2004年刘翔获得110米栏奥运冠军，平了世界纪录，国人无比振奋。据报载，孙海平教练给刘翔的训练时间不长，每天也就是3个小时左右，但在训练过程中讲究效率、注重科学，这让我不仅联想到高中平时的教学，每天除了高密度、高容量的教学任务以外，还要给学生留下无穷无尽的题海作业，仿佛不这样作，这是对学生的失责，仿佛这就是获得好成绩的不二法门。
然而事实上又是怎么样呢？在历年的高考评卷中，我们发现考生的答卷错漏百出，往往结论正确，但忽视结论的导出过程，关键步骤缺乏根据，逻辑顺序颠倒！其实我们广大的数学教师也深受其害也久矣！按照绝大部分的数学教师任教2个班级，每班50人计算，每人每天要批改100本作业，若每次留5道题目，则要批改500道题，若草草了事，必然发生上述情况，若细看过程，标出正确的解题步骤，则每本作业平均用时要2分钟，这就要花去3个钟头20分钟，再加上平时的小测验，班主任工作……往往忙得团团转，反而在教学中难以进行仔细地思考，更不要说在教科研上有所创新了。而且由于教师还要通过批作业来获得学生学习信息的反馈，可是我们却经常发现有些学生作业很不错，但每次考试成绩却很不理想，因为这些学生为了应付老师的批改去抄袭作业，而老师也只好“上当受骗”，所花费的时间和精力都是些无用功。“数学作业”想说爱你不容易。老师批改辛苦，学生做得痛苦，并且占用了师生大量的时间和精力，束缚了老师进行教改的手脚，造成了学生主动学习的负担。所以如何有效的布置作业及批改作业迫在眉睫。
作业到底是什么？
作业到底是什么？我认为无论从教师的角度还是学生角度首先都要弄清楚，长期以来，大家的思维中，作业就是老师布置的任务，是 “教的补充”、“教的强化”，作业目的注重学生的死记硬背，机械训练，而学生在做作业的过程中所遇到的困惑、情感、创造力，这些最可贵的东西则冷落了，而同时教师在批改作业的过程中，也越来越注重作业本身的客观性，而轻视了人的主观作用，大家都缺乏对作业情感态度的真实的互动！苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需求，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，这种需要特别强烈。就这点而言，老师留的作业就是要关注学生的自主探究、合作学习、心理层面上的表现欲，相信学生的创造力。从学生的立场出发来，尽可能地设计一些符合这些要求的作业。
如何有效进行作业的布置呢？
布置作业的原则是什么？我认为既要有利于学生的再学习，提高思维能力，还要考虑到学生是否能够接受，是否及时完成。因此，设计的作业内容不宜过难，以免打击学生的积极性，无法体验成就感；但又不能一目了然，过于简单，无法培养探索、研究能力。
1、减少知识点或题型的重复度。对于教师，要吃透教材、课标，众所周知数学题是永远也作不完的。要想避免学生在题海中游泳，教师先要跳下去，几百几千道题实际上都可以归纳为几十种题型。
2.布置给学生的作业题，教师一定要先做过。如果为了省时省力，随便划一些习题或发放一张试卷作为数学作业，由于教师自己都没有做过，作业的深浅、难易、作业的时间的长短就不得而知。另外现成的课外习题有的题目错漏百出，有的答案有错误。若留这样的数学作业，不但没有针对性、无端给学生增加作业障碍不说，久而久之养成学生不认真对待作业的习惯，甚至对作业产生厌恶感。
3.根据能力要求，主张分层递进。因此在教学中，我多根据学生的实际水平和课堂的教学目标从课本或课外习题中精选出合适的作业，一定要布置一些有一定层次性、典型性的习题，由易到难，层层深入。对于一些过于综合、离学生实际水平较高的题目要大胆舍弃或往后推。
4.重视数学思想的渗透与数学方法的运用。二期课改提出了要培养学生运用数学思想和数学方法解决数学问题的能力，强化了数学思想和数学方法在中学数学中的地位。布置作业要有意识地体现方程、分类、数形结合、化归、参数、函数等各种数学思想，让这些数学思想潜移默化渗透到学生解题中去。对于各种数学方法（消元、降次、配方、待定系数、换元、反证法、归纳法等）可专门训练，使学生熟练掌握。
学生如何完成作业？
作业的完成是作业过程的核心，是落实作业实效的关键。由于学生间存在不同的数学水平差异，有的又快又准地完成作业，有的冥思苦想才做完作业，有些则自己怎么也做不完。针对有些学生置中间推理、计算过程而不顾，糊乱凑拼结论、或照搬照抄别人作业等不良现象，我个人认为首先要让学生放下思想包袱，让他们能够明白又快又准地完成作业固然是成功的，但个别题目不会做，能够找时机弄清楚补做完成也应该是成功的，因此不妨明确规定：经过审题后仍不会做的题目可以不做，请注明“暂不会做”；抄袭他人作业的，请在该题后注明“摘自哪位同学”。这一策略对教师而言，在批改作业时能迅速了解学生的作业情况、收集到课堂教学效果，做到有针对性的详批略批，从而大大地节省了处理作业的时间，把精力投放到上课和精选作业上来。总之学生在这宽松、现实的氛围下才会变苦学为乐学、变被动为主动，实现真正意义上的减负。
作业如何批改？
批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力，结合平时的教学我做了以下尝试：
1、随堂批改作业。新课后，一些课堂练习作业可当堂完成，采用即时反馈答案，当堂批改的方式。学生在作业时，教师做巡回辅导，巡视中看到学生做对的题目，随即批阅，这样边巡视边修改，一般可批三分之一学生的作业。效果相当好。这种方式有利于教师了解学生的知识掌握情况。
2、增设当面批改。主要是针对学困生，造成他们的学习困难的原因是多种多样的，无论从心理角度和学习态度和知识内容上来说，他们需要更大的关注，所以对于这部分的同学的作业是全批全改，有时为了实事求是地批改作业，但又不伤害到学生的自尊心和积极性，我更多地采取面批法，当面了解具体情况，与之协商批改的策略。在这过程中，常能有意外地发现，或是学生的思想问题，或可帮助其建立学习的自信心，或是加强学习方法的指导。这无论对于教学和班级的管理都是非常有意义的。
3.学生互相批改。主要是针对对于优等生中等学生的作业，把以教师批改为主变为以学生批改为主，一个班的作业，我要选择有代表的十几本批，其它的可以采用小组互相批改法，即把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。小组内互相批改，并把批改的情况向老师汇报，这样有利于提高学生自身责任感和自身的评价能力。一般学生在批改别人的作业时，都特别认真。这样可以提高他们的辨析判断能力，从别人作业中接受教训或吸取优点，指导自己作业，从而使作业批改事半功倍。教师对小组批改后的作业要进行抽查，同时要注意复批。小组成员过一段时间也应进行调整，防止作弊。
作业如何讲评？
1.建立记录，积累经验。在批改作业时，教师建立“习题批改记录”，不但有利于搞好作业讲评和课后辅导，而且可以为日后备课、复习、编制测验、研究教材、研究学生、总结经验积累生动的素材。 “习题批改记录”主要记载各种典型错误（缺陷）及其原因分析和分布情况；作业中出现的简捷思路、好方法和技巧；作业做得较好、较差和缺交的学生姓名；教师在批改作业时的心得和瞬间想法等。
习题批改记录 ________年_______月______日
学号
姓名
未做题号
存 在 的 问题
典型错误/简捷思路：
2.认真分析出错的原因。学生作业中出错的原因很多，概括起来可分为两类。一类是教师方面的原因。教师方面的原因包括：教师的教学方法不够科学系统，讲课的步骤思路不清晰，不能把握住重点难点，作业要求不规范等。学生方面的原因包括：学生听课不认真，对于学习的知识不理解，知识没巩固。另外，如果前面学过的旧知识不巩固，也直接影响到新知识的学习甚至个别学生出现造答案的现象；做题的步骤不规范，审题失误，做题不认真也是造成出错的重要原因。
3.对作业中的错误及时地进行归类。第一，可以按错题的类型进行分类，搞清楚是某一大题出现的错误，还是解题过程中某一步骤出现错误，错误出现在难题中还是比较容易的题目中。对某一错误要计算出错率，以分析了解学生掌握知识的程度。第二，也可按学生的优良中差进行分类，分析各类学生的出错情况，可以分析出错题出现的普遍性及特殊性，确定纠正错误的重点，并利于个别辅导，因材施教。
4.选择内容，重点讲评。对每道作业题都作讲评既无必要又难实行。作业讲评前要精心选择内容，寻找学生在知识和思维方面普遍存在的问题、具有典型性的问题以及迫切需要解决的新、难问题，立足基础，围绕重点进行讲评，使讲评有针对性和高效率。在平时的教学中，我通常会集中几个学生典型错误的作业，事先把错误作业写在投影片上，用投影机放映，然后师生共同讲评。在师生共同分析错解的过程中，可大大促使学生加深对问题的理解，从反面吸取经验教训。例如本人在讲授基本不等式的应用时，曾投影一位同学所做的这样一道题：
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