天学体系的标志：理论、仪器、历法（上）

​天学体系的标志：理论、仪器、历法

●中国古代的宇宙理论

人类生活在地球上，面对着浩瀚的天空，从那遥远的古代，就对关于宇宙的一些问题产生了兴趣。随着天文观测资料的积累和思维的发展，人们对于宇宙的本原、天体的演化、宇宙的结构、宇宙是有限还是无限等等宇宙理论问题，作了种种推测，在我国古代留下了十分丰富的遗产。本文仅就其中若干精辟的见解和它们的发展情况略作介绍。

关于宇宙本原和天体演化思想

宇宙万物是物质的、运动的、发展的观点，在我国古代产生得很早。战国时期屈原（约前340－前278）、庄周（约前369－前286）等人的著作所记述的古代口耳相传的神话、传说，都明白无误地反映了古代人们的如下看法：天和地是从一种朦胧不分、浑浑噩噩、深沉幽暗的“浑沌”状况中诞生出来的。也就是说，现存世界是通过长时间的历史过程发展而来的观点，在遥远古代人们的心目中是不言而喻的。那时，对这一团“浑沌”究竟是些什么东西，还没有具体的说明。到西周末年（公元前八世纪），史伯就有过“以土与金、木、水、火杂以成百物”（《国语·郑语》）的说法，把金、木、水、火、土五种元素（其中又以土为主）看成是万物的本原。后来，有人认为水才是最基本的元素。《管子·水地篇》指出：“水者何也？万物之本原也，诸生之宗室也。”这是把水作为包括生物界在内的万物的本原。显然，用几种或一种人们所熟知的物质去说明丰富多彩的物质世界的尝试，是人们对宇宙本原的认识的重大进步，但是由于物质世界的复杂性和多样性，这种尝试遇到了种种困难。于是，战国中期的宋钘、尹文进一步提出了新的见解，他们指出：“凡物之精，比则为生。下生五谷，上为列星，流于天地之间，谓之鬼神，藏于胸中，谓之圣人，是故名气。”（《管子·内业篇》）这就是后世得到充分发展的元气学说的早期论述。它以比较抽象的形态出现的、物质性的“气”作为宇宙万物的本原，为物质世界的复杂性和多样性提供了比较合理的、比较科学的解释。也就在春秋战国时期，还产生了天地都在不断地运动发展的观点。《管子·侈靡篇》指出：“天地不可留，故动，化故从新。”就是说天地都处在不停的运动中，正因为这种无休止的运动，促成了宇宙万物的新陈代谢，生生不息。这一观点和朴素唯物主义的元气学说连同古老的天地是从浑沌中产生的思想的有机结合，便是我国古代天体演化思想的精髓。

在战国时期，人们已经在探索通过什么样的机制从浑沌中生成天地的问题。《素问·阴阳应象大论》中，曾经提到“清阳为天，浊阴为地”的思想，这里明确地把下面两个观念应用到天地生成说中：一是把阴、阳两种不同属性的物质的矛盾斗争引进天地分离的过程之中；二是以人所共知的轻清的物体上升、重浊的物体下沉的现象，说明天地分离的原因。这种朴素的、直观的天地生成说，成了我国古代传统的观点。

西汉早期的《淮南子·天文训》继承并发挥了这一思想。它明确地指出：天地生成过程中，元气中的“清阳者”上升形成为天，“重浊者”向下凝聚为地。它又认为天地日月星辰都是从元气派生出来的，是元气在它发展的各个不同阶段上的产物，把它们都统一于元气的运动和发展之中。而在宇宙本原的问题上，《淮南子·天文训》却认为元气是从虚无中产生出来的。

《淮南子·天文训》关于天地演化的论述，由于得到著名天文学家张衡等人的赞同，在我国古代发生了很大影响。但是，历代有许多人提出不少新的创见。唐代柳宗元（773－819）在《天对》中指出：在初始的浑沌状态中，只有元气在运动着、发展变化着（“庞昧革化，惟元气存”）。阴、阳和天都是由元气派生出来的（“合焉者三，一以统同”），由于阴阳二气运动速度和温度的不同，两者既相互对立，又彼此渗透，从而生成了天地（“吁炎吹冷，交错而功”）。这里，柳宗元不但申明了朴素唯物主义的天地演化思想，而且注意到阴阳二气运动的不同速度和温度对天地生成过程中所起的作用。柳宗元在《非国语·三川震》中还进一步指出：在无限的宇宙中，矛盾变化是无穷的。阴阳二气时而会合，时而分离；有时互相吸引，有时互相排斥；就像旋转着的车轮或机械，时刻不停（“天地之无倪，阴阳之无穷，以澒洞轇轕乎其中，或会或离，或吸或吹，如轮如机”）。这就把会合和分离、吸引和排斥这些两极对立的概念引入天地生成的动因中去了。

宋代的朱熹（1130－1200），在描述以地球为中心的天地生成过程的时候指出：“天地初间，只是阴阳二气。这个气运行，磨来磨去，磨得急了，便拶许多渣滓，里面无处出，便结个地在中央。气之清者便为天，为日月，为星辰，只在外常周环运转。地便只在中央不动，不是在下。”（《朱子全书》卷四十九）这里描述了一个处于不停顿的旋转运动中的、由阴阳二气组成的庞大气团，由于摩擦、碰撞和离心力的作用，在它中央结成地球，在地球周围形成天和日月星辰的情景。这实际上也为浑天说作了思辨性的理论说明。

天地日月星辰既然是一种生成的东西，那么它们也必然会有终结，这种思想在我国古代也有过精辟的论述。东晋的张湛在今传本的《列子·天瑞篇》①中，记述长庐子的话说，“夫天地，空中之一细物”，于是“天地不得不坏，则会归于坏”的。元代的《琅环记》也论及这一思想，它以问答的形式说道：“天地毁乎？曰：天地亦物也，若物有毁，则天地焉独不毁乎？曰：既有毁也，何当复成？曰：人亡于此，焉知不生于彼也？天地毁于此，焉知不成于彼也？”他们都从天地是“物”这一基本点出发，得出有朝一日天地终要毁坏的结论，而后者比前者的进步之点在于：它明确指出天地的毁坏并不等于归于虚无，而一定要在别的处所生出新的天地来。宋代的张载（1020－1077）早在他的《正蒙·太和篇》中表述过这一思想。他指出“气有聚散，并无生灭”，“太虚不能无气，气不能不聚而为万物，万物不能不散而为太虚，循是出入，是皆不得已而然也。”这就从更大的规模上，更概括地阐述了宇宙万物生生不息的图景，也就论述了由气聚为万物，万物以气的形式散入太虚，并且往复无穷的必然性。

当然，在古代的历史条件下，不可能对天体的演化进行具体的论证，这些思想都还是朴素的、思辨性的认识，但是在当时世界上却是十分先进的。

关于宇宙的结构和地动说

关于宇宙的结构，在我国古代主要有盖天、浑天和宣夜三种学说。

盖天说认为“天圆如张盖，地方如棋局”，以后又发展为“天似盖笠，地法覆槃”（《晋书·天文志》），认为大地是方形或中央隆起的覆盘似的实体，在它上面罩着半圆形的天穹。这一学说大约起于周代，而到汉代趋于衰落。

春秋战国时期，盖天说的正确性已为人们所怀疑，并开始萌发了浑天说的思想：春秋时期的邓析（前545－前501）就提出了“天地比”（《荀子·不苟篇》）的命题，认为天和地不存在截然的高低之分。到战国时期，慎到（约前395－约前315）指出：“天体如弹丸，其势斜倚”（《慎子》），明确地建立了球形的天的概念；惠施（约前370－约前310）在他的一些论辩中也隐约提出了大地是球形的观念；《素问·五运行大论》还提供了大地是靠“大气”的作用悬浮于空中的思想。这些都为浑天说在汉代的形成准备了条件。

东汉张衡的《浑天仪注》对浑天说作了如下的发展和概括：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内，天大而地小。天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。”这里，最重要的发展是关于天是球形的论述和大地是球形的比喻，但这种地球观是很不完备的，而关于“天表里有水”、天地“载水而浮”等观念，是它的严重缺欠。东汉以后，这一观念渐被地在气中、因气的运动而悬于空间等思想所替代，使浑天说趋于成熟。总的说来，浑天说是一种以大地为中心、有一个浑圆的天壳绕它旋转的宇宙结构模式。它同古希腊托勒玫的地心说有不少相似之处，只是前者不如后者完备。它是以对天象的直观观察作为基础的，能比较好地解释一些天体的视运动现象，在历法中有比较大的实用意义。应该说，在古代的条件下，它仍不失为一种有价值的宇宙结构学说。

关于宣夜说，我们将在下一节予以评介。这里，我们先来介绍59                                                                                            我国古代的地动说。

前已叙及，春秋战国时期产生了天地都在不断地运动发展的观点。人们从不同的角度对它进行过论述。如《素问·五运行大论》说：“歧伯曰：'上者右行，下者左行，左右周天，余而复会也。’”右行是指从东向西，左行是指从西向东。所以，这是试图用天右旋、地左转的观点来说明天体周日视运动的现象。又如，尸佼（约前370-约前310）说：“天左舒而起牵牛，地右辟而起毕昂”（《尸子》）。当时人们认为牵牛是作为一年之始的冬至点所在的星宿，毕昴是夏至点所在，所以，这是想用天（这里实应指的是太阳）在恒星间左行、地在恒星间右行的观点，说明太阳在恒星间作周年视运动的现象。他们用天和地同时作相反方向运动的观点对周日或周年视运动所作的说明是不尽正确的，但可贵的是，他们都不约而同地引进了地动的观念，成为后世发展的重要起点。

到西汉末年，随着运动相对性原理的阐明，地动说得到了很大的进步。《春秋纬·运斗枢》指出：“地动则见于天象”，就是认为地动可以从有关天象的变化中反映出来，也就是把有关天象的变化看作是地动的结果。《河图·括地象》指出：“地右动起于毕”，这似乎只是尸佼的话的简单重复，其实不然，它已经屏弃了所谓天动的说法，把太阳在恒星间周年视运动完全归因于地动的结果。这些论述都隐含着关于运动相对性的重要观念。而对这一观念作了最精彩的论述的，要算《尚书纬·考灵曜》，它以具体形象的譬喻，“人在大舟中，闭牖而坐，舟行不觉也”，来说明为什么“地恒动不止，而人不知”的道理，为地动说提供了简明的思辨性说明。有趣的是，哥白尼在论证地球运动的理论时，也曾引用了和它相类似的比喻。

《尚书纬·考灵曜》还用地动的观点说明太阳在一周年中视高度变化的现象。它指出：“地有四游，冬至地上北而西三万里，夏至地上南而东三万里，春秋二分其中矣。”对这现象的另一种解释是以太阳本身在运动作为基本点的：冬至时，太阳走到极南，而后沿黄道日渐往北向东游动到黄赤道的交点春分；夏至时，太阳走到极北，此后沿黄道日渐往南向西移动到黄赤道的另一交点秋分。《考灵曜》正是从运动相对性的原理出发，认为冬至时地游到极北，而后日渐往南向西游动到“中”点春分；而夏至时地游到极南，此后日渐往北向东游到另一个“中”点秋分。这恰和传统的说法南北易位，东西反向。虽然《考灵曜》并未讲明从春分到夏至、从秋分到冬至地游的情况，但它已明言“地有四游”，所以在这两个区间的地游状况是不言而喻的。总的说来，它和日行黄道的传统看法相反，似乎隐含着地是沿黄道运动的思想，但终未点明，没有形成明确的概念。其中关于“三万里”的说法是不正确的。不过，它把一周年中太阳视高度的变化看作是“地有四游”的结果，这一思想是十分明确的，是十分可贵的。

关于恒星周日视运动和地球自转之间关系的明确无误的论述，见于宋代张载的《正蒙·参两篇》。他指出：“恒星所以为昼夜者，直以地气乘机左旋于中。”他把昼夜交替现象和恒星自东向西的右旋运动看作是地球自身从西向东左旋的直接结果。这是我国古代地动说最精辟的论述和最科学的应用之一。

地动说在我国古代为不少人所接受。虽然它的论证是思辨性的、初步的，但它比托勒玫的地心说关于地球在宇宙中心静止不动的观点要高明得多。

关于宇宙无限性的辩证论述

早在战国时期，关于宇宙时空无限性的朴素观点，已经为社会上许多人所承认。尸佼曾说过：“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”61                                                                                       （《尸子》）就是说“宇”是指东、南、西、北、上、下六个方向，“宙”包括过去、现在、将来的时间。但是尸佼的定义对时空是否存在界限、开端或终点的问题，没有作出明确的回答。而和尸佼同一时期出现的《墨经》的见解却进了一步。它认为“宇”包括所有不同的场所（“宇，弥异所也”），“宙”包括所有不同的时代（“久，弥异时也”，这里的“久”同“宙”），这样，宇宙就包括了所有不同的空间和时间，包含了无限时空的初步认识。《墨经》还指出，物体在空间移动（“宇域徙”），必定经历一定的空间和时间（“说在长宇久”），并且空间位置的变迁是和时间的流逝紧密地结合在一起的（“宇徙久”）。这些论述把空间和时间统一于物质的运动之中，是时空之间辩证统一关系的精采论述。也就在战国时期出现的《庄子·逍遥游》中，记载着关于空间无限性的明确观念，认为天是“远而无所至极”的。在《庄子·齐物篇》里对于时间的无限性问题也有朴素的认识。从尸佼、《墨经》、《庄子》的有关论述可知，战国时期人们对于宇宙无限性的认识固然是可贵的，但是还处于发展的初期阶段。

关于空间无限性的思想，到东汉有了重大的发展。经王充（27—约97）、黄宪、郄萌（约公元一到二世纪）、张衡等人的探讨，逐步达到了那个时期认识的高峰。王充在《论衡》中认为“天去人高远，其气莽苍无端末”，明确提出了在无限的宇宙空间都有“气”的存在的思想，这和我们现今所认识的星际空间物质的存在有相似之处。黄宪在《天文》中认为日月星辰只是活动在有限空间里的天体，天却在这有限的空间之外（“天外也，日月内也”）。他又认为天也有一个边界（“外则以太虚为涯”），在这边界外面是一个虚无的无边无垠的空间（“同归于虚，虚则无涯”）。这就把整个宇宙同有一定边界的天区别开来。张衡在《灵宪》中也表达了相类似的思想，他认为天有一个椭圆形的边界，但是张衡并不认为这就是宇宙的边沿，相反，他认为“宇之表无极，宙之端无穷”，明确地表述了宇宙在空间和时间上都是无穷无尽的思想。然而，张衡给出的天球半径和日月星辰附丽于天球的看法，却妨碍人们对宇宙真正无限性的认识。

比张衡稍早的郄萌，继承了在他以前的宣夜说思想，兼采各家的长处，把无限宇宙的思想提高到一个新的高度。著名的宣夜说，打破了传统的有形质的天的概念。据《晋书·天文志》引郄萌“记先师相传”关于宣夜说的论述：“天了无质，仰而瞻之，高远无极。”还应用人们日常生活得知的经验，论证人眼所及的浑圆蓝天并非真有一个浑圆的边界和苍苍的颜色，指出：“眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也。”宣夜说认为日月星辰的运动“迟疾任情，其无所系著可知矣，若缀附天体，不得尔也。”这就从对日月星辰运动特性的观测和研究，进一步论证日月众星并非附着于“固体”的天球，因为它们各自不同的运动特性是不能用附着于一个“固体”天球来统一解释的。宣夜说还进一步指出：“日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。”这就从正面提出了日月众星的运动是由于“气”的作用的结果，描述了一幅日月众星在物质的无限空间运动的图景。这些见解比浑天说和托勒玫的地心说都要高过一筹。

三国时期的杨泉、东晋的张湛、宋代的张载等人，都从各自不同的角度表述了在无限空间里运动着的物质普遍存在的思想。杨泉在《物理论》中，重申了“天无体”的思想，并且指出：“夫天，元气也，皓然而已，无他物焉。”而“星者，元气之英也。”张湛在《列子·天瑞篇》中认为“天积气耳，无处无气，若屈伸呼吸，终日在天中行止，”而“日月星宿亦积气中之有光耀者。”张载在《正蒙·太和63                                                                                   篇》中也认为“气块然太虚，升降飞扬，未尝止息”。

唐代的柳宗元，对空间无限性问题作了更加精辟的论述，他在《天对》中指出，天没有青黄赤黑之分，也没有中心和边缘，怎么能划分哪儿是天的边界呢？（“无青无黄，无赤无黑，无中无旁，乌际乎天则？”）其中关于天没有所谓中心的思想，是对空间无限性的十分深刻的见解。

元明时期，人们对宇宙无限性的认识更提高一步，出现了无穷的天体系统的观念，把空间的有限和无限辩证地统一起来。如元代《琅环记》一书中有这样一段有趣的问答：“人有彼此，天地亦有彼此乎？曰：人物无穷，天地亦无穷也。譬如蛔居人腹，不知是人之外更有人也；人在天地腹，不知天地之外更有天地也。”又如元代的邓牧（1247—1306）在《伯牙琴·超然观记》中指出：“天地大也，其在虚空中不过一栗耳。虚空，木也，天地犹果也；虚空，国也，天地犹人也。一木所生，必非一果；一国所生，必非一人。谓天地之外无复天地，岂通论耶？”他们都以通俗的比喻，阐明了天地之外复有天地以至于有无穷的天地的思想，天地虽大，它却如同一虫、一粟、一果或一人那样，是有限度的，是渺小的，而整个宇宙空间却是无  穷的有限空间的总和。明代《豢龙子》一书又在这一无穷的天体系统的思想基础上，提出了时间有限和无限的辩证的统一观：“或问天地有始乎？曰：无始也。天地无始乎？曰：有始也。未达。曰：自一元而言，有始也；自元元而言，无始也。”也就是说，对于某一个具体的天体系统来说，在时间上是有始有终的，但是就由无穷的天体系统组成的宇宙来说，那便是无始无终的了。

我国古代关于宇宙的理论，凝聚着我国古代劳动人民的聪明才智。科学地总结这份历史遗产，将有助于我们发展在现代科学基础上的宇宙理论作出贡献。

●天文科学在先秦时期奠定基础之后，秦汉时期进入了整个体系的形成时期。这是一个极其重要的时期，是一个轰轰烈烈的大建树、大收获时期。

一、天学理论

汉代的天体结构理论，主要有宣夜说、盖天说、浑天说三家。

1.宣夜说

这是一个很有特色、很有见地的学说。

这个学说的创始人是谁，已经不得而知了。传下这个学说的，是这位创始人的学生棗担任秘书郎的郄萌。

据《晋书·天文志》记载，郄萌曾听他的老师说：天空是一个没有任何物质的空间，高远得无边无际。人们眼望上天一片苍茫，似乎是有颜色的。这就像是很远处的黄色山峦，可人们远望时看到的却是一片苍翠；又像是俯视千仞的深谷，一片黝黑。但苍翠与黝黑都并非它们的本色。日月星辰这些天体在无边无际的天空中自由地飘浮，没有任何的牵系，一切运动都由“气”来决定。

这个学说的出色之处，在于阐述了宇宙的无限性，否定了虚构“天壳”的存在，这是很了不起的。但它对日月星辰等天体的运行规律没有具体的阐述，更没有可供天文学家们使用的数学模式。于是，天体的运动就根本无序可言，这个学说也就失去了实用的价值。

所以，尽管这个学说充满了光彩，但这光彩被它的不足掩盖了，在当时难为世人赏识。

2.盖天说

产生于春秋战国时期的“天圆地方”的盖天说，后来又有许多的变化。特别是对于“天壳”的形状，产生了三种不同的说法：一说天如车盖；一说天形如笠；一说天如倚车盖。但这些都是次要的，关键是完善了一整套的数学模式。

盖天说的数学模式记载在《周髀算经》一书中，它描述的太阳运动轨迹，集中体现为七衡六间图。

盖天说的天体结构与数学模式，其实并不怎么样。它只是早期的一个学说，尽管汉代还有人为之修修补补，但毕竟已经衰落了。特别是西汉末年著名学者扬雄提出了难盖天八事以后，信从盖天说的人就更少了。

3.浑天说

种种的迹象显示，浑天说也应该是一种较早的学说。汉代是浑天说迅速崛起并取得主导地位的时代。在这个时代里，主张浑天说的人和文献很多，但现在能流传下来的却已经很少。学术界公推的代表说法，是张衡的《浑天仪图注》。虽然这本书是否真是张衡所作还有争议，但书中所阐述的确实可以作为汉代浑天说的代表性见解。

《浑天仪图注》中所说的浑天说是这样一派景象：

宇宙就像一个鸡蛋，天壳浑圆而包裹在外，大地如同蛋黄而在这内中，天大而地小。天与地都浮在水上。天凭着气而不坠落，地浮在水上而不坠落。

这是一个早期的浑天说，到了后来，又有学者把天壳内半是气半是水改为全是气，形成了晚期的浑天说。

浑天说在天文学界受人注目的是它的数学模式：

周天365□度，大地182□度浮在水上，182□度沉于水下。北极高出地36度，南极入地36度。赤道是与极轴垂直，横截天球为两半，黄、赤道的交角为24度。黄道上的夏至点去极67□度，冬至点去极115□度。这些数值与现代的准确值非常接近(现代周天度数为360度，两相折算，各项数值都与现代值极其接近)，这就使浑天说在古代确立起了独尊的地位。

无论是宣夜说、盖天说，还是浑天说，从本质上来说都是思辨性的，而不是实证性的，这是由于古代时期的客观条件所决定的。但就在这思辨之中，依然体现出了古代学者们的实际观测成果与高度智慧的思辨能力。

二、浑天仪器

汉代天文科学的丰硕成果，既得益于天文仪器的进步，同时也包含这些天文仪器在内。

西汉初年，为了制订太初历，由落下闳对原有的浑天仪作了改进，并用它重新测量了二十八宿的距度。

汉宣帝时，耿寿昌创制出了第一架浑象仪器。

东汉永元四年(公元92年)，民间天文学家傅安在传统的浑仪上增加了一道黄道环。这一改进引起了著名学者贾逵的重视，他在永元十五年(公元103年)主持制造浑仪时，吸取了这个成果，并特地命名为“太史黄道铜仪”。这时期天文仪器制造的最高峰，是张衡所制的水运浑象。

这些天文仪器，可分为浑仪与浑象两类。

1.浑仪

浑仪是根据浑天说理论制造的、用于观测天体的仪器。最基本的浑仪，具有固定不动的赤道环与能绕极轴旋转的赤径环(因为能绕极轴旋转，故习惯称之为“四游环”)，赤径环上装置有窥管。

使用时，先将浑仪的赤道环的位置与大地的赤道圈对准，然后再将窥管对准所要观测的天体，在赤道环上就能读出具体的数值(古代中国习惯使用“去极度”、“入宿度”为基本数值)。

以赤道环为观测的基准，是建立在古代中国天文科学以赤道坐标为基准坐标的基础之上的(参见第一章第四部分)。但中国古代天文科学并不排斥其他坐标体系，所以后来会增加黄道环、白道环、地平环、子午环以及二分二至环、百刻环等。每增加一道环，就能使一次观测多读出一个数值，也就使观测的精度更加提高。

2.浑象

浑象是一种表演天体视运动状态的仪器，也就是现代天球仪的鼻祖。

浑象的主体是一个象征天球的圆球体，上面绘(或刻)有赤道、黄道圈与日、月、星辰等天体。

浑象能使人们无论白天还是黑夜，都能很直观、很形象地了解当时的天象，有利于人们学习、探究、掌握天体知识。

张衡在耿寿昌发明的浑象基础上，制造出了更为先进的水运浑象。它的主体是一个直径约5尺(约当今120厘米不到一点)的空心铜球，上面画有黄、赤道与二十八宿及其他星官。紧附球体的，是地平圈与子午圈。整个天球一半在地平圈上，一半在地平圈下，可以绕天轴转动，正表现了所能看到的天象实况。整个浑象还与一套水力推动装置相连接，利用漏壶滴水的动力与漏壶的计时性，使浑象能够与昼夜时刻的变化相同步，使浑象所演示的与实际的天象相一致。

这是一个了不起的创造发明。从浅近处说，水运浑象能够形象地演示天象的实际变化，使浑天说得到普及推广，而从长远处说，对于整个天文学事业的发展，对于后来发明机械计时装置，都有着重要的意义。

天文仪器的进步，特别是浑仪的改进，最先受益的恐怕是天象的观测与记录。

汉代对日、月、五星的观测精度都有不同的提高，内容也有不断的扩充。如对日食的观测，不仅有了具体的日期，而且对食分、方位、亏起方向、初亏、复圆时刻等等都注意到了。又如对太阳黑子的观测，对其出现的时间、形象、大小、位置等等有了明确的记录。其他如新星与超新星、极光等也都是从汉代开始有了详实记录。

如果要说汉代是古代中国系统观测、记录天象的起始时期，那是绝对不错的。

汉代以前，古代中国的先人们也有天象观测与记录，但由于种种条件的局限与客观因素的影响，一方面当时的观测在系统性上确实还不够，另一方面一些观测的记录也未能完善地保存下来。

而从汉代开始，一方面朝代的沿革较为正常了，历朝对天象观测也较为正规，另一方面从汉朝起开始有了正史，成为古代时期保存天象资料最主要的文献。

这也是天文学体系在汉代形成的重要内容之一。

三、历法体系

秦王朝使用的是颛顼历，它是“古六历”之一，秦王朝统一中国以后成为了全国通用的历法，但终究因为没有完整地保存下来，所以后人对它知之甚少。

现在人们能够知道颛顼历的情况，只因在唐代的《开元占经》中略略保存了一些基本数据，如岁实、朔策、章蔀纪元、历元等等。

颛顼历一直使用到汉代初年，那是由于汉初的天下刚刚夺下，还来不及改制新历。直到汉武帝时期，改历才被提上了议事日程。公元前104年，踌躇满志的汉武帝下令由公孙卿、壶遂、司马迁等“议造汉历”，同时征召了当时著名的民间天文学家与占星家共二十余人参加具体的工作。在经过一番紧张的工作之后，一共提出了18种草案。经过集体的讨论、考辨、比较，最终采用了邓平的方案，于是汉代的第一部历法就此诞生了，这就是我国第一部由国家组织制订的历法棗太初历。

好事常多磨，这部历法的原文早已失传了，幸好西汉末年刘歆用这部历法中的主要数据改制成三统历(现保存于《汉书·律历志》中)，后人还能基本了解到太初历的情况。

在三统历中，开始有了气朔、闰法、交食与五星周期等内容。它将没有中气的月份定为闰月，在135个朔望月中设23个食季。这些很可能就是太初历的内容。

东汉章帝元和二年(公元85年)，太初历被废止，推出了由贾逵、李梵、编訢等人编制的四分历。所以命名为四分历，是因为岁实、朔策这两个最基本的常数与战国时期的四分历完全一致。

整个两汉时期的历法，成就最高的是东汉末年刘洪编制的乾象历。乾象历初成于东汉灵帝光和年间(公元178?83)，终定于东汉献帝建安十一年(公元206年)。但这部历法在东汉时没有能被采用，直到吴黄武二年(公元223年)才被正式颁布使用。

在古代中国的历法史上，乾象历被认为是一部具有划时代意义的历法。这种划时代的意义，主要体现在：

乾象历是我国天文学史上第一部具有月行迟疾(即月球运动不均匀性)内容的历法；

乾象历第一次明确提出了“交点月”的概念(即月亮从白道与黄道的一个交点运行一周后回到原交点所需的时间)，并给出了一个相当精确的数值27.55336(现代精确值为27.55455)；

乾象历缩小了回归年的斗分值，即将一年365□日的值提升为365.246179日，更趋精确；

乾象历提出了“食限”的概念，使对日食发生率的判断更为精确；

乾象历还创造了“月行三道术”、更为精确的五星推算法……

至此，就可以知道乾象历何以被称为具有划时代意义的历法了！

太初历诞生的那一刻起，宣告了中国天文学史上的一件至为关键的要事：古代中国历法体系就此形成了！

众所周知，古代中国的历法是一种阴阳合历，即以太阳的运行定年，以月亮的运行定月，为了使年、月两者的日期相合，用设置闰月的办法来解决。但这实际上并不是古代中国历法独有的特点，因为世界上的历法大多是阴阳合历。

也有的人认为二十四节气是古代中国历法的特点，这确实有一定的道理。二十四节气的确是古代中国的独特创造，它源起于上古时代，最终完成于汉初。二十四节气的实质是分得更细的阳历月，因为阴历月对农业生产的适时性不利，所以就有了二十四节气。但二十四节气只是历法的具体内容，不能算是历法的体系特点。

那么，古代中国国家历法体系的特点是什么呢？如果您能看一下那些正史上所载的历法，很快会发现：不是专业人员就绝对看不懂。原来，古代中国的国家历法，实际上都是天文历而不是普通的民用历。

在这些历法中，有的是一系列的天文学专用数据。如果您是一位内行人员，就能看出这些数据的价值如何，而且能运用这些数据计算出所需的答案。如，您想知道什么时候会发生日食吗？那就只能根据历法提供的有关数据，还要懂得有关的计算方法与公式，如此一般，才能计算出结果来。而如果您不是内行人员，也就什么都得不到了。

这就是古代中国国家历法体系的特点。

而这种体系在太初历问世时就已开始形成了。

●中国古代天文学的辉煌成就

中国是世界上天文学起步最早、发展最快的国家之一，天文学也是我国古代最发达的四门自然科学之一，其他包括农学、医学和数学，天文学方面屡有革新的优良历法、令人惊羡的发明创造、卓有见识的宇宙观等，在世界天文学发展史上，无不占据重要的地位。

我国古代天文学从原始社会就开始萌芽了。公元前24世纪的帝尧时代，就设立了专职的天文官，专门从事“观象授时”。早在仰韶文化时期，人们就描绘了光芒四射的太阳形象，进而对太阳上的变化也屡有记载，描绘出太阳边缘有大小如同弹丸、成倾斜形状的太阳黑子。

公元16世纪前，天文学在欧洲的发展一直很缓慢，在从2世纪到16世纪的1000多年中，更是几乎处于停滞状态。在此期间，我国天文学得到了稳步的发展，取得了辉煌的成就。我国古代天文学的成就大体可归纳为三个方面，即：天象观察、仪器制作和编订历法。

我国最早的天象观察，可以追溯到好几千年以前。无论是对太阳、月亮、行星、彗星、新星、恒星，以及日食和月食、太阳黑子、日珥、流星雨等罕见天象，都有着悠久而丰富的记载，观察仔细、记录精确、描述详尽、其水平之高，达到使今人惊讶的程度，这些记载至今仍具有很高的科学价值。在我国河南安阳出土的殷墟甲骨文中，已有丰富的天文象现的记载。这表明远在公元前14世纪时，我们祖先的天文学已很发达了。举世公认，我国有世界上最早最完整的天象记载。我国是欧洲文艺复兴以前天文现象最精确的观测者和记录的最好保存者。

我国古代在创制天文仪器方面，也做出了杰出的贡献，创造性地设计和制造了许多种精巧的观察和测量仪器。我国最古老、最简单的天文仪器是土圭，也叫圭表。它是用来度量日影长短的，它最初是从什么时候开始有的，已无从考证。

此外，西汉的落下闳改制了浑仪，这种我国古代测量天体位置的主要仪器，几乎历代都有改进。东汉的张衡创制了世界上第一架利用水利作为动力的浑象。元代的郭守敬先后创制和改进了10多种天文仪器，如简仪、高表、仰仪等。

世界天文史学界公认，我国对哈雷彗星观测记录久远、详尽，无哪个国家可比。我国公元前240年的彗星记载，被认为是世界上最早的哈雷彗星记录从那时起到1986年，哈雷彗星共回归了30次，我国都有记录。1973年，我国考古工作者在湖南长沙马王堆的一座汉朝古墓内发现了一幅精致的彗星图，图上除彗星之外，还绘有云、气、月掩星和恒星。天文史学家对这幅古图做了考释研究后，称之为《天文气象杂占》，认为这是迄今发现的世界上最古老的彗星图。早在2000多年前的先秦时期，我们的祖先就已经对各种形态的彗星进行了认真的观测，不仅画出了三尾彗、四尾彗，还似乎窥视到今天用大望远镜也很难见到的彗核，这足以说明中国古代的天象观测是何等的精细入微。

古人勤奋观察日月星辰的位置及其变化，主要目的是通过观察这类天象，掌握他们的规律性，用来确定四季，编制历法，为生产和生活服务。我国古代历法不仅包括节气的推算、每月的日数的分配、月和闰月的安排等，还包括许多天文学的内容，如日月食发生时刻和可见情况的计算和预报，五大行星位置的推算和预报等。一方面说明我国古代对天文学和天文现象的重视，同时，这类天文现象也是用来验证历法准确性的重要手段之一。测定回归年的长度是历法的基础。我国古代历法特别重视冬至这个节气，准确测定连续两次冬至的时刻，它们之间的时间间隔，就是一个回归年。

根据观测结果，我国古代上百次地改进了历法。郭守敬于公元1280年编订的《授时历》来说，通过三年多的两百次测量，经过计算，采用365.2425日作为一个回归年的长度。这个数值与现今世界上通用的公历值相同，而在六七百年前，郭守敬能够测算得那么精密，实在是很了不起，比欧洲的格里高列历早了300年。

我国的祖先还生活在茹毛饮血的时代时，就已经懂得按照大自然安排的“作息时间表”，“日出而作，日入而息”。太阳周而复始的东升西落运动，使人类形成了最基本的时间概念——“日”，产生了“天”这个最基本的时间单位。大约在商代，古人已经有了黎明、清晨、中午、午后、下午、黄昏和夜晚这种粗略划分一天的时间概念。计时仪器漏壶发明后，人们通常采用将一天的时间划分为一百刻的做法，夏至前后，“昼长六十刻，夜短四十刻”；冬至前后，“昼短四十刻，夜长六十科”；春分、秋分前后，则昼夜各五十刻。尽管白天、黑夜的长短不一样，但昼夜的总长是不变的，都是每天一百刻。

包括天文学在内的现代自然科学的极大发展，最早是从欧洲的文艺复兴时期开始的。文艺复兴时期大致从14世纪到16世纪，大体相当于我国明初到万历年间。我国天文史学家认为，这200年间，我国天文学的主要进展至少可以列举以下几项：翻译阿拉伯和欧洲的天文学事记；从公元1405-1432年的20多年间，郑和率领舰队几次出国，船只在远洋航行中利用“牵星术”定向定位，为发展航海天文学做出了贡献；对一些特殊天象做了比较仔细的观察，譬如，1572年的“阁道客星”和1604年的“尾分客星”，这是两颗难得的超新星。

我国古代观测天象的台址名称很多，如灵台、瞻星台、司天台、观星台和观象台等。现今保存最完好的就是河南登封观星台和北京古观象台。

我国还有不少太阳黑子记录，如公元前约140年成书的《淮南子》中说：“日中有踆乌。”公元前165年的一次记载中说：“日中有王字。”战国时期的一次记录描述为“日中有立人之像”。更早的观察和记录，可以上溯到甲骨文字中有关太阳黑子的记载，离现在已有3000多年。从公元前28年到明代末年的1600多年当中，我国共有100多次翔实可靠的太阳黑子记录，这些记录不仅有确切日期，而且对黑子的形状、大小、位置乃至分裂、变化等，也都有很详细和认真的描述。这是我国和世界人民一份十分宝贵的科学遗产，对研究太阳物理和太阳的活动规律，以及地球上的气候变迁等，是极为珍贵的历史资料，有着重要的参考价值。

世界天文史学界公认，我国对哈雷彗星观测记录久远、详尽，无哪个国家可比。《史记·秦始皇本纪》记载的秦始皇七年（公元前240年）的彗星，各国学者认为这是世界上最早的哈雷彗星记录。从那时起到1986年，哈雷彗星共回归了30次，我国史籍和地方志中都有记录。实际上，我国还有更早的哈雷彗星记录。我国已故著名天文学家张钰哲在晚年考证了《淮南子·兵略训》中“武王伐纣，东面而迎岁，……彗星出而授殷人其柄”这段文字，认为当时出现的这颗彗星也是哈雷彗星。他计算了近四千年哈雷彗星的轨道，并从其他相互印证的史料中肯定了武五伐纣的确切年代应为公元前1056年，这样又把我国哈雷彗星的最早记录的年代往前推了800多年。

我国古代对著名的流星雨，如天琴座、英仙座、狮子座等流星雨，各有好多次记录，光是天琴座流星雨至少就有10次，英仙座的至少也有12次。狮子座流星雨由于1833年的盛大“表演”而特别出名。从公元902～1833年，我国以及欧洲和阿拉伯等国家，总共记录了13次狮子座流星雨的出现，其中我国占7次，最早的一次是在公元931年10月21日，是世界上的第二次纪事。从公元前7世纪算起，我国古代至少有180次以上的这类流星雨纪事。

●赤道经纬仪——古天文观测仪器

赤道经纬仪是清朝制造的八件大型铜铸天文仪器之一，也是我国重要的古天文观测仪器。1673年制成，重达2720千克，至今仍完好地保存在北京古观象台的观测平台上。

整个观测部分由三个大环和一根轴承组成。最外面的大环叫做“子午环”，呈正南北方向竖立着，两面有刻度盘。中间的圆环呈南高北低，与天赤道平行，因此，叫做“赤道环”。环面上均匀地刻有24个大格，代表24小时，每个大格再分成4个小格，代表15分钟， 在赤道环面的中心垂直地竖立着一根轴承，叫做“极轴”，与子午环相连，朝上的一点指向北天极，朝下的一点指向南天极，并由南极伸出的两个象限弧支撑着。里面的圆环叫做“赤经环”，还可以绕极轴旋转。

整个观测部分镶嵌在一个半圆云座内，由一条南北正立、昂首修尾的苍龙托起，龙的四只利爪分别抓住下面十字交梁的一端，每端都装有调整仪器水平的螺栓。该仪器主要用于测量恒星以及太阳、月球、行星等天体的位置。

●地平经仪——天文观测仪器

地平经仪是我国古代的一种天文观测仪器。重量达到811千克，公元1673年（清康熙十二年）制成， 现存于北京古观象台。

地平经仪主要用于测量天体的地平方位角。其底座是副十字交梁，交梁上有三条屈身直立的苍龙和一条铜柱，作为四个柱脚托着一个直径两米多的大铜圈，铜圈平行于地平面，叫做“地平圈”。圈面按东西和南北正相交成两条直线，将地平圈分割成东南、西南、西北和东北四个方位，以正南和正北为零度，分别向东、西刻划度数。在正东和正西两点各竖一柱，两条升龙盘柱而上，大约在一米半处相向合拢，在中心部分两龙各伸出一爪，友好地捧着火球。再从地平圈中心垂直地竖起一根正方形的空心立表，并且和火球相连，立表上指天顶，下连底座中心的固定立柱。在立表的下端有一根横表，平躺在地平圈上，可以带动立表旋转，横表的两端各有一根直线和立表顶端相连。

实际观测时，转动横表，将待测星置于立表的空心处，与横表两端的直线构成同一平面时，就可以从横表所指的刻度盘上读出待测天体的方位角。

●计量时间的仪器 沙漏

沙漏又称“沙钟”，是我国古代一种计量时间的仪器。沙漏的制造原理与漏刻大体相同，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间。这种采用流沙代替水的方法，是因为我国北方冬天空气寒冷，水容易结冰的缘故。

最著名的沙漏是1360年詹希元创制的“五轮沙漏”。流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转。最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同。此外，詹希元还巧妙地在中轮上添加了一个机械拨动装置，以提醒两个站在五轮沙漏上击鼓报时的木人。每到整点或一刻，两个木人便会自行出来，击鼓报告时刻。这种沙漏脱离了辅助的天文仪器，已经独立成为一种机械性的时钟结构。

●天文观测仪器 仰仪

仰仪是我国古代的一种天文观测仪器，由元朝天文学家郭守敬设计制造。

仰仪的主体是一只直径约三米的铜质半球面，好像一口仰放着的大锅，因而得名。仰仪的内部球面上，纵横交错地刻划出一些规则网格，用来量度天体的位置。在仰仪的锅口上刻有一圈水槽，用来注水校正锅口的水平，使其保持水平设置；在水槽边缘均匀地刻划出24条线，以示方向。在正南方的刻线上安置着两根十字交叉的竿子，呈正南北方向，一直延伸到仰仪的中心，把一块凿有中心小孔的小方板装在竿子的北端，并且小方板可以绕着仰仪中心旋转。

仰仪是采用直接投影方法的观测仪器，非常直观、方便。例如，当太阳光透过中心小孔时，在仰仪的内部球面上就会投影出太阳的映像，观测者便可以从网格中直接读出太阳的位置了。尤其在日全食时，利用仰仪能清楚地观看日食的全过程，连同每一个时刻，日面亏损的位置、大小都能比较准确地测量出来。因此，仰仪是很受古代天文工作者喜爱的一种天文观测仪器。

●古观象台

设于北京内城东南角城墙上。始建于明正统七年（公元1442年），是明清两代的国家天文台。台高14米，台顶南北长20.4米，东西长23.9米。明代仪器或毁，或移于别处（简仪、浑仪等）。存的赤道经纬仪、天体仪、象限仪、黄道经纬仪、地平经仪、地平纬仪、纪限仪、玑衡抚辰仪共八架天文仪器皆为清代初年所制。

●《太初历》

历法是长时间的纪时系统。具体地说，就是对年、月、日、时的安排。因为农事活动和四季变化密切相关，所以历法最初是由农业生产的需要而创制的。我国的农业生产历史悠久，古代曾制定过许多历法，其中西汉的《太初历》是第一部比较完整的历法。

西汉初年，沿用秦朝的《　顼（zhuānxu专须）历》。但《　顼历》有一定的误差。公元前105年（元封六年），经司马迁等人提议，汉武帝下令改定历法。公元前104年，天文学家落下闳、邓平等人制订了《太初历》。《太初历》规定一年等于365．2502日，一月等于29．53086日；将原来以十月为岁首改为以正月为岁首；开始采用有利于农时的二十四节气；以没有中气的月分为国月，调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾。这是我国历法上一个划时代的进步。《太初历》还根据天象实测和多年来史官的记录，得出一百三十五个月的日食周期。《太初历》不仅是我国第一部比较完整的历法，也是当时世界上最先进的历法，它问世以后，一共行用了一百八十九年。

●张遂（僧一行）－中国古代天文学家

张遂(僧一行，公元673――727年)，唐朝魏州昌乐(今河南濮阳市南乐县)人。张遂自幼天资聪颖、刻苦好学，博览群书。青年时代到长安拜师求学，研究天文和数学，很有成就，成为著名的学者。

武则天当皇帝后，其侄子武三思身居显位。为沽名钓誉，到处拉拢文人名士以抬高自己，几次欲与结交，但张遂不愿与之为伍，愤然离京，东去嵩山当了和尚，取名为一行，故称一行和尚。

公元712年，唐玄宗即位，得知一行和尚精通天文和数学，就把他召到京都长安，做了朝庭的天文学顾问。张遂在长安生活了10年，使他有机会从事天文学的观测和历法改革。

开元年间，唐玄宗下令让张遂主持修订历法。在修订历法的实践中，为了测量日、月、星辰在其轨道上的位置和掌握其运动规律，与梁令瓒共同制造了观测天象的“浑天铜仪”和＂黄道游仪＂，浑天铜仪是在汉代张衡的＂浑天仪＂的基础上制造的，上面画着星宿，仪器用水力运转，每昼夜运转一周，与天象相符。还装了两个木人，一个每刻敲鼓，一个每辰敲钟，其精密程度超过了张衡的“浑天仪”。“黄道游仪”的用处，是观测天象时可以直接测量出日、月、星辰在轨道的座标位置。张遂使用这两个仪器，有效的进行了对天文学的研究。

在张遂以前，天文学家包括象张衡这样的伟大天文学家都认为恒星是不运动的。但是，张遂却用“浑天铜仪”、“黄道游仪”等仪器，重新测定了150多颗恒星的位置，多次测定了二十八宿距天体北极的度数。从而发现恒星在运动。根据这个事实，张遂推断出天体上的恒星肯定也是移动的。于是推翻了前人的恒星不运动的结论，张遂成了发现恒星运动的第一个中国人。英国天文学家哈雷（公元1656――1742）年也提出了恒星自己移动的观点，但比张遂的发现晚一千多年。

张遂是重视实践的科学家，他使用的科学方法，对他取得的成就 有决定作用。张遂和南宫说等人一起，用标竿测量日影，推算出太阳位置与节气的关系。张遂设计制造了“复矩图”的天文学仪器，用于测量全国各地北极的高度。他用实地测量计算得出的数据，推翻了“王畿千里，影差一寸”的不准确结论。

张遂修订的《大衍历》是一部具有创新精神的历法，它继承了中国古代天文学的优点和长处，对不足之处和缺点作了修正，因此，取得了巨大成就。最突出的表现在它比较正确地掌握了太阳在黄道上运动的速度与变化规律。自汉代以来，历代天文学家都认为太阳在黄道上运行的速度是均匀不变的。张遂采用了不等间距二次内插法推算出每两个节气之间，黄经差相同，而时间距却不同。这种算法基本符合天文实际，在天文学上是一个巨大的进步。不仅如此，张遂的《大衍历》应用内插法中三次差来计算月行去支黄道的度数，还提出了月行黄道一周并不返回原处，要比原处退回一度多的科学结论。《大衍历》对中国天文学的影响是很大的，直到明末的历法家们都采用这种计算方法，并取得了好的效果。

公元724-725年，一行组织了全国13个点的天文大地测量。这次测量以天文学家南宫说等人在河南的工作最为重要。一行从南宫说等人测量的数据中，得出了北极高度相差一度，南北距离就相差351里80步（合现代131.3公里）的结论。这个数据就是地球子午线一度的弧长。这与现在计算北纬34°5地方子午线一度弧长110.6公里，仅差20.7公里。唐朝测出子午线的长度，在当时的世界上还是第一次。一行从725年开始编订历法，至逝世前完成草稿，即《大衍历》，728年颁行。　《大衍历》结构严谨，演算合乎逻辑，在日食的计算上，首次考虑到全国不同地点的见食情况。《大衍历》比以往的历法更为精密，为后世历法所师。733年，此历传入日本。

张遂在天文学上的成就，不仅在国内闻名，而且在世界上都有很大影响。他修订的《大衍历》是当时世界上比较先进的历法。日本曾派留学生吉备真备来中国学习天文学，回国时带走了《大衍历经》一卷，《大衍历主成》十二卷。于是《大衍历》便在日本广泛流传起来，其影响甚大。此外，张遂的天文学观点，有的比世界著名天文学家早一千多年。称张遂是中国古代伟大的天文学家，是丝毫也不过分的。

●郭守敬－中国古代天文学家

郭守敬(1231-1316)，中国元代的大天文学家、数学家、水利专家和仪器制造家。字若思，顺德邢台(今河北邢台)人。生于元太宗三年，卒于元仁宗延二年。

郭守敬幼承祖父郭荣家学，攻研天文、算学、水利。元十三年(公元1276年)元世祖忽必烈攻下南宋首都临安，在统一前夕，命令制订新历法，由张文谦等主持成立新的治历机构太史局。太史局由王恂负责，郭守敬辅助。在学术上则王恂主推算，郭主制仪和观测。

至元十五年(或十六年)，太史局改称太史院，王恂任太史令，郭守敬为同知太史院事，建立天文台。当时，有杨恭懿等来参予共事。经过四年努力，终于在至元十七年编出新历，经忽必烈定名为《授时历》。

《授时历》是中国古代一部很精良的历法。王恂、郭守敬等人曾研究分析汉代以来的四十多家历法，吸取各历之长，力主制历应“明历之理”(王恂)和“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”(郭守敬)，采取理论与实践相结合的科学态度，取得许多重要成就。

郭守敬为修历而设计和监制的新仪器有：简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪12种(史书记载称13种，有的研究者认为末一种或为星晷与定时仪两种)。

在大都(今北京)，郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量，定出至元十四年到十七年的冬至时刻。他又结合历史上的可靠资料加以归算，得出一回归年的长度为365.2425日。这个值同现今世界上通用的公历值一样。

中国古历自西汉刘歆作《三统历》以来，一直利用上元积年和日法进行计算。唐、宋时，曹士等试作改变。《授时历》则完全废除了上元积年，采用至元十七年的冬至时刻作为计算的出发点，以至元十八年为“元”，即开始之年。所用的数据，个位数以下一律以100为进位单位，即用百进位式的小数制，取消日法的分数表达式。

晚年，郭守敬致力于河工水利，兼任都水监。至元二十八至三十年，他提出并完成了自大都到通州的运河(即白浮渠和通惠河)工程。至元三十一年，郭守敬升任昭文馆大学士兼知太史院事。他主持河工工程期间，制成一些精良的计时器。