神奇美妙的“9”

　　 9，是十个数字中最大的一个，而且又是合数中最小的一个奇数，它还是一个完全平方数。它象征着至高无上，有许多神奇美妙之处。

　　九，是我们中华民族所崇拜的数字，起初它是龙（蛇）形字，传说中龙有九个儿子，后来便演化出神圣、吉祥的含义。所以，古代的皇帝，都把自己和“九”联在一起。皇帝金銮殿都是“九开间”，华清池有“九龙汤”，北海有“九龙壁”，北京故宫的房屋有9999.5间，天安门城楼也是9间，门上装饰九路钉，即每扇门的门钉纵横各9个，共81个钉。

　　在人们的观念中，将天称为“九天”、“九重”、“九霄”；将地划为“九洲”、“九域”；将宗庙称为“九庙”；道路谓之“九陌”；山有“九崇”；水曰“九河”；地有“九泉”；人分“九级”，官为“九品”。在古乐古诗中有九辩、九喜、九歌，九章等。

　　《易经》上说，九数含有吉祥的意思，如果按照“阴阳”来说，奇数为阳，偶数为阴，而九是阳数中最大的，称为“极阳数”。因此，农历九月九日被叫做“重阳节”。十是一个完美的数，而九接近十而不到十，具有很强的倾向性，十个数字中，它是最大的一个，故为数字之极，寓义崇高。语言中用上了九，便表示了事物的最大限度，如九九归一、九牛二虎、九死一生、九牛一毛、九霄云外、九泉之下……

　　九在中国人的心中竟拥有如此神奇的地位，作为一个数学爱好者，应该去深入探索它的本身及其它美妙的蕴意。

　　“9”有一个非常奇妙的性质，是其他数字所没有的，如果要求一个自然数除以9的余数，只要将这个数的各位数字相加，其和如果仍是两位以上的数，则再将这个和的各位数字相加，最后所得的一位数，就是这个自然数除以9的余数。9的这一奇妙特性，使得数学爱好者十分着迷，许多趣味数学游戏，都与9的这一规律有关。数学中的“弃九验算法”采用的就是这一原理。9的倍数的各位数字之和也一定是九的倍数，可知9的倍数是一个非常和谐圆满的数系。

　　有关9的运算，更有一番妙趣：
　　⑴ 9×2＝18 1＋8＝9
　 9×3＝27 2＋7＝9
　　 9×4＝36 3＋6＝9
　　……
　　⑵ 1÷9＝0.111……
　 　2÷9＝0.222……
　　 3÷9＝0.333……
　　……

　　⑶ 81＋9＝90
　　 882＋9＝891
　　 8883＋9＝8892
　　……

　　⑷ 81－9＝72
　 　882－9＝873
　 　8883－9＝8874
　　 ……

　　⑸ 6×9＝54
　　 616×9＝5544
　　 61716×9＝555444
　　 ……

　　⑹ 81÷9＝9
　　 882÷9＝98
　　 8883÷9＝987
　　……