【题记】
夫霸天下者有三戒：毋贪，毋忿，毋急。贪则多失，忿则多难，急则多蹶。夫审大小而图之，乌用贪？衡彼己而施之，乌用忿？酌缓急而布之，乌用急？君能戒此三者，于霸也近矣。——（明）冯梦龙《东周列国志》
说明
教学内容是苏教版3年级上册第101页～103页的例题、“试一试”、“练一练”的1～6题。
［片断一］初见“分数”
师：小朋友，这儿有一张统计表（出示），是动物运动会上为获得前五名的运动员准备的奖品数量。可是小动物们看不明白，你们能帮帮他们的忙吗？（让学生同桌片刻低声讨论后全班交流）
小动物越野长跑比赛奖品（西瓜）发放情况统计表
名 次
第一名
第二名
第三名
第四名
个 数
4
2
1
1/2
师：请大家仔细看看这一张《统计表》，把你看懂的知识说给大家听听。
生1：后一名获得的奖品数是前一名的一半。
生2：第四名获得的西瓜只有半个。
生3：第四名获得了
个西瓜。
师：其他小朋友也看出来了吗？看出来的对大家微笑一下。我们班的小朋友真厉害，一看这表就明白了。刚才有小朋友说第五名获得了几个西瓜？
生1：是半个。
师：对，我们平日经常讲的“半个”，用数学语言来讲就说成“二分之一”（板书），写作
（板书）
师：与它见过面吗？似曾相识，跟它打一个招呼：嘿！
你好！――这就是分数。这节课我们就来初步认识分数。（板书课题：认识分数）
［赏析：通过一个“动物运动会的奖品统计表”的问题情境，让学生从整数进入一个“似曾相识”的分数领域，让学生的认知产生“冲突”，激发了他们学习新知的欲望和讨论热情。同时，让学生跟新朋友“
”打招呼，也别具一格，不经意中让学生对分数产生亲近感，其实也是引导学生进入良好的“学习状态”，为后继的学习、探究与交流提供了轻松和谐的“讨论”氛围。］
［片断二］“学”、“做”分数
师：（板书
）：这是分数吗？谁会读？接下来，老师还要写3个分数，会读的可以抢着读，不会读的可以默默地跟着读。（教师板书
、
、
，学生跟着读或抢着读。）
师：（板书
）有没有看清楚老师刚才是怎样写分数的？ “十八分之一” 谁会写？（指名学生板演）大家仔细看，他写分数的顺序和老师一样吗？
师：下面一起写个分数
（教师板书
，学生跟着书空
，并一起读“二十分之一”）。
师：先写的这一短横，我们来给它取个名字，叫什么？
生：我想就叫“分线”吧。
师：我们叫它分数线。接着写短横下面的数叫分母，最后写短横上面的数叫分子。（老师边说边写）分数是由分数线、分母和分子三部分组成的，在作业本上书写时一个分数通常要占两行。（让每个学生在作业本上写两个分数，同桌或前后互相看看，写得对不对，好不好）
［赏析：从读到写，从示范到自练，一环套一环，既有告诉，又有创造，这样能保持学生的学习、讨论热情，让学生始终积极地参与到学习活动中。］
师：大家观察一下，黑板上这些分数有什么共同的地方？
生：它们的分母不同，但分子都是1。
师：对，这节课我们主要学习几分之一的分数。（补充完成板书：几分之一）
师：刚才小朋友在看统计表的时候，已经知道，获得第四名的运动员，拿到的只有一个西瓜的
，你们觉得
是什么意思呢？把你的想法先在小组里说说。
师：（待学生在小组里说完后）。谁能大胆地与大家说说看？
生：我知道了，就是把一个西瓜分成两块，拿出其中的一半。
师：大家同意吗？（学生有的点点头，有的不置可否）
师：这是一张圆形纸（故意演示一个圆形不平均分）这是
吗？
生：不是，因为它一边大，一边小。
师：我们怎样才能得到这圆形纸的
呢？谁上来操作一下。（学生操作，对折）
师：问你一下，刚才在折纸的时候，是随便折的呢？还是有什么讲究的？
生：我是对折的，这样两边就一样大了。
师：我明白了，只有把这张圆形纸分成同样多的两份，也就是把这张圆形纸平均分成2份，这样的1份才是这张圆形纸的
。你能把这一部分是多少完整地说一下吗？另外一部分呢？（请3－4名学生说出它的意义）
师：对了，把一张圆形纸平均分成两份，每一份都是这张圆形纸的1/2。
［赏析：此处回到开头提出的问题，看似故弄玄虚，实际上抓住了分数意义的核心部分，通过“讨论－操作－再讨论”，通过实例体会分数中“整体”、“平均分”、“这样的一份”等概念的含义，让学生知道只有在“平均分”时，才会产生分数，才会有几分之一、几分之几……等等。进一步地，学生也能从中体会“讨论”带来的益处──道理愈辩愈明！］
师：（拿出一张正方形的白纸，神秘地）这里有一张白纸，老师一下子就能看出里面藏着
，你能看出来吗？
生：能，我们可能对折一下。
（老师示范在对折的折痕上画出直线，并把其中的一半画上斜线）
师：请大家从信封里各拿一张长方形和一个圆形纸，分别找出它的
，并用铅笔画上阴影。2分钟完成，看谁最先完成。（老师巡视）
［赏析：在学生认识“分数”后，赵老师设计了一个环节，就是让学生“做分数”。这十分符合数学新课程倡导的“Hands on”（动手做）的数学新课程理念。］
生：请已经完成的同学，把它送到前面来展示给大家看一下。
师：请看大屏幕，这是谁的作品？说一说你是怎样得到它的
？这又是谁的作品，你又是怎么做的？
师：（教师不失时机地把关于长方形的不同画法放在一起）请大家看这几个长方形的阴影部分，为什么形状不同，折法不同，而其中每一份的大小都是这张纸的
呢？
生：因为它们都是把一个长方形平均分成2份，取了其中的一份。
［赏析：一般来说，学生讨论后的汇报往往零乱的，如果就让学生就事论事汇报一下显然是不够的，关键在于教者能否在学生讨论与交流过程中善于捕捉到符合教学的资源加以利用。细心的老师一定发现了，原来在学生汇报过程中，赵老师已经把几个长方形的图形悄悄地放在一起了，他利用这一组图形来让学生更加深刻地理解了
这一分数的意义。］
［片断三］“创造”分数
师：刚才，我们一起学习了
。你能用信封里的另一个圆和长方形创造出其他的一些分数吗？动手折一折，并用铅笔画出来。比一比，谁的动作快？
师：请先完成的同学将自己的作品放到展示台上来，注意在反面写上你的名字。
师：好，下面我们共同来分享一下这些同学创造出来的分数。（看学生创造的分数）请大家一起来读一读这些分数，并说说分数的意义。
师：这个分数是谁创造出来的？有点儿难度，你说一下是如何创造的？（学生说略）
师：谁还创造出了上面没有的分数？是多少？（学生说）
（学生创造的一些分数如下图所示）
师：想一想，分数能创造得完吗？
生：永远也不能创造完。
师：也就是说，分数的个数是——无限的。 （在原来一列分数的下面补充板书省略号“……”）
［赏析：让学生自己“创造”不同的分数，把学生当作“创造者”和“发现者”，又一次激发了学生的学习热情和创造热情，保护了学生的“个体首创性”，学生的潜能得到较大的开发。同时，通过讨论与各自汇报，增强了成功体验和学习自信，更主要是让学生知道“分数的个数是无限的”，不留痕迹、顺水推舟地渗透了极限思想，真妙！］
［片断四］比较“分数”
师：学生做完后，教师出示三个相同的长方形，分别是
和
。
师：谁能说出这几个图的阴影部分是几分之几？
生：第一个图中的阴影部分表示
，第个图的阴影部分表示
。
师：请大家仔细观察
和
，哪个分数最大？
生：
大于
。（板书：
＞
）
师：请同学们仔细观察一下，两个分数中，
分数的分母2较小，可
的分母4却较大，那为什么分母大的分数反而小呢？小组里讨论一下。（让学生讨论后交流，但不是说得很清楚）
师：我们不妨来打个比方，也许就能讲得清楚了。
生：我来说。打个比方说，一个西瓜，如果平均分给两个吃，每个人吃到的就多；如果平均分给4个人吃，每个人吃到的就少。
生：我还可以说，如果是吃同样大的巧克力，如果平均分给两个吃，每个人吃到的就多；如果平均分给4个人吃，每个人吃到的就少，所以
大于
。
［赏析：在学生讲座出现“卡壳”时，提示学生“举个例子说说”，学生的叙述于是顺理成章了。通过图形和举例，学生比较直观地理解“在分子相同时，分母大的的分数反而小”的道理，为后继学习更复杂的“分数大小比较”打下伏笔。］
全课赏析
这堂课的教学亮点较多，如每个环节的由浅入深、让学生和新学的分数打招呼产生亲近感、过渡语的画龙点睛、十分注重引导学生在讨论中使用规范的数学语言、让学生“做”数学、让学生“自己创造分数”等等，这些我在前面的教学片断中已经进行了赏析，这里不再赘述。但我还想重点说两点：
一、精心科学的预设，成就了教学中不断呈现的“精彩生成”
有效教学又取决于什么？《简明国际教育百科全书·教学》中这样阐述：“有效的教学，首先取决于对课堂上应做什么作出正确的决定；其次取决于如何实现这些决定”。这一阐述充分说明有效教学应是科学预设与精彩生成的统一，其中课前预设的“正确决定”建构着预期的教学过程，教学过程中“如何执行实现这些决定”则建构着现实的教学过程，而教学预设则是精彩课堂和有效教学的关键和重要前提。
全国知名特级教师徐斌在他的《追寻真实有效与互动生成的课堂——我的好课发展观》一文中说：“曾有人错误地认为，既然课堂是生成的，课程改革后应该简化备课，甚至不要备课。孰不知，没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成，没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。” 说的也是这个道理。
我比较仔细地研读了赵老师的教学设计，发现他的教案真是与众不同，整个教案写成了“仿实录”的形式，并将预期发生的可能都写成括号里，特别是有关学生讨论会出现什么说法，会遇到什么问题，怎样去进行“应急”处理，都有预案可寻。赵老师是在用他的实践证明：有精心的预设，才能有精彩的生成。
二、环环相扣的讨论，促进了学生的体验、“再创造”与有效建构
随着数学新课程改革的推进和深入，越来越多的有识之士认识到，只有努力构建“主动探究”、“有效讨论（交流）”的教学，才能真正调动学生的学习积极性，建立起学生对自己数学学习的信心，主动参与课堂学习，使课堂教学呈现生动活泼的局面。
本课中，教者通过开放性、问题性、挑战性的活动情境，充分调动学生的已有知识、生活经验，让学生在活动中参与，在活动中体验，在活动中讨论与交流，以丰富学生的直接经验和感性认识，促进了他们身心的全面发展。
在本课中，学生从一开始学习，就开始进入体验：“你能说出这些奖品的意思吗？”学生可以根据自己的生活经验尝试地说出“
就是半个”、“
就是把一个西瓜分成两份，吃了其中的一份”……等等。再后来，学生又在做“
”、“创造自己的分数
”、“说说生活中的
”、“说说满意的人数占全班的几分之几”等各种不同场合的讨论中学习知道，感受新知，并作类化、分析、归纳，渐渐达到数学化、严格化和形式化。这在之中，教者始终把学生的“再创造”放在十分重要的位置，直观思维、具体形象思维与抽象逻辑思维三种思维形式得到了很好地结合。
为使课堂讨论真正成为一种是“分享式获得”，教学中，赵老师十分注意学生与他人的合作与交流，让学生主体活动与客体对象的交流，进而让学生获得知识的增长、能力的增强以及情感、态度、价值观的改良与自我完善，使之逐步成为自觉学习的主体。
总之，课堂是师生互动、心灵对话的舞台，是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景。教学中，赵老师始终把一次次讨论变成一次次的“心灵与心灵碰撞”的过程，进而一个个精巧的设计转化为一道道亮丽的风景。
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