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赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系比较
【调研1】四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较 ( )
A．a的向心加速度最大
B．相同时间内b转过的弧长最长
C．c相对于b静止
D．d的运动周期可能是23 h
解析： a、b、c、d四颗卫星中，b的向心加速度、线速度、角速度都最大。c相对于a静止，c的周期为Tc＝24 h，它们的周期关系为：Tb<Ta＝Tc<Td，由以上分析可知正确的选项为B。
答案： B
【调研2】如图，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则 ( )
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v3＜v2
C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2
【调研3】同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是 ( )
1．三种情境
2．变轨问题的三点注意
(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由
(2)同一航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
【调研4】我国“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了载人空间交会对接。若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是( )
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．“神舟九号”的发射速度大于第一宇宙速度
C．如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
解析： 绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度，A错误；第一宇宙速度是最小的发射速度，故“神舟九号”的发射速度大于第一宇宙速度，B正确；如不加干预，在运行一段时间后，空气阻力对“天宫一号”做负功，速率减小而做向心运动，高度将缓慢降低，C正确；航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力，并不是不受地球引力作用，所以选项D错误。
答案： BC
【调研5】在【调研4】中，因对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，若不加干预，在运行一段时间后，关于“天宫一号”的能量变化，下列说法正确的是( )
A．“天宫一号”的动能会增加
B．“天宫一号”的引力势能将减少
C．“天宫一号”的机械能守恒
D．“天宫一号”受到的万有引力增大
【调研6】在【调研4】中，若“天宫一号”目标飞行器的轨道半径变小，则下列说法中正确的是( )
A．“天宫一号”的向心加速度变小
B．“天宫一号”的线速度变小
C．“天宫一号”的角速度变小
D．“天宫一号”的周期变小
【演练1】载人飞船从发射、进入轨道、加速变轨，最后进入圆形轨道稳定运行。如图是载人飞船正在加速变轨的过程，如下相关的说法中，正确的是( )
A．进入新轨道后的周期比低轨道的周期大
B．进入新轨道后的速率比低轨道的速率小
C．进入新轨道后，飞船的加速度变小
D．飞船在圆形轨道运行时，宇航员处于超重状态
解析： 载人飞船加速变轨后轨道半径增大，但在不同的圆形轨道上都满足万有引力提供向心力。由
由此可知，轨道半径越大，周期越大、线速度和加速度越小，故飞船进入新轨道后的周期变大，速率和加速度变小，故A、B、C均正确。飞船在圆形轨道运行时，地球对宇航员的引力完全提供向心力，宇航员处于失重状态，故D错误。
答案： ABC
【演练2】2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是( )
A．图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒
B．嫦娥三号携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所受重力为零
C．嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度不等
D．由题中所给条件，不可以求出月球的平均密度
解析： 在P点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功，机械能均守恒，但在变轨时速度减小，机械能减小，故A错误；嫦娥三号携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所受重力等于万有引力，不为零，故B错误；据牛顿第二定律得：
可知变轨前后嫦娥三号在P点的加速度相等，故C错误；万有引力等于向心力，有：
可以求解出质量为
但不知道月球的半径，无法求解月球的密度，故D正确。
答案： D
【演练3】“神舟十号”与“天宫一号”已5次成功实现交会对接。如图所示，交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接。M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的有( )
A．“神舟十号”在M点加速，可以在P点与“天宫一号”相遇
B．“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2
C．“神舟十号”经变轨后速度总大于变轨前的速度
D．“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期
解析： “神舟十号”与“天宫一号”实施对接，需要“神舟十号”抬升轨道，即“神舟十号”开动发动机加速做离心运动使轨道高度抬升与“天宫一号”实现对接，故“神舟十号”在M点加速，可以在P点与“天宫一号”相遇，故A正确；卫星绕地球做圆周运动向心力由万有引力提供，故有
解得：
所以卫星轨道高度越大线速度越小，“神舟十号”在轨道2的速度小于轨道1的速度，所以M点经一次加速后，还有一个减速过程，才可变轨到轨道2，故B、C错误；根据
解得：
可知轨道半径越大，周期越大，所以“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期，故D正确。
答案： AD
(1)相关物理量的比较
①两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ>vⅡB，vⅡA>vⅠ。
②同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大(引力势能减小)，图中vⅡA>vⅡB，EkⅡA>EkⅡB，EpⅡA<EpⅡB
③两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。
(2)卫星的对接
航天飞机与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。
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运营老师：高考备考名师李仲旭．男．1970年8月生，中学高级教师，致力于高中物理教学和高考备考的研究工作，发表论文50余篇，其中发表在具有学术期刊上文章有15篇，出版物理专著15本，全心探讨高考命题预测．努力编写物理原创试题，原创快速解题方法50多种．能够使考生解决—般选择题在1分钟之内快速解出!
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