一元二次方程根的判别式

对于一元二次方程根的判别式，我们需要掌握以下几种类型：类型1 利用一元二次方程根的判别式判断根的情况；类型2 由一元二次方程根的情况求相关参数。

小结：利用根的判别式判定一元二次方程根的情况的步骤：①把一元二次方程化为一般形式；②确定a、b、c的值；③计算判别式的值；④根据判别式的符号判定方程根的情况.

小结：逆用一元二次方程根的判别式求未知数的值或取值范围，但不能忽略二次项系数不为0这一条件；若一元二次方程有两个实数根则判别式大于等于0.

小结：也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.

类型一：一元二次方程根的判别式判断根的情况

【总结】主要考查了一元二次方程解，根与系数的关系，根的判别式，熟悉相关性质是解答本题的关键．

【总结】本题考查了一元二次方程的定义、根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．

【总结】本题考查了根的判别式和方程根的情况：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根；当△≥0时，方程有两个实数根。