数据的标准化与中心化以及R语言中的scale详解

摘要: 1.数据的中心化所谓数据的中心化是指数据集中的各项数据减去数据集的均值。例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,那么中心化之后的数据集为1-3,2-3,3-3,6-3,3-3,即：-2,-1,0,3,02.数据的标准化所谓数据的标准化是...

1.数据的中心化

所谓数据的中心化是指数据集中的各项数据减去数据集的均值。
例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,那么中心化之后的数据集为1-3,2-3,3-3,6-3,3-3,即：-2,-1,0,3,0

2.数据的标准化
所谓数据的标准化是指中心化之后的数据在除以数据集的标准差，即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准差。
例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,其标准差为1.87，那么标准化之后的数据集为(1-3)/1.87,(2-3)/1.87,(3-3)/1.87,(6-3)/1.87,(3-3)/1.87,即：-1.069,-0.535,0,1.604,0

数据中心化和标准化的意义是一样的，为了消除量纲对数据结构的影响。

在R语言中可以使用scale方法来对数据进行中心化和标准化：

#限定输出小数点后数字的位数为3位> options(digits=3)> data <- c(1, 2, 3, 6, 3)#数据中心化> scale(data, center=T,scale=F)     [,1][1,]   -2[2,]   -1[3,]    0[4,]    3[5,]    0attr(,"scaled:center")[1] 3#数据标准化> scale(data, center=T,scale=T)         [,1][1,] -1.06904[2,] -0.53452[3,]  0.00000[4,]  1.60357[5,]  0.00000attr(,"scaled:center")[1] 3attr(,"scaled:scale")[1] 1.8708

scale方法中的两个参数center和scale的解释：
1.center和scale默认为真,即T或者TRUE
2.center为真表示数据中心化
3.scale为真表示数据标准化