新教材里潜在的高考题系列72：第二定义

新教材好文系列继续，今天说说教材里对圆锥曲线的第2定义.

椭圆和双曲线的第二定义

人教A版新教材选择性必修第1册第113页，例6给出了椭圆的第2定义.

紧接着，同一本书115页复习巩固的第8题，以习题形式，进一步巩固这一题型.

双曲线享受了相同的待遇.

同一本书第125页，例5给出了双曲线的第2定义.

最后，在第127页，综合运用的第10题，给出了一般化的第二定义.

由此可见，第二定义在编者眼中的分量是很重的.

老左私下想，以第二定义为背景出一道小题、出一道多选题，是绰绰有余的.

给出准线的定义

虽然教材以各种方式给出第二定义，但是都没有拿到明面上说.

不过，第116页，信息技术应用部分，首次把它认定为新的定义，并给出了准线的概念.

一句话总结就是，平面上到定点与到定直线距离的比值为正常数的点的轨迹，是三种圆锥曲线的其中一种（椭圆或双曲线或抛物线）.

第二定义有什么用？

由第2定义，一眼便知.

2.焦半径公式

设P(x0,y0)是焦点在x轴上的椭圆的一点，则焦半径|PF|=a±ex0.

这个公式，用第2定义推导起来特别快.

留一道题，供读者朋友们练练手.

欢迎读者朋友们，留言写下你的思路和答案.

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