新教材里潜在的高考题系列70：第三定义

新教材好文系列继续，今天说说教材里重点提到的椭圆第三定义.

椭圆和双曲线的第三定义

人教A版新教材选择性必修1第108页，例3给出了椭圆的第三定义.

椭圆的第三定义表明，若平面上的动点与两个定点连线的斜率乘积为一个不等于-1的负数，则该动点的轨迹为椭圆.

同一本书第121页，新教材以探究的形式给出了双曲线的第三定义.

双曲线的第三定义表明，若平面上的动点与两个定点连线的斜率乘积为一个正数，则该动点的轨迹为双曲线.

斜率的和差积商与轨迹

新教材举一反三的能力特别强.

同一本书第109页，练习的第4题，引导学生探究斜率商为定值的轨迹问题.

答案是一条直线.

同一本书第139页，综合运用的第11题，引导学生探究斜率差为定值的轨迹问题.

答案是一条抛物线.

如果平面上的一个动点，与两个定点连线的斜率之和为定值呢？又会是什么轨迹？

感兴趣的朋友，不妨动笔试试.

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