神奇速算术，每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12?4=？
解: 1?=1
２＋４＝６
２?４＝８
12?4=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23?7=？
解：２＋１＝３
２?３＝６
３?７＝21
23?7=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37?4=？
解：3 1=4
4?=16
7?=28
37?4=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21?1=？
解：2?=8
2 4=6
1?=1
21?1=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11?3125=？
解：2 3=5
3 1=4
1 2=3
2 5=7
2和5分别在首尾
11?3125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13?26=？
解：13个位是3
3? 2=11
3? 6=12
3?=18
13?26=4238
注：和满十要进一
神奇速算术，每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案
速算技巧 速算技巧Ａ、乘法速算
一、十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15?7
15 7 = 22
5 ?7 = 35
---------------
255
即15?7 = 255
解释：
15?7
=15 ?（10 7）
=15 ?10 15 ?7
=150 （10 5）?7
=150 70 5 ?7
=（150 70） （5 ?7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 7”，而不用“150 70”。
例：17 ?19
17 9 = 26
7 ?9 = 63
连在一起就是255，即260 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 ?31
50 ?30 = 1500
50 30 = 80
------------------
1580
因为1 ?1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 ?91
80 ?90 = 7200
80 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 ?46
（43 6）?40 = 1960
3 ?6 = 18
----------------------
1978
例：89 ?87
（89 7）?80 = 7680
9 ?7 = 63
----------------------
7743
四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 ?54
(5 1) ?5 = 30--
6 ?4 = 24
----------------------
3024
例: 73 ?77
(7 1) ?7 = 56--
3 ?7 = 21
----------------------
5621
例: 21 ?29
(2 1) ?2 = 6--
1 ?9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 ?58
5 ?5 = 25--
（6 8 ）?5 = 7--
6 ?8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例： 66 ?37
（3 1）?6 = 24--
6 ?7 = 42
----------------------
2442
例： 99 ?19
（1 1）?9 = 18--
9 ?9 = 81
----------------------
1881
七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 ?99
4 ?9 9 = 45--
6 ?9 = 54
-------------------
4554
例:82 ?33
8 ?3 3 = 27--
2 ?3 = 6
-------------------
2706
八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 ?38
7 ?3 8 = 29--
8 ?8 = 64
-------------------
2964
例：23 ?83
2 ?8 3 = 19--
3 ?3 = 9
--------------------
1909
Ｂ、平方速算
一、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 ?17
17 ＋ 7 = 24-
7 ?7 = 49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 ?71
7 ?7 = 49--
7 ?2 = 14-
1
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 ?35
（3 1）?3 = 12--
25
----------------------
1225
四、21～50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
21 ?21 = 441
22 ?22 = 484
23 ?23 = 529
24 ?24 = 576
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 ?37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369
注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 ?26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676
Ｃ、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、 被除数 ?5
= 被除数 ?(10 ?2)
= 被除数 ?10 ?2
= 被除数 ?2 ?10
2、 被除数 ?25
= 被除数 ?4 ?00
= 被除数 ?2 ?2 ?00
3、 被除数 ?125
= 被除数 ?8 ?00
= 被除数 ?2 ?2 ?2 ?00
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答
