新教材里潜在的高考题系列73：这个秒杀公式今年新高考考到过

新教材好文系列继续，今天说说教材里关于圆锥曲线的焦点弦长公式.

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焦点弦长在新教材里的地位

人教A版新教材选择性必修第一册第114页，练习的第2题：

这道题要求解的是，用倾斜角表示的椭圆弦长公式.

读懂教材，就要看教材里的连续动作.

同一本书第126页，例6要求解双曲线的焦点弦长.

朋友们发现了吗？

这两题是同一类问题，即研究用倾斜角表示的焦点弦长.

抛物线也不例外.

同一本书135页，例4.

由此可见，新教材认定，过焦点的弦长计算，是优先级最高的学习任务.

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焦点弦长秒杀公式

这个公式是：

注意，这里的α并不是倾斜角，而是弦与长轴（实轴）的夹角.

2022年新高考I卷16题，就考到了焦点弦长的算法.

看来，命题人对教材解读很深啊

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这也是，老左做这个系列的用意所在.