R语言数据挖掘实践——用广义线性模型预测人体体脂重

　　

　　广义线性模型（GLM）通过使用一个连接函数关联线性模型与响应变量，并且考虑所有度量的变量偏差对预测值的影响来建立线性回归。广义线性模型结合了其他多个统计模型，包括线性回归、逻辑回归以及泊松回归。glm()函数用来拟合广义线性模型，并通过线性预测变量的符号描述和误差分布描述指定。

　　下面接着使用mboost包中bodyfat数据集，通过glm()函数建立广义线性模型来预测人体体脂重，简单回顾一下该数据集结构：

　　age：年龄；

　　DEXfat：以DXA计算的体脂重，响应变量；

　　waistcirc：腰围；

　　hipcirc：臀围；

　　elbowbreadth：肘宽；

　　kneebreadth：膝宽；

　　anthro3a：三项人体测量的对数和；

　　anthro3b：三项人体测量的对数和；

　　anthro3c：三项人体测量的对数和；

　　anthro4：三项人体测量的对数和；

　　下面进行代码建模分析：

　　> data("bodyfat", package="TH.data")

　　> myFormula <- DEXfat ~ age + waistcirc + hipcirc + elbowbreadth + kneebreadth

　　> bodyfat.glm <- glm(myFormula, family=gaussian("log"), data=bodyfat)

　　> summary(bodyfat.glm)

　　Call:

　　glm(formula=myFormula, family=gaussian("log"), data=bodyfat)

　　Deviance Residuals:

　　Min 1Q Median 3Q Max

　　-11.5688 -3.0065 0.1266 2.8310 10.0966

　　Coefficients:

　　Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

　　(Intercept) 0.734293 0.308949 2.377 0.02042 *

　　age 0.002129 0.001446 1.473 0.14560

　　waistcirc 0.010489 0.002479 4.231 7.44e-05 ***

　　hipcirc 0.009702 0.003231 3.003 0.00379 **

　　elbowbreadth 0.002355 0.045686 0.052 0.95905

　　kneebreadth 0.063188 0.028193 2.241 0.02843 *

　　---

　　Signif. codes: 0 '***’ 0.001 '**’ 0.01 '*’ 0.05 '.’ 0.1 ' ’ 1

　　(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 20.31433)

　　Null deviance: 8536.0 on 70 degrees of freedom

　　Residual deviance: 1320.4 on 65 degrees of freedom

　　AIC: 423.02

　　Number of Fisher Scoring iterations: 5

　　> pred <- predict(bodyfat.glm, type="response")

　　上面的代码中，参数type表示预测类型，默认情况下是线性预测变量，类型为“response”表示响应变量的尺度。然后使用下面的代码绘制预测结果图像：

　　> plot(bodyfat$DEXfat,pred,xlab="Observed Values", ylab="Predicted Values")

　　> abline(a=0,b=1)

　　

　　上述代码中，如果设置参数family=gaussian("identity")，则生成的模型将近似于线性回归模型。如果将参数family设置为binomial("logit")，则生成的模型为逻辑回归模型。