例析摩擦力做功
上海市市西中学 王家山 邮编200042
一、.静摩擦力做功的特点
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．
（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
例1.AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S， 则摩擦力f1对A做 正 功，f2对B做 负 功。
W1=f S W2= - f
例2、.小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做功 为0 。
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做 正 功
例3、.AB两物体叠放在水平面上，A物体用线系在墙上，B 物体在力 F作用下向右运动，则f1对A做功为 0 ，f2对B做 负 功。
例4、.正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小木块受到的摩擦力对小木块做 功如何？
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动，摩擦力对物体做正功。
达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速运动，不做功.
例5.AB两物体叠放在水平面上，A物体在力 F作用下在B物体上相对滑动，
则f1对A做 负功，f2对B做正功。
W1= - fS1
W2= fS2
W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f Δ S
二、.滑动摩擦力做功的特点：
(1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。
(2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
(3)一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS
式中ΔS指物体间的相对位移
(4)转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即W=Q（即摩擦生热）
(5）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积
例6.质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为ｍ的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为m求：
(1)摩擦力对滑块做的功；
(2)摩擦力对木板做的功；
(3)摩擦力做的总功；
(4)上述过程中机械能转化为内能的大小.
【解析】分别对滑块和木板进行受力分析，如图所示.f=mmg， f = f′
摩擦力对滑块做的功为:Wm=-f(s+L)=-mmg(s+L)，
摩擦力对木板做的功为:WM=f′·s=mmg·s，
摩擦力做的总功为:W=Wm+WM=-mmgL，
转化为内能的大小为:Q=-W=mmgL
【解析】摩擦力是阻力(对滑块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。我们还体会到摩擦力f和f′虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功却不一定相等.
例7.如图所示，PQ是固定在水平桌面上的固定挡板，质量为m的小木块N从靠近P以一定的初速度向Q运动，已知物块与桌面间的动摩擦因数为μ，P与Q相距为s，物块与Q板碰撞n次后，最后静止于 PQ的中点，则整个过程摩擦力所做的功为多少？（n为自然数）
解析：物块与Q板碰撞n次后，最后停在PQ中点，会有两种可能，一种可能是与Q板碰后向P板运动至中点而停止，设与Q板碰撞n次，则物体运动的路程为（2n一1/2）s，摩擦力所做的功为Wf1=μmg（2n-1/2）s第二种可能是物块与Q板碰后再与P板碰撞向Q板运动至中点而停止，在这种情况下，物体运动的路程为（2n＋1/2）s ，摩擦力所做的功为 Wf2= μmg（2n＋1/2）s，两种情况下，摩擦力对物体均做负功
例8、.如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＝W2
C． W3＝ 0 D． W3＝W1＋W2
解析：求某一力对物体所做的功值有多种思路，对于恒力（大小、方向均不变的力）做功的情况，通常由w＝Fscosα求解．对于变力（特别是方向发生变化的力）做功的情况，一般由功能转换关系求解．对于后一种思路，一定要正确判断哪些力做功，在外力做功的过程中，物体（或系统）的能量如何发生变化，变化了多少．
小球在水平弯管内运动，滑动摩擦力始终与速度方向相反，做负功，而小球在水平面内的圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力N提供的，由于转动半径R始终不变，摩擦力对小球做负功，小球运动的速率逐渐减小，向心力减小即N减小，而f＝μN，滑动摩擦力f也减小，即由下列关系：
N=Fn=mv2/R m，R不变，v减小，则N减小，
f＝μN N减小，则f减小
W=－fπR f减小，则W减小
所以W1＞W2
W1,W2都为负功，因此W3＝W1＋W2．答案：AD
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