基于Working Model的另类圆锥摆问题仿真

1 引言

近日，笔者看到有网友在探讨另类圆锥摆的问题，大家试图从动力学的角度进行分析求解，好不热闹。有的教师认为正确选项为B，其实正确选项应该为D。

2 试题

3 分析

如果选择旋转参考系，引入惯性离心力，可得两球的重力是相等的，但是惯性离心力不相等，末端小球的惯性离心力偏大，因此末端小球会发生外飘现象。

也可以用反证法论证。如果两球的惯性离心力相等，两个小球就好像处于水平风场当中，受到的风力相等，细线的倾斜角相等，两球与悬挂点将会在一条直线上。由于末端小球的惯性离心力偏大，所以末端小球会发生外飘现象。

4 基于Work Model的仿真

在Working Model中创建符合题意的力学结构模型，创设旋转角速度变量，为两个小球分别施加符合离心力规律的作用力，为两个小球预设较小的水平初速度，再设置空气阻力，使振动系统迅速保持稳定。

运行程序，可以发现两个小球逐渐向外移动，并最终保持稳定，末端小球处于外飘状态。

仿真结果与理论分析结果完全吻合。