2022年研究生数模国赛B题思路解法

高温干旱对粮食生产的影响

摘要

高温干旱对粮食生产的影响本是本文要解决的数学问题，为了明确高温干旱对粮食生产的影响问题，本文针对高温干旱对粮食生产的影响问题进行了分析建模,对高温干旱对粮食生产的影响问题进行了参考文献研究，建立了高温干旱对粮食生产的影响问题的相应模型，推导出高温干旱对粮食生产的影响问题的计算公式，编写了高温干旱对粮食生产的影响问题的计算程序，经过程序运行，得到高温干旱对粮食生产的影响问题程序计算结果。具体有：

对于问题一，这是高温干旱对粮食生产的影响问题最重要的问题，根据题目，对问题一进行了分析，参考已有的资料，建立了高温干旱对粮食生产的影响问题一的数学模型，推导出问题一的计算公式，编写出高温干旱对粮食生产的影响问题一的计算程序。求出了高温干旱对粮食生产的影响问题一的计算结果。

对于问题二，高温干旱对粮食生产的影响问题二比问题一复杂的，是高温干旱对粮食生产的影响问题的核心，分析的内容多，计算机的东西也多。在高温干旱对粮食生产的影响问题一的基础上，根据高温干旱对粮食生产的影响问题，对问题二进行了分析，参考已有的资料，建立了高温干旱对粮食生产的影响问题二的数学模型，推导出问题二的计算公式，编写出高温干旱对粮食生产的影响问题二的计算程序。求出了问题二的计算结果，并以图表形式表达结果。

对于问题三，高温干旱对粮食生产的影响问题三是问题一和问题二的深入。在问题一和问题二的基础上，根据高温干旱对粮食生产的影响问题，对问题三进行了分析，参考已有的资料，建立了问题三的数学模型，推导出高温干旱对粮食生产的影响问题三的计算公式，编写出高温干旱对粮食生产的影响问题三的计算程序。求出了高温干旱对粮食生产的影响问题三的计算结果，并以图表形式表达结果，并且进行了分析讨论。

关键词：高温,干旱,粮食生产

一 问题重述

高温干旱对粮食生产的影响问题是经常遇到实际问题，，在工业农业商业中能找出高温干旱对粮食生产的影响问题的应用。求解高温干旱对粮食生产的影响问题具有实际意义，从理论上探讨高温干旱对粮食生产的影响问题能得到很好的结果，从计算上研究高温干旱对粮食生产的影响问题能找出它的表现规律，人们非常需要高温干旱对粮食生产的影响问题的结果，很多学者对高温干旱对粮食生产的影响问题进行了研究。

二 问题分析

问题一中首先要找出高温干旱对粮食生产的影响问题有关的参考文献，特别是中文的文献，研究特别接近高温干旱对粮食生产的影响问题的文章，其中研究生的论文最好，问题一是高温干旱对粮食生产的影响问题中的最基础问题，是涉及概念问题。搞清楚概念，才能进行建立模型。对问题一的有关数据要进行处理。

问题二只是高温干旱对粮食生产的影响问题一的复杂化，在概念上没区别，但在理论分析和数据处理中区别很大。问题二是高温干旱对粮食生产的影响问题的重要部分，结果一般无法手算。只能编写程序计算。工作量大，特别是程序要花一天左右时间写完。问题三是高温干旱对粮食生产的影响问题的发挥问题，题目中不完全给出条件，由作者自己发挥，因而问题的计算结果差别很大。      

三 模型假设

（1）高温干旱对粮食生产的影响问题中的数据准确无误；

（2）高温干旱对粮食生产的影响问题中每种数据是相同的；

（3）高温干旱对粮食生产的影响问题中给出的条件是不变的。

四 符号说明

W，高温干旱对粮食生产的影响数据个数

X，高温干旱对粮食生产的影响问题中第一类数据

C，高温干旱对粮食生产的影响问题中计算结果

五 问题的解答

问题1的解答

根据高温干旱对粮食生产的影响问题一给出的条件，以及前面的假设，分析研究已有的数学模型(连续模型，离散模型，随机模型，优化模型)，然后建立高温干旱对粮食生产的影响问题的最基本模型，根据模型找出相应的计算公式，对公式进行修改和推导，对简单工况进行手工估计和计算，对计算出的数据进行分析和研究，找出参数取值范围。然后编写程序，针对实际问题进行计算，计算结果用图表给出。

问题2的解答

根据高温干旱对粮食生产的影响问题二给出的条件，以及前面的假设，分析研究已有的数学模型(连续模型，离散模型，随机模型，优化模型)，然后根据问题一的结果，建立高温干旱对粮食生产的影响问题的复杂模型，根据模型找出相应的计算公式，对公式进行修改和推导，对复杂工况进行手工估计和计算，对计算出的数据进行分析和研究，找出参数取值范围。然后编写程序，针对实际问题进行计算，计算结果用图表给出。

问题3的解答

根据高温干旱对粮食生产的影响问题三给出的条件，以及前面的假设，分析研究已有的数学模型(连续模型，离散模型，随机模型，优化模型)，然后根据问题一和问题二的结论，建立高温干旱对粮食生产的影响问题的深入模型，根据模型找出相应的计算公式，对公式进行修改和推导，对深入工况进行手工估计和计算，对计算出的数据进行分析和研究，找出参数取值范围。然后编写程序，针对实际问题进行计算，计算结果用图表给出。

6 模型评价及改进

6.1模型评价

6.1.1模型优点分析

（1）高温干旱对粮食生产的影响问题一中从多方面评价的结果更贴近实际；

（2）高温干旱对粮食生产的影响问题二中运用了多项指标进行建立模型，结果更加全面合理；

（3）设计了高温干旱对粮食生产的影响问题的智能显示系统，实用范围广且较为简便。

6.1.2模型缺点分析

（1）高温干旱对粮食生产的影响在作多层次综合分析时，高温干旱对粮食生产的影响模型有一定的主观性；

（2）高温干旱对粮食生产的影响模型的应用性不是很广泛。

6.2模型改进

从整体出发来对高温干旱对粮食生产的影响问题进行分析，观察问题的提出方式基本都属于一个类型，即某一种或者两种参数对其他一种参数的影响。

7参考文献

[1]姜启源、谢金星、叶俊, 数学模型,第五版，高等教育出版社出版，2018年05月23日。

[2]司守奎,数学建模算法与应用, 国防工业出版社,2011-8。

[3]杨桂明,朱家明,数学建模竞赛优秀论文评析,中国科学技术大学出版社,2013-09。

[4]刘保东、宿洁、陈建良，数学建模基础教程，高等教育出版社出版，2015年9月15日。