热核聚变反应
在先前的内容中提到，质子—质子反应，存在着一个临界的点火温度，这个温度对应的能量是一个keV，这样一个能量。
在这一章，将通过简单的方法，导出这样一个能量的大小。
首先来看一下恒星内部的能源
关于恒星内部能源，现在很清楚，它是来自于热核聚变反应，它靠的就是两个核子发生聚变反应，形成一个新的核。
新形成的核的质量，比开始这两个核子的质量之和来得小，会产生质量的亏损，按照爱因斯坦的质能关系，可以释放出巨大的能量。
对于核反应，显然牵扯到强相互作用的过程，核子有质子和中子。
在自然界中，中子不能够长时间稳定的存在，所以说进行核聚变反应会面临一个困难。
就是要克服非常高的库仑位垒在恒星内只能够在一些非常高温高密度的环境当中才能够进行核反应。
要使得核反应能够得以进行，所以我们刚刚提到，还要克服很强的库仑位垒，所以我们要使得这两个核子，足够足够的近邻。
使它的这种强相互作用，能够起作用，那么这个强相互作用能够起作用，那么这个时候粒子间间距是多少呢？
我们可以用原子核的半径来表征，原子核的质量数（开立方根），再乘以这样一个强相互作用力程的大小，也就是我们这样一个，质子的康普顿波长的大小。
我们把这样一个原子核的半径的表达带到库仑位垒的表达式当中去，就可以算出，强相互作用力起作用的时候或者说核子足够近临的时候，这个时候库仑位垒有多高呢？
要达到接近百万电子伏特的，这样一个能量，恒星(太阳)内部是经典的理想的气体
我们可以把它当做经典理想的气体，是满足Maxwell-Boltzmann分布，有些粒子的能量很低，运动得很慢
同时也有一些粒子的运动速度很高，能量很高
但不管怎么说，我们可以给出超过，兆电子伏特粒子数目的多少e的负的这样库仑位垒
比上恒星内部温度太阳核心的温度可以达到千万度左右的温度一千万度这个温度，差不多就是一千个电子伏特
所以这个指数分布的，指数是多少呢
是负的一千，你换成用10来表征的话，那么也就是10的负的434次方
所以说在我们恒星的核心，这样一个环境，每10的负434次方，这样一个几率的可能会使得存在有一种情况使得（粒子运动能量）可以达到兆电子伏特。
这样一个概率实在是太低了，按照这种经典的分布行为，即使把可见宇宙当中，所有的核子给它加起来，也不足以来进行太阳核心的核反应
经典的方法已经不再适用了，所以我们要考察，恒星是否能够进行核反应
一定得用量子的方式来考察它，对微观粒子，它具有波粒二象性
我们在这里，来考察核反应过程，通过这样的过程，就相当于在恒星内部，可以通过这样量子力学隧穿效应，来实现这样核反应的进行。
我们如何来进行简单的分析，估算热核聚变反应的下限呢？
我们可以给出这样一个粒子de Broglie波长等于普朗克常数除以粒子的动量。
如何才能使得这两个质子能够进行反映呢？
这个时候质子的热运动动能要能够克服库仑位垒，这时库仑位垒是由谁所决定呢？
这个时候我们可以认为可以用de Broglie波长，来表征它的大小由此我们可以得到一个等式。
当这样一个热运动的能量等于以de Broglie波长，作为半径时候，它的库仑位垒的能量的时候
我们可以求解出这个时候它粒子的动量，有了这样一个粒子热运动动量，我们代入能量的表达，在这个时刻热运动的能量，那么这个能量，正好对应着keV，在这个时刻我们就认为有了这样一个热运动它会使得141两个质子它的de Broglie波长可以重叠。
所以核反应就得以进行了，因此我们就给出了，质子质子链反应的，聚变反应的能量下限，由此我们可以给出恒星的质量下限。
这是我们在上一节所讲的内容，当然恒星内部的聚变反应，并不仅仅只局限于氢燃烧，氢的聚变反应，一直可以烧到铁族元素，铁族元素具有最大的平均核子的结合能恒星内部的核反应，进行一个简要的探讨。
为了进行聚变反应恒星内部的核反应，必须要克服很（高）的库仑位垒，所以它必须要满足高温高密度的要求。
在恒星内部，只有在它的核心，才能够达到这样的条件，所以核聚变反应通常会发生在恒星的核心，更重的元素的燃烧，就需要有更高的温度，来克服原子核中(更高的)库仑位垒，要获取更高的（天体核心）温度，就需要有更高的(初始)质量，使它核心达到更高温度。
所以说只有大质量的恒星，才能够点燃它的重核反应，同时还可以思考
恒星内部的核反应，它是一种平稳进行的核反应，它不同于原子弹，氢弹这种爆炸性的核燃烧
所以我们在这里也应该来思考，恒星它到底是如何来自身调节，来实现这样一种平稳的核燃烧的
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