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缅怀一代大师,学习一代大师-孙维刚著作读书笔记(1)

 今天开始潜心研读著名数学特级教师孙维刚老师的著作〈〈怎样考上清华北大〉〉,听着轻音乐,读着大师的经验总结,感觉倍感振奋。现将今晚阅读所做的一些读书笔记记录如下:

                      《怎样考上清华、北大》读书笔记

                          第二章  写给课任老师

                    第一节首先要建立先进的观念

   知识是需要的,但我们更需要的,是驾驭知识的睿智,是面对陌生的科技难题,敢于直面善于攻克的创新能力,它的本质,是高超的思维水平,是智力素质。

    所以,教学的目的和实施,应当是,通过知识的教学,不断发展学生的智力素质,造就他们强大的头脑,把不聪明的孩子变聪明起来,让聪明的更加聪明。         具备完善的智力素质后,首先要牢固掌握和熟练运用学过的知识,更要善于学习和掌握新的知识,不断和更加丰富自己的知识。这样解题、考试拿高分,就更不在话下了。因为,睿智使得学生在试题面前运筹帷幄、纵横捭阖得心应手,难题自然也就不难了。当然,这里包括着,用科学的方法掌握在实践中总结出来的解题思考上的符合科学的规律。但是,怎样才能造就学生强大的头脑,并且深刻地掌握知识和总结发现各种科学的思考规律呢?能力和智力素质,是必须通过对知识的学习和掌握才能得到并发展的。

    这里有三层意思:

     1.智力素质是最高层次的,它是指人的思维方式和水平。或者就是通常所说的聪明吧,具备了它,在任何困难或课题面前,将能恣意驰骋,

运筹帷幄,决胜千里;它能逢山开路,遇水架桥,无往不胜。这不恰恰是我们所希冀的现代化建设人才、创新人才所应有的标准之一吗!

     2.能力的提高,智力素质的发展,不是凭空得到的。在教师,是通过知识的教育来影响学生的;在学生,是通过知识的学习来得到的。

     3.通过知识的教学,培养学生的能力,发展学生智力素质,但这个教学,不是自然主义随便怎么做都可以达到目的的。而是在教学的每个环节、每个细节都要周密思考,精心安排,自觉地为实现“培养能力、发展智力素质”这个目的服务。

                        第二节总是站在系统的高度教学知识

    如果站在系统的高度传输知识。

    这里有三层意思。

    一、每个数学概念、定理、公式等知识的传输,都是在见树木更见森林,见森林才见树木的状况下进行的。

    二、在教学过程中,对任何细节,都鼓励学生追根溯源,凡事都去问为什么,寻找它与其他事物之间的联系。使它逐渐成为学生的一种根深蒂固的习惯。

    如果老师不了解这个背景,是不是可以这样回答学生的提问:“这个问题我也不清楚,让我回去查查书,或者问问别人,不过我想,把整数和分数的总称叫做有理数,一定是有原因的,你的问题提得太好了,你忠实地执行了我们的学习方法中的一条准则,凡事都要去问为什么,世界上不存在‘没有为什么的事物’。”怎么能对学生说“这是数学上的规定”,而且又缀上一句“没有为什么”呢!

事实上,科学上(数学尤其如此)的任何规定,都是有“为什么”的,连符号的采用都是如此。

   如果把“1”中的树木比做零件,那么“2”中的细节就是众多的焊点,更遍地皆是。逐渐养成习惯后,这些寻根问底的工作,主要由学生自己成为嗜好地去完成。那时,智力素质就又上了一个台阶了。

   三、在系统中进行教学,还有这样一层意思:濡染学生,使之养成“联想总是油然而生”的思维习惯。“ 孙老师讲课最吸引人的地方,要数他广阔的联想,从东周列国讲到解放战争,从拿破仑讲到斯大林,从尼克松访华讲到雅各宾派专政,无一不显现他渊博的知识和敏锐的头脑。这些看似和数学毫不相干,其实它们和数学和其他学科都有着深刻的联系,所谓同出一辙。学科间本无明显界线,它们总是互相交织,互相渗透,只有掌握其中的规律,才能把握内在的灵魂,做到知识越学越少,真正的从必然王国迈入自由王国。”

     站在系统的高度教学的做法和认识。它们将起到的作用是:

    1.使学生站在系统的高度,对知识八方联系的结果,发现它们是那样盘根错节,又浑然一体,而到后来,愈来愈如“漫江碧透、鱼翔浅底”,知识好像在手心里,了若指掌,不再是那一堆瓦砾,那一片望而生畏的戈壁滩。

     2.更重要的,是渐渐使学生的思维养成时时处在浮想联翩、思潮如涌的状态。什么是聪明?聪明有两个层次,第一层次是“活”,这便是“活”的养成过程。

 

                           第三节更着重向哲理观点升华

     华罗庚先生和中学生谈学习方法时,曾讲,一本书读第一遍时,应当由薄到厚。这个“厚”,是因为写了眉批,甚至写在小纸条上夹在书里,所以厚了。从实质上看,是纵横联系,丰富了理解;以后又读第二遍、第三遍??在融会贯通的过程中,提炼抽象,领悟其关键、其核心、其本质,原来是那么深刻、那么精辟的一个见解,或几条思想。这样一来,书读到后来,不就是越来越薄了吗!

     这就是学习过程的从“由薄到厚”到“由厚到薄”。第二次的“薄”,就是我上面写的我上高三时的感觉,就是升华到哲理观点。事实上,“由薄到厚”、“由厚到薄”这提法本身,就是一分为二,就是辩证法,就上升到了哲理的峰巅。

                   

                      第四节教师要造就学生成为课堂的真正主人

    如果学生只会因袭老师,历史将会凝滞。人类能有今天的进步,从教学的角度看,是许许多多优秀的学生创造性学习的结果,也是许多优秀的教师,自觉或不自觉地,促成自己的学生不断超过自己的结果。正因如此,科学才不断向前发展,社会才不断向前发展。在课堂的争论中,老师的看法若被推翻了,那么,师生失去的只是错误,而得到的呢?除了正确的认识之外,更主要的,是智力素质的发展,思维水平的提高,还有呢!还有勇气和信心。

    孙维刚始终认为:“教学,并不是把一个一个的结论教给学生就完了。一个事物是怎样来的?要引导学生去探究原因,而不要使学生成为一个只会摘取果实的人。要使他们懂得只有学会耕耘播种,才能收获果实。”平素他着力培养学生的创新精神,不止一次在课堂上引用鲁迅先生的话:我最佩服第一个吃螃蟹的人——以鼓励学生勇于探索、大胆创新。课堂上没讲过的东西,他让学生去思考;书本上没出现过的习题,他布置学生去做;第一次搞错了,他竭诚鼓励:“敢于这样想就很了不起,人类就是从不断的失败中吸取教训而进步起来的。

    孙维刚教学的一个基本思想——我们的教学不应该以学生学会知识为目标,在教学中,教师应把知识当做土和水,把学生比作花,以知识为营养,培养学生具有良好的意志品质、多方面的能力和智力素质,这才是教学真正要达到的目的。

    对于课堂讨论,我不赞成下面的方式:

教师提出某个问题,或写出一道题目后,给几分钟或更多一些时间,让学生分组讨论。然后,解决了问题的小组的代表,站起来进行回答。我认为,这样做其弊端有三:

(1)一些优秀的思考、传播的范围小;而一些不正确的想法,教师听不到。

(2)秩序乱哄哄,在一些基础较差的学校,甚至会闹起来。我们的课堂,应该笼罩着深沉思考的气氛。

(3)最不利的是,由于几个人你一言我一语拼接成了解答,你想不到的我想到了;我想不到的地方他给我接上了;而他并没有想到的,你、我又想到了。这样一来,问题虽然解决了,但每个人都没有独立完成一个全过程的思考。没有得到有一定强度的思考锻炼,思维水平总停留在一个比较低的水平上。

    我更不赞成下面的做法:

为了表明不是一言堂,教师在讲课过程中,时时提出一些很简单的问题,例如,

“对不对呀?”

“有没有呀?”

“正的还是负的呀?”

然后让同学们齐声回答,或七嘴八舌地喊。

    这样做,能达到什么目的呢?

    提问的目的之一,是了解学生的想法,了解不明白或想法错误的学生有多少。在一片嘈乱的大合唱中,教师分辨不出明白的学生是哪些,不明白的学生有多少。

    我说,课堂是战场,但又不是端着刺刀冲锋硝烟弥漫的头。我们的劲头,我们的信心,无论是学生的还是老师的,都不是呐喊出来的,而是冷静的思考、深刻的思考的结果。是实在的、深沉的,而不是表面的、虚假的热烈。切不可把缜密探讨的一堂课,演成一幕闹剧。

     毛主席有句话:我们需要的是,热烈而镇定的情绪,紧张而有秩序的工作。

     脑子里是高强度的拼搏,教室的气氛却是井然有序的安静。静谧的气氛保障了深入的思考,而在达到胶着状态的构思行程中,情绪必须是凝重的。

 

 

                              第五节 正确对待做题

 

学数学及一切功课,都要做题。但同样是做题,效果却不同,这与方法是否得当有关。

         

有句俗话,水能载舟,也能覆舟。题海战术,就是覆舟之术。

一、题不在多,但求精彩

   同一类型的题目,有一两个有代表性的即可,不必大量重复;不选用那些对于概念理解没有价值、思考方法不符合一般规律的偏题、怪题,等等。

    正确对待做题,更是指,态度和方法要得当。不能为考试而做题,更不能抱着希冀将来试卷上的考题有眼前这样题目的心理,否则,必将陷于死记硬背和题海战术。在方法上,我主张一题多解,多解归一,多题归一。

二、一题多解,达到熟悉

    打个比喻,我们进入一座刚刚落成的大楼,如果上上下下转几圈,很快,陌生感就消失了。这才便于充分吸取这道题目的营养。愈是难题,愈要如此。如果费了很大的劲,才想出了一种解法,那么,一定要再去想第二种、第三种??这时,你会感到,它并不像开始做它时那么可怕,它不再难了,渐渐地只剩下鱼脑一条了,任我们“榨干吃净它的血肉”

三、多解归一,寻求共性

  这是指,在一题多解的基础上,分析和寻求不同解法的共同本质。

(一)在思想方法上,有哪些是共同的。

(二)在具体步骤上,哪些是共同的,

(三)几种解法融会贯通,由特殊到一般,统一在了一个最本质最简捷透彻的方法上。

四、多题归一,形成规律

    规律总结出来了,它们能不能成为我们解题思考的好帮手,能不能提高、甚至大大提高同学们的解题能力,就在于下一步的事情是否做好了。

    什么事情呢?那就是,时刻应用它!

    不为事大而惧之,不为事小而轻之。

    今后在碰到题目时,不管题难题易,都不要自然主义地、随遇而安地去想它,决不满足随机地碰出来了,不能满足于侥幸地把题目想出来了,不能不知是怎么回事儿就想出来了,不能满足于自己也弄不清是依据什么想法去构思而把题目想出来了。如果自己没想出来,是老师或书上讲了解的方法,自己一定要把它们的解法解剖,把得到这解法的想法归结到我们总结出来的规律上,从而使这些规律,成为了自己得心应手的武器

第六节 从初一年级开始,就提倡和指导学生开展问题研究,练习写论文

第七节 给学生们以科学安排的可能,保证每天睡眠9 小时左右

   强健的身体,不仅为学习提供了可靠的保证,而且,艰苦的体育锻炼,还造就了坚强的意志品质。艺术素养的提高,有利于促进学生全面素质的发展。让学生的思想品德素质、智力素质、身体素质、艺术素养同步向前,互相促进,相映成辉。是否能实现这一点,在于教师们的观念,大家的认识统一了,一方面减轻学生课业负担,坚决少留或不留作业;另一方面,提倡和指导同学们科学安排生活,全面发展素质。全面素质提高了,将为成材打下坚实的基础。同时,在高考这上面,亦会无意插柳柳成荫,不在话下了。

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