这些事件中最奇妙的，就是所谓量子隧穿效应。所谓隧穿效应，就是粒子可以一个很小的概率，突破看起来不可能穿越的壁垒。
这就像一个人撞墙，总会有一个很小的概率，让他穿过墙去，这看起来不可能，哪怕全世界的人一起撞墙，也不可能。
这不是因为真不可能，而是因为人数太少，而且人撞墙的频度很低，如果是几万亿个人一起撞墙，或者一个人可以每秒撞墙10的10次方次的频率撞墙，撞上好几十年，这个穿墙术就很可能就会被我们观测到。
放射性衰变，如α衰变，即原子释放出一个氦原子核。这并不是释放，而是氦原子核粒子，通过隧穿效应，突破了原子内部的静电障碍——本来这种电磁束缚很强大，可你也顶不住粒子以每秒10的20次方的频度“撞墙”，再花上几十年，到几千年的时间，总会有一次的可能性吧？
隧穿效应能够解释诸多宏观层面发生的事项，典型如二极管、电容，还有敝号在2018年随笔的神秘的量子生命中，以隧穿效应解释的光合作用、生物电的形成机理等。
说白了，隧穿效应往往就是从无到有，从零到一的那个关键节点。
夸克与自旋。
奇数个夸克构成的粒子统称费米子，偶数个夸克构成的粒子统称玻色子。奇数个费米子构成的粒子还是费米子，偶数个费米子构成的粒子就成了玻色子。这就好比负负得正一样。
也就是说，费米子和玻色子只是“名”，既可以是基本粒子，也可以是复合粒子，一切都只取决于夸克和电子的数量。
它们自旋不同——玻色子是整数自旋如0，1，2等，费米子是半奇数倍自旋如1/2，3/2，5/2等。这种自旋，决定了两者一个决定性的差异——玻色子可以群居，两个及以上玻色子可以同时处于相同状态（轨道，自旋，位置），而费米子则遵循泡利不相容定理，两个费米子不可能同时处于相同状态。
自旋的发现，也是典型的先有理论，再按照理论去找，然后找出来的性质。
起先是为了解释何以原子核各能级只能容纳特定数量的电子，比如最低层级2个电子，第二层级8个电子。此前定义一个粒子的状态，主要用三个量子数——能级数，角动量和角动量轴向。
一个粒子有三个量，在同一层级不能有两个及以上粒子同时三个量都一样，所以这三个数的组合排列下来，应该是1和4，而不是2和8。咋办？
于是，泡利加入了第四个量子数——他命名为自由度，也就是后来的自旋，向上或者向下。这样，一个粒子就有了四个量，排列组合就成了2和8，由此可以解释电子的数量问题了。
后来，这个自旋的性质才被费米和狄拉克们发现。
这些奇怪的量子数，决定了粒子，尤其是电子的状态，并遵循泡利不相容原则在原子中进行分布，从而形成了我们看到的元素周期表上那些元素的基本性质。
费米子严格遵守不相容原则。
之所以后来会有玻色子，乃是因为印度数学家玻色推导出，可能存在不遵守不相容原则的情况。玻色的论文被拒了很多次，大家认为他这是胡说。
于是他就直接给爱因斯坦写信推荐自己的论文。
爱因斯坦一看就感觉玻色是对的，自己也跟进研究，提出了著名的“玻色-爱因斯坦凝聚态”，即指出可能在极低温度情况下，可能存在大量粒子聚集在最低能级的同时同态情况。
这种状态，一直到1948年才被实验室证明存在——因为极低温度很难获得，所以，玻色和爱因斯坦都没有能活着看到他们的推导被实验论证的这一天。
这种状态下的粒子，就被称为玻色子。
最可怕的地方在于，所谓费米子和玻色子这两种截然不同的性质——玻色子可以群居，费米子不相容，居然可以用薛定谔当年提出的波函数，进行完美的描述——玻色就是通过对波函数的纯数学推导，导出玻色子状态猜想的。
真不能确定，到底是人的理性在建构自然，还是自然在建构理性。
波粒二象性也是如此。光是一种波，很早就为人们所理解，可却只有德布罗意王子反过来想了一下，是否所有的粒子也可以是一种波。
他是在解读玻尔的氢原子跃迁模型时，突发奇想，物质也有波！他的证明过程居然只有两页纸，拿着两页纸，结果通过了博士论文答辩。
德布罗意的证明过程是这样的：
根据玻尔氢原子的电子跃迁模型，有E（电子跃迁的能量）=hf，其中h是普朗克常数，f是频率。
根据爱因斯坦的质能方程，又有E=mc^2,（就是质能方程），带入上面的等式，可以有：
hf=mc^2。没错吧？
根据波长和频率的关系，波的速度v=fλ，波的速度等于波的频率乘以波长，把光速代入就是c=fλ。
把这个代入到上面那个奇怪的等式里，就有——hf=m（fλ）^2，等式两边销项之后，得到：
h=mf(λλ)，对吧？把λ平方写成了两个λ相乘。
又回到波的速度公式，fλ=v波速，代入上面的公式，就是：h=mvλ。
这里我们就看到一个熟悉的东西了——mv，对，就是动量嘛，mv=p，代入上式：
h=pλ，所以，λ=h/p。
这就是德布罗意公式，物质的波长，等于普朗克常数除以它的动量。
这个公式解释了，何以宏观世界的物质，很难看到波动性——因为动量非常大，所以物质波的波长极小。换句话说，到了粒子世界，由于粒子的质量很小，所以波长就相对长了。也就是微观粒子波粒二象性的缘由。
同时也解释了，要探究微观世界，必须要有超强的粒子加速器——要把粒子的波长变得足够小，才能探究更小的结构。粒子本身质量很小，那么就只能把速度加到最大来增加动量，以使得波长变小。
说白了，德布罗意用这个公式，把宏观世界和微观粒子世界联系了起来，波长与动量的关系。
记得高中时第一次看到德布罗意用如此简单的转换就得出“物质波”这个概念时，真是心跳加速呼吸急促，就跟第一次看A片一样。
就跟德布罗意用波解释一切一样，后来的理查德·费曼则干脆从粒子出发，发明了路径积分方法来描述此前被认为只能用波函数才能描述的概率结果，一切也可以都是粒子。
费曼的老师惠勒得知这个想法后，第一时间就去找爱因斯坦，给爱因斯坦详尽介绍了费曼的思想，然后问爱因斯坦，您是否能改变对量子力学的看法了？——爱因斯坦以否认量子力学方法出名——可是爱因斯坦仍然摇摇头说，我还是不相信。
爱因斯坦不喜欢不可预知和不确定性，因为他仍然是个经典物理学家。从这个角度来讲，对称性、不变性和守恒，则是爱因斯坦们更加青睐的我们这个世界的基本特征。
1915年，哥廷根大学的艾米·诺特最早从数学上论证，所有的对称性都有一个相关的守恒律，也就是论证了对称性与不变和守恒之间的关系。——敝号已经在三部随笔的数学著作中提到了这个传奇的女数学家——艾米·诺特。
对称性中有一个TCP守恒性——T是指time反演对称，就是实验过程的前后交换不变；C是指charge，电荷共轭性，也就是粒子和反粒子替代之后不变；P是指Parity镜像反演，镜像方式进行实验的不变性。
可是，杨振宁和李政道确实又推导并证明了，在弱相互作用力（即放射性衰变过程中的力）中，P对称即镜像对称，或者说宇称守恒是不成立的。
这真是奇了怪了。
收获的最有价值的一条微观世界物理学原则——如果事物呈现出一定的规律性，那就意味着规律的背后还有我们不知道的机理在起作用。
即便大家都认可，概率是粒子世界的根本性规律，我们也无从知道，到底是一些无从得知的条件产生的概率性，还是化装成了概率性。
从这个角度来看，今天我们大多数人认定的爱因斯坦犯的错误——上帝不掷骰子，也就是说，爱因斯坦不认可量子力学的概率性规律——可能并非真的错误，爱因斯坦能不懂量子力学的数学表达方式吗？他这么说，并非从数学角度，而是从信念和认知的角度出发——他还说过一句话，上帝是精明的，但绝无恶意。
这句话再进一步诠释，即上帝不会心存恶意地把这个世界最根本的规律设定为不可预知性。也就是说，他否定的并不是概率能解释粒子的运动，而是把概率这种现象当成本质的想法，概率并非本质，只是现象，我们的认知依然在进程中。
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