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南宁二中8年级10月考压轴题解析
韩逊讲数学
>《待分类》
2021.10.19
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这题第一问本质上就是手来手模型,这里用正方形而不是等腰为背景而已,不过,八年级上学期应该是没有学到正方形,从而本质上这题都是超纲的知识,好在也不是很难,就用了正方形边相等和直角的特征。第一问手拉手直接解决了。
第二问,如果是初三年级来看,并不是很难,一定是45°角,用共圆知识点即可得到这样的结论,这里的关键是,不能用共圆的想法,八年级上就是全等,可以回到第一问,这个45°可以怎样做得到第一问一模一样的图形?其实能够明白的同学早就观察到了,D点的位置是任意的,从而实际上全等依然存在,只要我构造出一个等腰直角三角形即可,那么当∠ACB=45°时,显然是可以构造一个等腰直角三角形,从而去证明全等,进而结论就很明显了。
对于构造类型的全等,难度确实比较大,对学生要求比较高,这本身也算是给学生开了视野,让学生看到数学证明的美妙之处。
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