前段时间去开家长会，豆豆的班主任曾恳切地说，很羡慕那些数学好的孩子家长，因为她家的两个孩子数学成绩都很一般，而且用了很多方法都很难提升。
班主任是语文老师，她对于语文学习自有一套行之有效的方法，总结下来就是花时间就行：多读书、多练字、多背诵，语文成绩可以勤能补拙。但数学靠大量重复性训练，却是治标不治本，用班主任的话说，就是“不开窍怎么学都不会”。
美国心理学家朱利安·斯坦利从上世纪70年代开始跟踪研究美国儿童的发展，用自己的标准挑选出了一批超常儿童，几十年后，这批孩子里面果然出了一大堆精英：扎克伯格、谢尔盖·布林、陶哲轩、Lady Gaga都是这个研究项目中挑选出的天才少年。
而他挑选的标准其实很简单：看数学成绩。数学成绩越好，将来的人生成就越高。
就是这么简单粗暴，朴实甚至有点枯燥。
而其余的各种跟踪调查研究，都失败了，比如通行的智商测试根本无法预测孩子将来的成就。
所以，数学这个学科很重要，而如果能有效提升数学成绩，自然也可以让孩子获得更有希望的未来。
脑科学家研究了做数学题时大脑的活跃区域，发现此时顶叶的神经环路格外活跃。大脑这部分的发育水平，和数学成绩密切相关。
但这个脑区怎么训练？总不能摇头晃脑、在头顶滚健腹球吧？
脑科学的研究还发现，这个脑区同时还负责空间表征的任务，也就是我们在做空间判断、空间搜索的时候，用的也是这个脑区。
在霍华德·加德纳的多元智能理论中，空间智能是一个单独拎出来的能力。
而对于空间智能的研究，心理学家已经做了好几十年，甚至在这个名词出现之前，以及脑科学的fMRI（功能性核磁共振成像）技术之前，就已经在做了。
时间倒回1971年，斯坦福大学的心理学家谢帕德和梅茨勒做了一系列实验，后来成为“心理旋转”这个专业名词的起源。这个实验，也是我们今天所说的“提升数学”方法的起点。
实验其实很简单，就是让被试判断图片中的字母是正写的R，还是镜像翻转的R。
如上图所示，字母R会被倾斜成各个角度，一半是正向的（上图左半部分），一般是镜像翻转的（上图右半部分）。
这些字母的图片会交替出现，让被试做判断。
你也可以自己试一试，打乱顺序之后做判断的结果如何。
这个测试当然并不算很困难，实际测试的核心其实是反应时，也就是用了多长时间才做出了正确的判断。
结果也显而易见，上图中从上到下越来越难，需要用的时间越来越多。
这是原始的实验，后来研究者慢慢发现，这个实验其实不只能用来测反应时，还有很多其他用处。
21世纪之后，心理学家的研究发现，心理旋转能力，和数学、生物学、化学、物理、机械等学科都有关系，通过心理旋转的测试，能够预测其在这些学科上的表现。
如前所述，脑科学家还发现，心理旋转所代表的空间判断能力，和数学能力共用同一片脑区，进而通过很多实验论证了：心理旋转能力强的孩子，其数学能力就强；反过来也成立，数学能力强的孩子，其在做心理旋转测试的时候，反应时也更短，而数学差的孩子，其在做这个测试的时候用时长、错误率高。
在数学学科上更深入的研究表明，心理旋转能力可以很好地预测代数、几何、心算、应用题、高等数学的成绩。
综上，心理旋转能力几乎能全面反映和数学成绩相关的所有因素。
于是，研究者们就想到了：脑区不能训练，但心理旋转是可以训练的啊。
这十几年来，中外各国的心理学家对各个年龄段的孩子做了各种心理旋转的实验，大体上都比较类似：让孩子做一段时间的心理旋转练习后，测量其数学成绩的变化。当然，同时还有另外一组不做此训练的学生作为对照。
总体的结果也都很类似：做心理旋转测试，可以有效提升孩子的数学能力，而且比不做训练或做其他训练的孩子，其数学成绩的进步幅度都更大。
这些研究的很多结论，其实已经体现在教育和选拔上。
比如很多小学的数学题目中，早就有转换观察视角类的题目，比如我儿子最近的单元考试中就有这类题目。
再比如，公务员考试的行测题中必备的图形推理题目，其中一部分就是心理旋转的变种。
还有一些培训班，给孩子做空间思维训练所用到的“多臂立方体”训练，也是心理旋转的进阶版。
这些测试和训练，看起来很让人不爽，但它们其实真的能测试出你的能力。
而对于孩子来说，研究已经表明这种测试有用，那为啥不用起来呢。
使用心理旋转的方式来做练习，需要注意几个地方：
第一，太小的孩子不用。
研究表明，孩子们大约在七岁左右的时候可以比较好地理解这种题目，能比较准确地反应数学能力，所做练习也能很好地提升其数学成绩。
有的实验表明，对于四五岁的孩子做这种训练，基本没有什么效果。
所以不必着急，进入小学的孩子大概就可以做这种训练了。
第二，循序渐进。
心理学家们在做这类实验时，会根据不同年龄层的孩子做不同的调整。比如学龄前/刚入学的孩子更多使用动物图像来做，如美国的一项实验中，就用大象的图案来做练习。
之后可以用字母来做练习，再然后可以用立体图像做，而多臂立方体之类的练习要到最后。
不必一上来就上强度和难度，从简单的游戏玩起来就好。
一般而言，这种训练所使用的方法大致都和最原始的实验类似：让孩子判断哪个图像是例图的旋转，或哪个图像是其镜像翻转（以上面的大象图为例，让孩子找出哪些大象能够旋转到和最左边的大象一样）。
我没找到网上有现成的心理旋转“题库”，但其基本逻辑如上所述，如大象之类的图像其实可以自己画或打印，字母之类的也可以自己换角度摆放，多臂立方体的测试能在网上找到很多。
有兴趣的可以试试。
第三，生活中的练习。
心理旋转能力是空间思维能力的其中一个表现，之所以研究者使用这种方法来测试，是因为它比较容易在实验室里操作和测量结果，但并不意味着它是唯一可以锻炼空间思维能力的做法。
很多研究者表示，并非只有完全一样的测试才能提升孩子的空间智能，在真实的环境中玩耍也是可以的。
比如在公园里不同的位置观察一棵树的不同（或判断是不是同一棵树），从不同地方回家的路有哪些不同，等等，都可以锻炼空间智能。
梳理一下整体的逻辑链条：
空间思维和数学智能共用同一片脑区。
↓
提升空间智能即可提升数学智能。
↓
心理旋转练习可以提升空间智能，就可以提升数学能力。
↓
数学能力和一个人的未来发展有极大关系。
希望本文对你有启发。
参考资料：
康丹、文鑫：心理旋转训练对 5 ～ 6 岁儿童空间能力和数学能力的影响
曾芷橙：学前儿童的心理旋转
谷璜、范瑞璐、赵俊峰：数学学习困难初中生心理旋转的脑电特点
ChiNgai Cheung、Jenna Y. Sung、Stella F. Lourenco：Does training mental rotation transfer to gains in mathematical competence? Assessment of an at‑home visuospatial intervention
王鹏、游旭群、刘永芳：心理旋转研究的新进展
北京师范大学婴幼儿心理实验室：了解你（和孩子）的空间能力——心理旋转篇
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