漫谈噪声－色墨
一， 噪声的定义和相关知识
1.1定义
对于原始的信号，经过传输和加工后得到的新的信号总会和原始信号有所区别，这个区别就是噪声。
如果我们假设原始信号为S，那么拥有噪声的信号S’可以写为：
S’ = S+N
其中，N为噪声。从另外一个角度来看，噪声和信号的关系是加法关系，这意味着如果N未知的情况下，但从S’是无法获得原始S的，也就是说拿到含有噪声的图像，如果不知道噪声在那里，幅度是多少是无法恢复原始图像的。一般来说，噪声是随机出现的，无法预测的，这就决定了噪声难以被完全去除。
1.2衡量
噪声的大小，最标准的衡量办法是信噪比PSNR，也就是信号能量与噪声能量的比例，公式就不必了。需要注意的是，PSNR的单位是dB,dB这个单位表示对一个比例数据取对数的关系，一般来说，3dB意味着一倍的比例关系。举个例子，信噪比33dB的图像比30dB的图像要清楚些，其中信号能量除以噪声能量的比例，前者要大一倍。一般来说，对于36dB以上的图像，人眼就无法分辨其与原图的区别了。
一般的数码相机测评报告上会出现PSNR这样的数据，读了本文后，相信您一定能够了解其含义。
1.3噪声的去除一般伴随着对信号的破坏
噪声虽然是随机出现的，但是也有一定的规律可循，一般来说，多数噪声的平均值为0，能量的统计分布，空间上的分布等都有一定规律。因此在一定程度上的去噪还是有一定可能的。
由于噪声与原始信号混为一体，所以，任何去噪办法，在不增加信息量的情况下，永远都无法避免破坏原始信号的细节。对应图像来说，我们不可能找到一种算法，在之提供一幅图像的时候，既能有效去除噪声，又能完整保留所有的细节。对单幅图像去噪而言，算法与算法在破坏原始信息上的区别只是程度问题，或者是否被人眼所敏感发现的问题。
在下一张里，我们将围绕数码照片常见的5种噪声来分别探讨他们的成因，表现形式，去除方法等内容。
二， 数码相机中常见噪声剖析
2.1热噪声
数码相机从CCD开始到最后数字图像的生成均是由特定电路组成，只要是电路就会有热噪声，特别是对于CCD。有人说温度每升高7，8摄氏度，热噪声会增加一倍，也就是3dB。这个说法我没有验证过，但是，高温对CCD噪声的影响是肯定的。难怪还有人给DC DIY一个风扇，呵呵，看来也是有道理的。
不过，一般来说，数码相机的ISO噪声的强度要比热噪声强，因此，热噪声往往淹没在ISO噪声中混为一体，不能清楚的分辨出来。否则如果热噪声占主体地位的话，我们夏天拍摄的照片质量就会明显低于冬天拍摄的照片了。
对抗热噪声，最有效的办法就是降低CCD的工作温度。许多专业机型往往采用金属一次成型机身来保证良好的热传导性能，降低CCD的温度。同时，CCD和图像采集电路本身制作工艺的不同也会造成不同的热噪声感应。因此，专业机型的噪声要比消费机型小很多。对于消费机型，如果长期不用，一定要把相机关闭，否则LCD等元器件的发热会带动整个机器温度的升高，带来更多的热噪声。夏天拍照的时候也一定注意不要把相机放在直晒的地方，否则的话，不经噪声会增加，更重要的是也许会带来电路的异常，图像质量会大打折扣。有人测量过，灰色金属物体在气温30度左右的阳光下直晒，表面温度可以达到50摄氏度以上，呵呵，想想拿着滚烫的机器拍照会怎么样…
后期对抗热噪声的办法，往往是和ISO噪声一起来做的，所以我们放到后一节去描述。
2.2 ISO噪声
ISO噪声可能是对数码相机影响最大的噪声了，大家都清楚，ISO值越大噪声就越大，无论是数码CCD还是Film都有这样的规律，这是为什么呢？其实原因很简单。
假设一个成像系统本来就存在固定的噪声N，需要光能量E进入后才能完成正确成像，PSNR = 10log(E/N)。其中能量E跟光圈大小和快门时间有关。
当ISO值低的时候，同样的光圈大小，需要更长的曝光时间，对应的E值就更大，因此E/N就更大，也就是信噪比更大，图像更清楚，噪声更小。相反，高ISO意味着正确曝光需要的能量更少，对应着信噪比就更低，图像噪声更大。
简单来说，由于高速胶卷或者高ISO CCD需要的曝光量少，因此固定的机器和成像噪声就相对来说显得大。这里的噪声包括上一节的热噪声，所以我们把热噪声归纳到本节ISO噪声中来讲了。
如果还不明白，打这样一个比方，如果让一个月收入1000的人去炒股，投资是10000，对于他来说，10000真的是很大的数目了，赔了损失就惨重。然而对于一个月收入10000的人来说，损失10000的痛苦感觉只是前者的1/10。那么高ISO就是那个月收入1000的人，低ISO就是后面收入10000的人。给前者100000元，他就满足了（曝光合适了），后者也需要1000000才满足。
专业相机由于固定噪声小，所以相同的ISO值下，噪声自然要比消费相机低很多。因此，同ISO下噪声的强度是比较相机固定噪声的直接方式。
以上讲到的是ISO噪声的成因，那么ISO噪声的表现形式是怎么样的呢？说来也怪，这跟CCD成像原理有关。关于CCD成像原理，参见学原理相关文章。
对于3 CCD系统或者是X3技术的CCD，由于成像时pixel之间没有相互运算，所以噪声颗粒最小。对于普通CCD，由于每个pixel要参与4个像素的运算，所以ISO噪声颗粒也会大一点。对于Super CCD,每个感光像素参与周围6个点的运算，所以颗粒更大。（颗粒大并不意味着幅度更大）。
对于同一个相机不同通道的成像，ISO噪声的颗粒也不一样，由于蓝色和红色通道像素少，所以这两个通道的颗粒要比绿色通道大一倍。如图所示,Canon Eos 1D在 ISO1600时候的噪声图，可以明显看到G通道的颗粒要小很多。
谈完了ISO噪声的形式就该轮到如何去除ISO噪声这个大家关心的话题了。去除ISO噪声有3种常用办法，多幅平均法，普通图像处理法，分通道处理法。下面分别加以描述。
多幅平均法，实际上就是Digital Photo Plus使用的办法(http://www.dpnet.com.cn/download/download.asp?id=1074)
假设含噪声的图像可以表示为 S’ = S + N,现在把M幅这样的图像加起来平均:
Sout = (S+N1+S+N2+S+N3…+S+Nm)/M
=S + (N1+N2+…Nm)/M
由于噪声的概率分布特点，其平均值为0，所以上面等式右边的后面部分当M足够大时，可以认为趋近于0。这样一来，增加M的数目就能很好的去除随机噪声。需要注意的是，N1,N2..Nm互不相等，也就是说是对同一场景的不同的采样（拍摄）。
贴图演示了Digital Photo Plus平均处理4幅图像的降噪结果:
（如图）
普通图像处理法：
PhotoShop滤镜中噪声滤镜里面有几种很使用的方法，分别是“中间值”、“蒙尘与划痕”、“去斑”。其中，“蒙尘与划痕”实际上是加了边缘判断的“中间值”；而“去斑”施加了边缘判断的1个像素高斯模糊。（所谓边缘判断，是指遇到边缘就降低或者取消处理效果）。
这里着重讲一下“中间值”滤波(Median)。为了简化问题，先讲讲一维信号的中间值滤波（实际上，专业书籍上叫“中值滤波”）。
假设有信号:…1 1 2 3 2 1 3…。在第4个点加如噪声后为：…1 1 2 10 2 1 3…。那么按照这样的算法来处理：任何一个点，比较其左右两个点，取3个点中大小居中的值作为输出。处理后，我们得到:…1 1 2 2 2 2 3…虽然跟原始信号有区别，但是这个区别不大，更重要的是噪声信号被去掉了。中值滤波基于这样的假设：信号本身是平稳的，没有突变的，所以任何由于噪声引起的突然变化都会被去除。中值滤波同时也会带来信号的模糊，其最适合的领域是处理非常独立和突出的噪点。
注意，上面的描述中，我们只用到了一个点周围两个点的像素，实际上，我们可以用周围4，6，8，…个点，这个参数就是中间值滤镜里面半径的含义。半径为N的时候，噪点半径要小于2*N才能被去除。
水平方向作一次中值滤波在垂直方向作一次，就是二维的中值滤波。中值滤波是最常见、最简单的去除噪声办法。
为了避免损失信息，往往实际处理的时候只处理非边缘的部分，这就是其他两种滤镜的特点。我们推荐使用“蒙尘与划痕”，因为这个滤镜提供了可以调整的参数，使用更加灵活。
分通道处理法：
由于人的眼睛对亮度比较敏感，对色彩变化不是很敏感。所以，我们可以用不同的处理策略来分别对待亮度通道和色彩通道。这就是分通道处理的含义。
在PhotoShop里面，首先将图像色彩模式转化为Lab模式。Lab模式里面，颜色是有亮度和a,b色差通道组成。对于，对于a,b色差，我们可以用大手笔来处理，譬如用半径为5-10的中值滤波。对于亮度，我们用保边缘的蒙尘与划痕来处理，阈值设定为10左右（变化大于10的边缘被保留），半径为1。处理完成后再转化到RGB通道，可以看到，细节和效果比直接处理要好。（不好贴图，就不贴了，大家自己下去试一下）。
2.3 JPEG噪声
JPEG是一种高效的有损压缩算法，当然会带来噪声，而且是难缠的噪声。
首先，JPEG会丢弃信号的高频（变化剧烈）信息，这样一来，在图像的边缘上会产生“肮脏”的感觉，越是对比强烈的边缘，这样的噪声就越大。边缘噪声的典型使用JPEG压缩的电脑屏幕界面（如图），所以如果你要压缩一个类似界面这样的色彩简单的图像，建议使用GIF格式以获得更大的压缩率和更小的失真。
图1
边缘失真还主要体现在亮度通道，由于JPEG采用的是YUV色制（类似Lab），在色度通道中，JPEG会带来破坏性更大的噪声与失真。这是由于JPEG利用了人眼对色彩相对亮度来说不敏感的特性，对UV色差信号采用了更大幅度的压缩的原因。同时，UV通道的分辨率一般来说也仅仅只是亮度Y通道的1/2。下图是一个典型的色彩失真例子。可以见到，蓝色的湖面上有了非常不正常的红色的斑点。
图2
JPEG的第三种噪声是块效应，由于JPEG是以16x16的方块为单位来压缩图像的，所以当失真很大时，方块与方块之间就会出现裂痕。其实块效应是最明显的JPEG失真，在较高JPEG质量的时候就会出现，只不过不放大看得话很难留意到而已，不信？打开你任意一张JPEG，放大到500%后仔细瞧瞧皮肤部分！
下图演示了典型的块效应。
图3
三种JPEG噪声中除了色彩失真外，其余的都很难去除。所以，不要指望从一幅低质量的JPEG中恢复出原本高质量的图像来。JPEG带来的噪声几乎是破坏性的，不可恢复的！任何试图恢复的行为往往带来图像质量的进一步下降。我们建议您在拍摄时候经可能选择足够高的JPEG文件质量，甚至直接选择无失真的Tiff或者Raw格式。
对于色彩失真，由于是在色彩通道，所以我们可以用上一节讲到的分通道去噪的办法来挽回一些。方法是在Lab色制种的a,b通道内，选择一定区域进行模糊处理。注意不要丢失色彩通道可怜的，本来就不多的边缘信息。下图是一个处理好的样子，水面的红色噪声去掉了，不过水面显得更加呆板。
图4
至于其余的两种噪声，让我告诉你一个秘诀…呵呵，直接缩小尺寸！如果你觉得尺寸不是问题的话，缩小尺寸可以立刻缩小噪声的感觉。这是最后的办法了。
2.4 夜景噪声
我始终觉得，夜景噪声是否改称为噪声？因为他和其他噪声最大的不同在于出现的位置和幅度均可预测。
造成夜景噪声的原因是CCD每个感光单元之间的性能有所差异，在长时间曝光的时候，这种差异就得以明显的体现出来。主要的现象是在暗部出现固定位置的明显杂点。至于图？我这里没有，现在多数相机都有去除夜景噪声的功能，所以要找到一幅典型的图还真难。
由于CCD感光单元出厂后就固定了，所以夜景噪声总是出现在相同的位置，只不过曝光时间不同的话，强度会有所区别。
夜景噪声又被称为“固定噪声”，在曝光量大的照片区域，由于进入的光能量大，所以固定噪声相对不是很明显，固定噪声一般集中在照片的暗部。由于夜景里面大量的区域是暗部区域，而且曝光时间一般较长，所以表现尤为明显一点，这也是之所以取名“夜景噪声”的原因。
要去除固定噪声，方法很简单。首先得到一幅盖上镜头盖后用同样的快门时间拍摄出来的照片，（为了去除其他噪声影响，可以拍若干张取平均更好）。然后把这张照片作为参考去纠正实际拍摄的照片。
如何纠正呢？
最简单的办法是异或，实际上就是PhotoShop图层的Difference模式。这个可以直接在PhotoShop里面手工完成，只不过效果不是最理想。
稍微复杂的办法，是将照片减去参考照片。这种办法由两个缺点，1个照片的高亮度部分由于受影响小，减去早点后相反出现黑点。2一个是盖上镜头盖后的照片也不是全黑的，减去后整个照片亮度会稍微降低。
更为复杂的办法是根据照片里面亮度的不同，采用不同的策略来处理。这就不展开说了。
具体说到操作，分为硬件手段和软件手段两种。
一般提供“降噪”功能的数码相机，肯定都包含夜景降噪（而且一般‘降噪’特指降低夜景噪声）。有的是全自动的，象Pro90，所有快门均可降噪（不过这样一来连拍速度就不高了）。有的是半自动的，快门时间在若干秒以上开启降噪功能。也由全手动的，有降噪开关可以选择。了解这些，可以帮助你更好的发挥你的DC潜力。厂商总是最了解自己的期间，所以如果机器带有降噪功能，推荐使用机器本身的硬件降噪。
软件上，BlackFrame是一个很好的针对性软件，Digital Photo Plus也可以做这个工作。实在不行，PhotoShop也可以出马。总而言之，夜景噪声是最容易被搞定的一种噪声。
小经验两条：
1) 如果发现自己以前的照片有夜景噪声怎么办？首先找到照片的Exif信息，找出各种参数，如果照这个照片的相机还没有丢得话，拿出来补一张纯黑的照片，再用软件处理。
2) 如果相机不能调快门速度怎么办?设法用最慢的快门照纯黑照片一张，假设最慢快门为5秒，你要的是1秒的。在PhotoShop里面打开这个文件，用Levels命令将当前图片的亮度255输出设置到255/5=51即可。最后将处理后的照片作为参考图片。这样做的原理很简单，既然曝光时间是1/5，那么可以假定固定噪声幅度也会大致变为原来的1/5。如果不知道你的傻瓜DC到底用了多少的快门，察看Exif信息即可。
2.5 其他噪声
为了保护图像的数字版权，作者往往会在图像中加入保护信息，常见的方式有两种，一种是直接将信息明显的覆盖到图像上。另外一种是采用数字水印的办法。
所谓数字水印，指的是将特定信息和被保护的信息用某种方式混合起来，并且具有以下表面特点：
1） 不易被觉察。对于图像来说，不易被看到。
2） 对于解密者来说，在不知道规则情况下是一种噪声。
3） 不易被信号的处理所去除。
所以，加了数字水印的图像总是会带来一定的噪声。一般来说，抵抗力强的数字水印，噪声更为明显。下图演示了用Digimark水印滤镜加入的可以抵抗打印与扫描处理的水印后的图像。
图1
既然水印噪声加入的目的就是防止破坏，那么自然很难去除。而且去除工作也是对图像版权的不尊重。
还有一种危害较大的噪声是光学噪声。光学噪声往往出现在照片的边缘，特别是反差很大的边缘，产生的原因也有很多，比较公认的有两种：
1） 光路原因。由于光进入相机后的色散，造成明暗分布的地方出现紫边或者青边。这在数码相机中非常常见，去除的办法可以参考学院里面另一篇文章“消除可恶的紫边”。这里就不再复述。
2） CCD颜色错位。
如图，由于普通CCD同一位置感光器件只能感受R,G,B中某一种颜色，造成生成图像边缘上的色彩误差。 图2。大家在看标准分辨率图的时候更容易看到这种噪声：
