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两个人的一百年


作者 王江山



1927年·比利时·布鲁塞尔

布鲁塞尔深蓝的天空透彻无痕。时隔多年,爱因斯坦又来到了这里——参加第五次索尔维会议,本次的主题议程是“电子和光子”。但谁都知道,实际上,这是为了量子论准备的论坛。

星期一的清晨,在劳伦斯·布拉格和康普顿分别做完关于X 射线的实验报告和康普顿实验以及其和经典电磁理论的不一致的报告之后,各路物理界明星纷纷登场。

量子力学的怪杰德布罗意首先作了报告。他的题目是《量子的新力学》。 

报告回顾了薛定谔关于波动力学的工作和玻恩的几率诠释,然后他提出了这样一个问题:“我认为目前波动力学中的首要问题,就是这个:粒子与波之间应该有什么联系呢?如果已知粒子的初始位置,那么用我的粒子速度导引公式可以得到粒子的运动,如果初始位置未知,那么用波函数也可以得到粒子在空间给定位置的几率。通过导引公式决定了粒子在空间的轨道,能给出粒子精确的位置和速度值。它不仅是个几率波,也是导波。”德布罗意强调,这就是自己这些天来的思考结果——导波理论。“并且,粒子实际上是受到波的控制和引导的。”

可是反应平平。很少人表示支持,倒是一向直言快语的泡利尖锐的指出:“德布罗意先生,我不得不反驳一下,要按照统计结果来说,你的说法还有点靠谱,但是,如果考虑到弹性碰撞,这个理论就不堪一击。实话讲,这和量子理论根本就不相容。你想回到经典理论的框架里,这是历史车轮倒转!”

德布罗意没想到对方一上场就这么火药味儿十足。他试图举个经典光学的例子来说明自己的正确,但是就连他自己在说完这个例子后都有点怀疑,莫非把导波想象成一个真实的物理场,这种想法是错误的?

接下来,轮到玻恩和年轻的海森堡。

这时候,二人刚刚完善了矩阵理论,他们在演讲里详细介绍了这个理论,还提到了测不准关系。

结束语是很有挑衅性的。

“我们认为量子力学是一个完备的理论,它的基本的物理和数学假设是不容许进一步加以修改的。”

爱因斯坦听到这里,忍不住皱起了眉,但他不发一言。

至此,讨论会的气氛已经有些紧张了。薛定谔下一个上台,他简单的介绍了波动力学,还为德布罗意说了几句话,但翻来覆去还是那些旧的观点,就连德布罗意都不太同意。

泡利露出嘲讽的神情,悄声说了一句:“幼稚。”海森堡则直接评论说:“但是薛定谔先生,你的计算可没证明你的理论啊。”

“只是计算不令人满意,但这个理论比电子轨道那种胡扯要正确的多。”

年轻气盛的海森堡正要反驳,玻恩则冷静的微笑着回应:“可惜,那并不是胡扯。”

不和谐的味道越来越浓厚,德高望重的洛伦兹开始发言。

他承认海森堡的理论有一定道理,“就我没有谈到过的基础现象而言,我依然保持我对决定论的信仰,”老人的眼睛扫视众人,“但是不是还有更深邃的精灵,足以描述那些粒子的运动?非决定论在原则上是不可避免的吗?”

他看向玻尔的座位:“玻尔先生,我邀请您来做发言。”

玻尔等这一时刻很久了。是的,上次的科莫会议,爱因斯坦没来,这已经给自己留下了遗憾,这次,一定要当面将自己的互补原理讲给他听。

“我们都知道,经典物理学中,是无需考虑观察对象与仪器间的关系的,但在量子物理学中,这种相互作用却形成现象的一个不可分割的部分。因此真正量子现象的无歧义的说明,必须包括对于实验装置之一切有关特点的描述。根据量子理论,在同样的安排和实验条件下,能够发生各种不能预期的个体量子过程,因而在宏观仪器上可以测到各种不同的现象。虽然这些现象之间存在统计的关系,但这和经典的统计力学有根本的不同。在量子物理中,不管哪一种数学形式都存在人们关于微观客体的知识随时间演变的规律,但它不是通常所说的因果律。所以,人们必须放弃决定论,而把几率看成是本质的。”

他期待的看向爱因斯坦,这是他第一次听到自己的互补理论。 

“一些经典概念的应用不可避免的排除另一些经典概念的应用,而这‘另一些经典概念’在另一条件下又是描述现象不可或缺的。必须而且只需将所有这些既互斥又互补的概念汇集在一起,才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述。”

但是爱因斯坦只是露出沉思一般的神情。他依旧不发一言。

玻尔失望的走下讲台。

布里渊首先评论了这个理论,在他发言的时候,德布罗意忍不住向他点头致意——正是布里渊的工作给了自己启发,令自己得出了物质波理论。

比利时物理学家泰奥菲勒·德·顿德尔也对此做了发言,接下来,是玻恩上场了。

他早看出玻尔的期待,也将爱因斯坦的沉思尽收眼底,所以他第一句就提到了爱因斯坦,在成功的吸引了他的注意后,他问出了这个问题:“现象的粒子特性怎样才能同用波动来表示这个现象调和起来呢?”然后,自问自答,他以“波包塌缩”概念来解释。

抛砖引玉的工作已经做完了,玻恩看着爱因斯坦:这下子,你必须得说点什么了吧。

“请原谅,各位,”爱因斯坦终于发声了,“我没有深入研究过量子力学,但我还想谈谈我的看法。我认为物理体系的‘实在状态’是切实存在的,它不依赖于观察量或量度而客观地存在,并且原则上是可以用物理表示方式来描述的。”

“我想提一个实验。”爱因斯坦在黑板上画了起来。 

他设想了一个带有小孔的屏,孔上有活门。由经典力学关于两体问题的能量一动量守恒定律,可以算出活门和穿过此孔射向屏右边的粒子之间的动量转移,进而可能得到平行于屏的动量分量的精确值,因此粒子的位置亦可由孔径任意精确地确定。

爱因斯坦认为这个实验可以提供一个精确的时空坐标,同时又能提供对此过程中能量和动量交换平衡的详细说明,这就能很好的反驳波函数的几率解释。

“目前,由于量子理论的应用领域的不同,人们可以从两种不同的观点来看量子理论:

一种是德布罗意和薛定谔曾表述过的,这里没有‘单个电子’,而是‘一团电子云’,它是实际存在的。第二种如你们所说,” 爱因斯坦指指玻恩一行人,“的确有一个电子,但电子本身不扩散到空中,扩散的只是它的几率波。我不得不说,从集合的观点看,第二种观点包含了第一种观点,但我反对第二种看法。”

会场内变得极为寂静。玻尔知道,正面交锋的时刻到了。

“第二种看法过于强调了随机性。许多人也把量子力学看成关于单个过程的完备理论。但请诸位想想,如果真如第二种看法所说,同样的过程岂不会产生许多不同结果?再回到我刚才说的实验,如此一来,感应屏上的许多区域就要同时对电子的观测瞬间做出反应,这似乎暗示了一种超距作用,可大家都知道,按照相对论的理论,没有什么能超越光速。这是违背相对论的。”

 “但是爱因斯坦先生,”玻尔反应迅速:“按照你的说法,对孔径的进一步考察可以自然地给出测不准关系式。而且,你怎么避免电子与狭缝边缘的相互作用?”

“好,我承认用确定位置坐标的同一系统来精确测量动量是不可能的。”短暂的惊讶后,爱因斯坦很快拿出了第二个方案。

“那让我们用分开的装置来进行测量,一个测位置,一个测动量怎么样?”

爱因斯坦又设计了一个电子通过双狭缝干涉的理想实验,如果入射粒子流非常微弱,以致于可以认为某一时刻只有一个粒子穿过实验装置,那么粒子的坐标和动量就可以在超出测不准关系范围的精度上被测定,如此就可以确定电子的确切的位置。

玻尔皱起眉。会场里的每个人都注视着这两个量子时代的伟大旗手。

他沉思了好一会儿,忽然,一丝笑意浮上脸颊:“但是爱因斯坦先生,如果你关上其中任何一个狭缝,实验的状态就完全改变了!当双狭缝开启时,即便电子是一个一个发射的,但到了最后,屏上还是会形成干涉条纹。但假如轮流开启狭缝,虽然可以得知电子究竟经过了哪个狭缝,却无法看到干涉条纹了。可以说,”玻尔的笑意更深了:“你的这个实验,恰恰提供了一个关于波粒二象性互斥描述和互补概念运用的典型。”

爱因斯坦目瞪口呆。

他心中一直觉得,量子物理学展示了非常复杂的过程,为了适应这些过程,可以扩大和改善我们的因果性概念。但是,未来同过去一样,它的每一细节都是必然的和确定的。 

甚至在给友人的书信中,他也有些哀伤的说:“我必须承认,在这里我对自己的信仰缺乏勇气。但是,要放弃完全的因果性,我会很难过的。”

讨论很快就变成了一场爱因斯坦和玻尔之间的决斗,双方唇枪舌剑,你来我往,直至当天的会议结束。 

可是“战火”没有平息,在接下来的几天里一直延伸。

爱因斯坦仍坚持认为,量子力学只能描述处于相同环境中为数众多而又彼此独立的粒子全体,而不能描写单个粒子的运动状态,因为单个粒子的运动状态必须是决定性的,而不能是统计几率性的。因此,现有的量子力学理论是不完备的。

玻尔则坚持实证论,他认为量子世界是虚幻的、不真实的,只有对量子世界进行了测量之后的结果才是真实的。所以玻尔认为,现有的量子力学理论并没有问题,它恰好可以计算这个复杂的量子世界,而且符合实际。

每天,当大家在旅馆的餐厅用早餐时,辩论就开始了。爱因斯坦一边吃香肠一边对玻尔说:“我昨天想到了新的实验,”不容分说,拿起盘子碟子比量起来。玻尔通常沉默的倾听,然后一行人又边聊边去会场。

海森堡和泡利走在后面,跟着玻尔和爱因斯坦。在他们眼中,这两个神话般的物理学巨人的哲学态度是如此迥异,简直就是一种鲜明对比。偶尔,两个少年也会在数学表达结构方面插几句话。然后,大家就再次陷入沉思。这些来自玻尔的研究所的年轻人们会一起讨论,于是到了傍晚的时候,玻尔就想到了方法,他就在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听。

爱因斯坦听着,心里很不服气。

但竟然无法反驳。

可这些人,真的要放弃因果律吗?难道他们真的认为世界的本质就是随机的?虽然眼下只能用概率来描述粒子的行为,但这不是因为世界本身就无法确定——只是因为解释世界的理论是不完善的而已,一定有一个真正的理论,隐藏在这些表象之后。

终于在一次晚饭后,爱因斯坦愤怒的放下刀叉,忍无可忍的对着玻尔说了那句著名的格言:“上帝不掷骰子!”

玻尔:“但,不确定性也是自然的一部分。”

玻尔和爱因斯坦共同的好朋友埃伦费斯特说了公道话:“爱因斯坦,你看起来就像那些当年反对你相对论的人。你现在就用这样的态度对待量子论。”

“可我不会放弃连续性和因果性的。”

玻尔:“爱因斯坦,你在想什么?是你将革命性的光量子的概念带到我们面前。”

“玻尔,别说了。人家还以为我们本来是观念一致的人呢。可你瞧,我们的分歧这么大,简直没有任何共同语言。”爱因斯坦不依不饶:“量子理论的统计特征,发现物理实在的所有特征的不可能性,全都是因为人们的无知造成的,随着时间推移,人们总会认识深入。物理学家们不但要预测一个事件发生的概率,还要发现它是否一定会发生。”

“但你应当看清现实,其实我和你一样,我也认为世界应该是局域的、确定的,但测量是关键,测量中发生了波包塌缩,是波包塌缩让‘不确定’变成了‘确定’,‘非局域性的变成了‘局域性的’。”

“不,我绝不会接受这种观念。量子力学是堂皇的,但有一种内在的声音告诉我,它还不是真正的东西。它说的再多,也不是真的,也没有使我们接近那个恶魔的秘密,哪怕只接近一点点。”


第五届索尔维会议(修复版) 

会议从10 月24号开到了29 号,开了6 天。上帝造世界也只用了6天而已,物理学家们,讨论的已经够多了。



1930年·比利时·布鲁塞尔

 转眼,就到了1930年。还是同样红叶缀满的秋天,还是风光宜人的布鲁塞尔。

这次,爱因斯坦有备而来。

会议开始没多久,他就向众人提出了一个思想实验——“光子盒”。

“这个实验将证实,测不准关系的核心公式是不成立的。”爱因斯坦直入主题。

光子盒也是一个理想的实验装置。这是一个一侧有一个小洞的盒子,在洞口处有一块挡板,里面放了一只能控制挡板开关的机械钟。小盒里装有一定数量的辐射物质。这只钟能在某一时刻将小洞打开,放出一个光子来。这样,它跑出的时间Δt就可精确地测量出来了。 

与此同时,小盒悬挂在弹簧秤上,小盒所减少的质量Δm,也即光子的质量便可直接测得,然后利用质能关系E=mc^2便可得到能量的损失。这样,时间和能量都同时测准了,ΔE Δt = h,由此可以说明测不准关系ΔEΔt > h是不成立的。

描述完了他的光子盒实验后,现场一片寂静。

玻尔显然是惊呆了。那一整天,他都魂不守舍。

爱因斯坦得意洋洋,似乎终于报了三年前的“大仇”,晚饭后,就心满意足的在房间拉起了提琴。

而玻尔独自坐在旅馆里思考着,他点燃自己的大烟斗。点了又灭,灭了又点,火柴一根一根的散落,烟叶可还一点没抽呢。忽然,一个念头在火光明灭中越发闪亮起来,玻尔注视着火苗,兴奋地站了起来。

第二天,当爱因斯坦再次见到玻尔时,忍不住有点疑惑。

他这个人,平时总显得那么呆滞,怎么这次,有了这么鲜活的神情?

莫非他想到了反驳我的办法?

“如果这个装置真如爱因斯坦先生所说,那么我们可以做如下推想。”玻尔也顺手在黑板上画了起来。

“光子跑出后,挂在弹簧秤上的小盒质量变轻即会上移,根据爱因斯坦先生的广义相对论,如果时钟沿重力方向发生位移,它的快慢也会发生变化,这样的话,那个小盒上机械钟读出的时间就会因为这个光子的跑出而有所改变。换言之,用这种装置,如果要测定光子的能量,就不能够精确控制光子逸出的时刻。如果一个光子跑出,箱子轻了Δm,用弹簧秤称,再设置零点,设位移为Δq,而根据广义相对论的红移效应,箱子在引力场移动Δq,Δt也相应改变ΔT,由此我们可以计算:ΔT>h/Δmc^2,再代入E=mc^2得ΔEΔT > h,正好得到了测不准关系式! 

以彼之道还施彼身!

玻尔居然用爱因斯坦广义相对论理论中的红移公式,推出了能量和时间遵循的测不准关系!

但是爱因斯坦仍没有被轻易说服,虽则整个会议中,他看起来都有些魂不守舍。

“好,我承认,你们的量子力学的解释不存在逻辑上的缺陷。它也许是自洽的,但是,”爱因斯坦话锋一转:“它还不完备!完备的理论应包含确定性,实在性,和局域性,所以我还无法完全认同。”

玻尔却知道,自己赢的有点惊险,而且,用广义相对论来推出测不准原理,这还有很多细节亟待说明。爱因斯坦说不定很快就会看出其中的破绽了。

 


第六次索尔维会议

他们都是乐观的人,认为一定有一个真相在前方等着,只待被揭开。因此他们的眼睛永远看向前方,他们所关注的,永远是那些尚未理解的知识。



1935年·美国·普林斯顿

1933年第七届索尔维会议上,爱因斯坦没能出席。战争破坏了物理学家的日常生活,他翻山跨海,到了大洋彼岸的美国去。

因而在那次会议上,当玻尔宣读完自己的理论,却发现少了那个质疑的人时,心中总有一份落寞。

爱因斯坦在普林斯顿仍没有放弃自己的观点,他意识到目前为止无法驳倒测不准关系,但能不能从更普遍、更原则的方面来论证现有形式下的量子力学对物理实在的描述是不完备的?

他找了两个助手:鲍里斯·波多尔斯基(Boris Podolsky)和纳森·罗森(Nathan Rosen),他们一起撰写了一篇文章:《量子力学对于物理事实的描述是完备的吗?》于1935年发表于《物理评论》杂志上,并选取三人名字的首字母,署名为EPR论文。

这篇论文中描述了一个佯谬,后人将其称为“EPR佯谬”。

论文首先提出理论完备性的必要条件:物理实在的每个要素都必须在物理理论中有它的对应。即,如果不对一个物理体系进行干扰,我们就能确定地预测一个物理量的值。

在这篇论文里,他们又提出了一个理想试验,并通过对一个特殊的物理体系的分析得出结论:在两个曾经发生但早已不再发生相互作用的体系中,通过触动其中的一个体系,可以影响另一个体系,而这另一个体系是不再和第一个体系有什么关联的。他们想象了这样一种情况:一个不稳定的大粒子衰变成两个小粒子,之后两个小粒子向相反的两个方向分开。而我们知道粒子都是有自旋的性质的。现在假设粒子有两种可能的自旋,“左”和“右”,那么,如果粒子A的自旋为“左”,粒子B的自旋便一定是“右”,这样才能使整体守恒。但诡异的地方出现了,它们分开的时候,假设粒子A立刻随机地作出决定,选择“左”旋。考虑到守恒理论,B粒子就必须是“右”旋。

但是,刚分隔的时候它们可以及时相互通信,使得B粒子得知A粒子的选择,假若将他们分隔在宇宙两端呢?

这种信息,又怎么才能瞬时传递过去?要是真的传递了,岂不是超越光速了?光速可是我们宇宙的极限,没有什么能超过它。如果这种情况发生了,那可就太不可思议了,简直是“幽灵式(spooky)的超距作用”(爱因斯坦语)。他胸有成竹:因此,玻尔和他的朋友弟子们对量子论的几率解释是不成立的。

薛定谔读了这篇论文后,给了这种特殊量子行为一个形象的名字:纠缠。

玻尔初次看到这篇论文时,心中竟然有种喜悦——不管怎么说,这位老对手终于又出招了。深入思考之后,他先写了名为《量子力学和物理实在》的文章,反驳EPR文章中判定何谓物理实在的判据。然后他接连出招,不到一个月,就给《物理评论》寄去了论文。

孩子气的玻尔竟然取了和爱因斯坦一样的题目:《量子力学对于物理事实的描述是完备的吗?》。他更详细的阐明了自己的“互补性观点”,反驳EPR的物理实在观,声称必须把复合体系看成单一的不可分离的整体,而且反驳了EPR佯谬的理想试验:实验装置工作的结果并不告诉我们关于想要观察的体系的知识,而只告诉我们实验装置本身的整个情况。他对着大洋彼岸的爱因斯坦隔空喊话:你说量子力学对物理实在的描述是不完备的,不,我恰恰认定它是完备的。

 


爱因斯坦与玻尔

在微观的实在世界中,观测是个非常重要的概念。而波函数描述的是一个互相关联的整体,这两个粒子虽然分隔开来,但他们还是一个物理体系整体,也根本不需要传递信息!

玻尔和爱因斯坦,孰对孰错?怎么验证他们各自的理论?

之后的许多年里,人们猜测纷纷,玻尔和爱因斯坦也在各自的人生路上浮浮沉沉,他们恰似两颗“纠缠”的粒子,也同样保持着两个相反的方向。 

爱因斯坦仍没有放弃自己的想法,虽然,他到了普林斯顿以后,渐渐的很少再涉猎量子力学了。

玻尔却将这个理论发扬光大。一代又一代新人们加入到这个潮流中来,量子力学,为人类带来了新的技术革命。

花落花开,花开花落,少年子弟江湖老,那些激烈的争论已经过去很久,却犹在眼前。

那时已是1948年,爱因斯坦已经快70岁了。世界发生了天翻地覆的变化,转眼又是新人辈出的黄金时代,一如从前。

那时候,是年轻的费曼最春风得意的时期,他开创了用路径积分来表述量子力学的方法,他的老师惠勒非常欣赏,禁不住有点得意的拿着论文去问爱因斯坦:

 “他做的怎么样?我想现在,你总该相信量子力学的正确性了吧!”

等待他的只有沉默。惠勒看到爱因斯坦的眼神暗淡了一下,脸色昏沉。

过了很久,他得到了这样一句:

“没错,也许我的确弄错了一些事情,可是,”爱因斯坦的神情依然像二十多年前一样坚定。

“我仍不相信,上帝会掷骰子!”

而玻尔则度过了波澜壮阔的一生。他经历了事业的辉煌,丧子的巨痛,战争阴云的裹挟,爱徒海森堡的背叛。如今,历尽千帆,他只是一个安详的老人。

那是1962年的11月17日,他像往常一样,长久的,凝视着他房间黑板上画的一个盒子。

那是当年爱因斯坦画过的,用来解释自己的光子盒理论——那是他们争辩的产物,是他们曾向着心智征服的明证。

念念不忘,必有回响。

第二天,玻尔在自己的家中去世。他活了77岁,几乎见证了量子力学的整个发展进程。可他仍没能知道,如何以实验来证实量子力学的完备性。

直到三十年后,36岁的约翰·贝尔想到了一个办法。他决定用一个不等式来判定。如果它成立,就意味着现有的量子力学不完备。反之,如果它不成立,那么量子力学很可能就是完备的理论。于是,各种实验如火如荼的展开了,人们纷纷在各种基本粒子上进行实验,结果,不等式不成立的占多数。可在所有这些实验中,都有各种各样的漏洞,只要这些漏洞存在,就无法完全断定量子纠缠现象是否真的存在。 

而在最近﹐荷兰代尔夫特理工大学的科学家采用贝尔实验方法,证实相距1.3公里的成对电子之间存在“量子纠缠”。他们补全了贝尔实验中的两个最重要的漏洞,将一组纠缠电子对分别禁锢于代尔夫特大学校园两端相距1.3公里的两个势阱中﹐确保这两个粒子之间没有机会建立起“秘密”的联系。结果发现了量子纠缠现象。 

玻尔和爱因斯坦这两个人横跨百年的争论尘埃落定了吗? 

 在五十年后,我们终于向着真相前进了一大步。

“我们终将知道,我们必将知道。”


延伸阅读

  诺奖得主温伯格:爱因斯坦的错误


②  曹则贤:什么实验观察逼出了量子力学?


③  爱因斯坦与玻尔有关量子理论的旷世争论宣告终结


④ 最新实验宣告爱因斯坦隐变量理论出局?


本文原载微信公众号“苔原”,获作者王江山授权转载,转载时有少量修订。



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