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第31讲:应用题系列——和差倍分问题(上)

列方程组解应用题

       不同的应用问题应采用不同的解决手段或方法,对于含有多个未知量的问题,利用方程组求解常常比单设一个未知数建立一元方程容易,列方程组解应用题的步骤与列一元方程应用题的步骤类似,他们的不同之处在于:

       首先,列方程所解决的应用题中含有多个未知量,须设多个未知数,而列方程只能设一个未知数,其他未知量只能用这一个未知数的代数式表示;其次,列方程组解应用题应列出彼此独立的方程来组成方程组,而列方程解应用题只需列出一个方程.




列方程组解应用题的一般步骤

1.审:审题.

2.找:找出题目中蕴含的等量关系.

3.设:设未知数.四中设未知数的方法:直接设元、间接设元、辅助设元、整体设元.

4.列:列方程组.

5.解:解方程组.

6.验:检验方程组的解是不是原方程组的解,是否符合实际意义.

7.答:作答.


注意:

(1)审题是很重要的,应反复阅读题目,用笔画出关键的语句,再找出数量之间的关系;

(2)一般求解的几个未知量可直接设几个未知数,也可多设或少设.除直接设未知数外,也可以间接设未知数;

(3)所设未知数的单位可以与题目中要求的不同,但所列各方程的同一未知数的单位要一致,每个方程两边单位要一致,答与问的单位要一致;

(4)检验包含两方面的含义:首先要检验未知数的值是不是原方程(组)的解;其二是检验未知数的值是否符合实际意义.




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