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例1． 电磁炉是一种新型灶具，图58所示是电磁炉的原理图：炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时会产生磁场，这个变化的磁场又会引起电磁炉上面的铁质锅底内产生感应电流（即涡流），涡流使锅体铁分子

高速无规则热运动，分子互相碰撞、摩擦而产生热能，

从而迅速使锅体及食物的温度升高。所以电磁炉煮食的

热源来自于锅具本身而不是电磁炉本身发热传导给锅具，

它是完全区别于传统的靠热传导来加热食物的厨具。

请问：

(1)电磁炉与普通的电炉相比，谁的热效率更高？为什么？

(2)某同学用功率为2000W的电磁炉，将1㎏初温为25℃的水加热到100℃，需要的时间为2分55秒，则消耗的电能是多少？电磁炉的热效率是多少？(水的比热容为4.2×10³J/（kg﹒℃) )

解答：（1）电磁炉的热效率更高。因为电磁炉是利用锅体本身发热来加热食物，没有炉具向锅体传热的过程，热散失少，所以电磁炉的热效率更高。

（2）消耗的电能W = Pt = 2000W × 175s=3.5×10⁵ J 

水吸收的热量Q_吸=cm_水(t-t₀)= 4.2×10³J/（kg. ℃）×1kg×(100℃-25℃)

=3.15×10⁵ J 

电磁炉的热效率η=Q_吸/ W=3.15×10⁵ J/3.5×10⁵ J=90%

答：略。

例2． 图59所示的是一种WSH—50型号家用饮水机及铭牌，图60是饮水机的电路图。

 

 

 

图59 图60

 

（1）在下列空格中填写"亮"或"不亮"

当温控开关1、2都闭合时，加热管正常工作，红灯 ，绿灯 ；当水沸腾后，温控开关1、2都断开，加热管不工作，其中R_红远远小于R_绿，则红灯 ，绿灯 。

（2）现将质量为0.5Kg，初温20℃的水在标准大气压下烧开需用时6min，请计算水所吸收的热量[水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃）].

(3)求饮水机正常工作6min消耗的电能。

（4）比较（2）、（3）的计算结果你能发现什么问题，并解释原因。

解：（1）亮 不亮 不亮 亮

（2）Q吸＝cm(t－t₀)＝4.2×10³J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃－20℃)

＝1.68×10⁵J

（3）W＝Pt＝500W×360s＝1.8×10⁵J

（4）从（2）、（3）的计算结果发现饮水机正常工作6min消耗的电能大于这段时间饮水机吸收的热量；电能没有全部转化为内能，存在热散失。

答：略。

【规律总结】解这类型题要求：

（1）正确分析电路的连接方式；

（2）熟练掌握电功、电热、物体吸热或放热、热效率的计算公式和方法；

（3）注意有些情况是电能全部转化为热能，有些情况不是。针对具体情况选用正确的公式。

拓展演练

1． 小明的新家想安装一台无水箱式电热水器，这种电热水器当有冷水流过它时，就能达到要求的温度而立即从喷头流出供淋浴。已知冷水温度为15℃，淋浴所需热水温度为40℃，电热水器一分钟流出热水的质量约为4Kg，水的比热容为4.2×103J/（Kg·℃）.

(1)将质量为4 Kg温度为15℃的冷水，加热到淋浴所需要的温度，水吸收的热量是多少？

（2）如果不考虑热损失，无箱式热水器的电功率至少多大才能满足淋浴的要求？

（3）小明新家的电路允许通过的最大电流为30A，问他家能不能使用该电热水器？

解：（1）水吸收的热量

Q=cm(t₂-t₁)=4.2×10³J/(kg·℃) ×4kg×25℃=4.2×10⁵J

(2)W=Q

P=W/t=(4.2×10⁵J)/60s=7×10³W

(3)电热水器正常工作的电流

所以，小明家不宜安装这种热水器。

2. "5·12"坟川大地震发生后，常州常发集团向灾区人民捐赠一批柴油发电机．这种柴油发电 机的工作原理为：以风冷四冲程直喷式柴油机为动力系统，带动发电机发电，该柴油发电机说明书的部分内容如表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m,输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω／m.安置区家用电器的总功率为44kW, 当这些家用电器都正常工作时，求：

(1)输电线路中的电流多大？

(2)输电线路损失的电功率多大？

(3)发电机实际输出电压多大？

(4)该柴油发电机工作过程中，每小时消

耗18kg柴油，柴油完全燃烧产生的内

能转化为发电机输出电能的效率是

多少？（柴油热值是3.3 X 10⁷J/kg)

答案：

3． 图61是一个加热、保温电路的一部分。电热丝R₁规格为"220V 1100W"， 限流电阻R₂=506Ω。电路的工作原理是：当温控开关S接a时，

电热丝R₁接入电路，电路处于加热状态；当达到一定温

度时，温控开关S自动从a切换到b，电路处于保温状态。

正常工作时，加热功率1100W，保温功率88W (电源电

压保持不变，电阻不随温度变化) 。

(1)请你按照上述原理，对右图进行连线，使它成为

完整的电路图；

(2)某天在使用(1)中已经连接完整的电路时，R₁烧毁了。有人想使电路恢复正常工作，设计了下面方案。请通过计算、分析，对两个方案作出评价：

方案一：用"220V220W"电热丝R₃、"220V 880W"电热丝R₄串联替代R₁；

方案二：用两根都是"220V 550W"的电热丝R₅并联替代R_l

(3)请你选用下表所提供的电热丝，再设计一个方案，使(2)中损坏的电路恢复正常工作，并说明设计理由。

电热丝：

符号	R6	R7	R8	R9
规格	220V 500W	220V 600W	220V 2200W	110V 550W
数量	1	1	2	3

解：（1）如图所示

（2）方案一：

R₃= U²/ P₃ =(220V)²/220W=220Ω

同理R₄= 55Ω

R₃、R₄串联后:

加热时：P_串= U²/(R₃+R₄)=(220V)²/(220Ω+55Ω)=176W＜1100W

保温时：P′_串=U²/( R₃+R₄+R₂)= (220V)²/(220Ω+55Ω+506Ω)≈62.0W<88W

两项都不合题意要求,方案一不可行。

方案二：

R₁=U²/P₁=(220V)²/1100W =44Ω，同理R₅= 88Ω。两根电热丝R₅并联后总电阻值是44Ω，能替代R₁，加热时功率为1100W;保温时功率为88W。正常工作时,两项都合要求。

但是，当其中一根电热丝烧坏时，电路仍可以工作。

加热时：R₅正常工作，P=550W＜1100W

保温时：P′′= U²/(R₂+R₅)= (220V)²/(506Ω+88Ω) ≈81.5W＜88W

断了一根电热丝后，两项都不合要求，而且不能及时发现加以排除。可见方案二不是最佳的。

（3）设计如下：

将两根"110V 550W"电热丝R₉串联替代R₁

理由：一个电热丝的电阻值为R₉

R₉=U²/P=（110V）²/550W=22Ω I额=550W/110V=5A I额原=1100W/220V=5A

两根电热丝串联后总阻值是44Ω，额定电流也符合要求，接在220V电压下能正常工作，能完全等效替代R₁，符合题意要求。

其它设计，只要符合题意要求均给分。

4． 小明家新购置了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示。若自来水的温度是20℃，加满水后，小明将温控开关调到如图乙所示的位置。接通电源，加热指示灯亮；达到设定温度时，加热指示灯熄灭。请你帮助小明解答下列问题：

 

（1）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收多少热量？

(2)电热水器正常工作时，其发热电阻丝中的电流强度为多少？电阻为多少？

(3)若在晚间用电高峰时，电路上的实际电压只有198V，热水器加热的效率为80%，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？（c水＝4.2×10³J/(kg.℃)，不考虑电阻随温度变化）

5. 在一次课外活动中，小悦同学对家用电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了电磁炉及她家电能表的有关数据，如下表：

观察对象	有关记录	研究活动
电磁炉的铭牌	U额=220V P额=1kW	①用电磁炉加热一壶水； （水的质量m=2kg，初温t=30℃） ②关闭家里其它用电器，只将该电磁炉接入电路烧水，观察电能表，表盘在5min内转了150r，此时用温度计测得水的温度为50℃。
电能表的铭牌	220V 10（40）A 50Hz 2000r/kW·h

已知水的比热容为

，吸热公式为

，请你根据小悦同学在活动中获得的有关资料，求解在这段时间内：

（1）水所吸收的热量；

（2）电磁炉的实际功率；

（3）电磁炉烧水的效率。

解：（1）

(J)

（2）解法一：

 

(h)

得：

(KW)

解法二：

（3）

（J）