微积分体系几百年前就建立了，为什么我们现在学习仍存在困难？

牛顿417、微积分体系几百年前就建立了，为什么我们现在学习仍存在困难？

微积分体系几百年前就建立起来了，为什么我们现在学习它仍存在困难？——网友提问

…微、分、微分：见《牛顿321~336》…

…积、分、积分：见《牛顿337~405》…

…微积分：见《牛顿407》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…学、习、学习：见《牛顿160》…

“本人大一，在高三的时候阅读物理课本，对整个物理体系的建立，各种概念的定义、定理之间的联系有很大兴趣。

（…物、理、物理：见《欧几里得139》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

…联、系、联系：见《欧几里得149》…）

非常喜欢了解各位科学家的一些研究过程，常常惊叹于各位科学家的伟大的思路。

（…科、学、科学：见《欧几里得4》…

…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…过、程、过程：见《欧几里得194》…）

如今步入大学，初次接触高等教育，仅在高数一科的学习中就觉得磕磕绊绊，学不明白的感觉。

（…高数：高等数学…

…高等数学：见《牛顿202~210》…

…

…感、觉、感觉：《牛顿120》…）

因此就常常思考一个问题，微积分体系早已在几百年前已经建立起来，然而几百年后我们大学生只是仅仅地学习这个体系的时候，还会出现很多困难。

明显创建体系比熟悉学习体系难度大多了，但牛顿、莱布尼茨（cí）那些伟大的科学家们，也不是天生就想着去建立微积分？建立体系吧？

所以这究竟是人与人智力上的绝对差异、还是与教育体系有关？

（…绝、对、绝对：见《欧几里得172》…

…教、育、教育：见《牛顿85》…）

毕竟刚入大学，才疏学浅，如有表述不当的地方，尽请谅解！”网友补充说。

Yuhang Liu（4251人赞同了该回答，编辑于2020-12-19 22:18）：

因为你是被动的接受这些知识，你可能对求椭圆面积或者变力做功并不感兴趣，你更关心他们有哪些实际的看得见摸得着的应用。你缺乏学习的动机。

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

…应、用、应用：见《欧几里得181》…

…动、机、动机：见《牛顿270》…

但是牛顿、莱布尼茨创立微积分的时候，他们是真的想解决那个时代没有解决的问题。他们有强烈的动机。

生产实践中、处理不规则图形面积、或者其他需要用到积分原理的场合、比比皆是，但是数学仍然处在“常量时代”，处理不了这些基本的微积分问题。

…面、积、面积：见《牛顿261》…

…原、理、原理：见《欧几里得41》…

…常、量、常量：见《牛顿64》…

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

这简直是那个时代数学的“耻辱”。

同时那个时代，极限的观念已经趋于成熟，即使没有牛顿、莱布尼茨、欧拉等等，也会有其他的人建立一套方法论，告诉我们怎么去求e^x函数图像下包围的面积，告诉我们怎么去推导最速降线方程，告诉我们怎么去建立流体力学方程来研究流体的性质。

…极、限、极限：见《牛顿202~321》…

…方、法、方法，论，方法论：见《欧几里得3》…

…^：乘方…

…e^x：e的x次方…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

…方、程、方程：见《伽利略53》…

（…《伽利略》：小说名…）

…力、学、力学：见《伽利略9》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

因为这是人类文明发展进步的必经之路。

…发、展、发展：见《伽利略21》…

我们这个时代同样有很多伟大的科学问题。纯数学里面种种猜想，宇宙学中暗物质暗能量的探索，相对论与量子场论统一的尝试；工业上流体的湍（tuān）流现象仍然没有很好的数学描述，深度学习的可解释性远未解决。等等等等。

…相、对、相对：见《欧几里得69》…

…论：见《欧几里得3》…

…现、象、现象：见《欧几里得128》…

…描述：见《伽利略34》…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

只不过大部分人不关心这些，他们理所当然地生活在现在的科技水平之下，正如同工业革命以前的人理所当然地生活在田园牧歌时代一样。

他们看不到头顶的星空，对未来没有憧憬和想象。

任何时代都是一小撮（zuǒ）科学伟人凭借着自己的探索欲不断突破那个时代科学认知的天花板。

…认、知、认知：见《欧几里得105》…

这个时代的普通人相比牛顿时代的普通人而言，知识量当然更大，但是思想格局很难说有重大改变。

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

（“'知识量当然更大’，是这样吗？

我的观点是，今人古人知识量相差不大。

举例来说，假如我们生活在春秋战国，我们的知识就是'邻居名字’'邻居议论’'水稻’'税’'官老爷每天说的话’…

这些知识是海量的。

我们的大脑被这些知识填充。

随着时间流逝，这些知识99%以上消失了，留下的仅有'春耕夏种秋收冬藏’这样的只言片语。

所以我们觉得春秋战国时的人知识量少。

今天我们记得的车牌号、同事名字、公司章程、法律法规…随着时间流逝，大部分也会消失…未来的人也会觉得我们知识量少。”现代学者说。

…

“我们的大脑总是被知识填满。这与知识的内容、数量无关。”现代学者说。

“即便没有知识，大脑也会凭空产生无数想象…”现代学者接着说，“科学猜想、阴谋论、影视剧里的内容、漫画内容、神话传说…里面都含有'无数想象’。”）

这个时代的大学生学习高数的时候，只是感觉到“好难”、“学不会”；他们体会不到科学先贤们对未知领域的强烈探索欲、征服欲，这些欲望驱使他们花费几年、几十年甚至一生的时间去建立、完善一个理论。

…时、间、时间：见《伽利略10》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

普通人和伟人的差距真的不仅仅在智商，更在于思想境界，在于动机。

“可以了解一下牛顿和莱布尼茨（cí）是怎样建立起微积分。

最开始他们也是为了解决实际问题，所提出的理论也并不严谨，而是到后来问题解决了，再回过头去修修补补的。

很多bug他们自己都没想到，由后面的数学家来补充。