烧掉数学书，重新发明数学：从因分解说起

数学为什么在很多人眼中就像洪水猛兽一般可怕？

最核心的原因在于大家不能理解，因为不能理解，就会倍感困惑，因为不能理解，就需要死记硬背。那么为什么不能理解呢？因为数学的本质其实是由具象逐步走向抽象这么一个创造过程，但是，这个过程在教育过程中被剥夺掉了，只留下了抽象的结果。

这就好比，一个小孩在未经历过世事的磨练，父母的大道理永远是左耳朵进右耳朵出一样，直到自己走向社会撞得头破血流，才幡然醒悟，当然，更多的人是撞了南墙也不回头。这是做烧掉数学书，重新发明最直接的原因，把被剥夺掉的创造性过程抽丝剥茧展现给大家，让大家真正理解数学家发明出来的概念，公式等。

有一点是很多人非常担心的，他们觉得理论是验证过的，没有必要抽丝剥茧讲一下其创造的过程，认为这是浪费时间，并且以这种方式学习，整个读书生涯也学不了多少知识。

这个担忧让我想到了杰恩斯在《回望未来》中写过一段话：多年以后我才明白科学教师的职责是什么。教育的目的不应当是向学生灌输老师现在知道的一些事实；而是教学生如何思维，让他们在今后用一年就能学会老师两年才能学会的东西。只有这样我们才能一代一代不断进步。当我意识到这些后，我的教学风格从教他们大量一知半解的孤立知识，转变为以足够的深度分析少数问题。

所以，我们不必有这样的焦虑。当然，我不是说一篇文章就能大家消除大家对数学的恐惧，也不是一篇文章就能解决所有问题，我写这个系列的文章就是给想寻求改变的人一个出口，仅此而已。

很多人有过这样的困惑，只是教材没有讲过为什么要学习因式分解，无可奈何，只能带着这样的困惑继续前行，最终只能无可奈何地死记硬背。

为什么要学习因式分解呢？因为乘法和加法相比可以缩小信息范围，带来更多有价值的信息。这句话怎么理解呢？我们通过下面的三个式子分析一下。

a+b=0     (1)

a*b=0      (2)

a²+b²=0  (3)