万有引力是圆周运动的延续，相比圆周运动，向心力来源相对比较单一，一但不单一，就是易错点。
难点有变轨、双星（多星）、在地球赤道上随地球转动的向心力问题、给定条件的问题（一给条件一般就是难题）。
开普勒第三定律的应用。“开二”和“开三”的研究对象有点不一样，“开二”是同一颗行星相同时间扫过的面积相等，是同一颗行星，不是不同的行星。而“开三”是同一中心天体的不同行星，这些行星的半长轴立方与各自周期平方的比值相同。同一中心天体时，行星有的是椭圆轨道，有的是圆轨道，对于圆轨道，半长轴就是半径。这样，只要是同一中心天体这种系统，行星不论是椭圆轨道还是圆轨道，都可以比较周期大小。
从数学角度来说，可以将圆轨道看作特殊的椭圆轨道，看作两焦点重合了，这样长轴、短轴的长度就相同了，都是直径。
再一点，本题需要注意的是，对于圆轨道，行星做匀速圆周运动，所以求某段轨迹的运动时间可以用弧长除以线速率，而对于椭圆轨道，由于关于长轴和短轴都是轴对称的图形，但速率是关于长轴对对称的，轨迹上关于长轴对称的点，速率相等。关于长轴对称的两端椭圆弧，行星运动时间相同。关于短轴对称的两段椭圆弧，行星运动时间不同。
割补法的应用。万有引力定律的应用条件比较苛刻（相比库仑定律稍好一点），不规则的物体间计算引力，需要技巧。一种是数学技巧，将不规则的切割成定律能直接算的质点，然后再累加，也就是微积分的思维；另一种是割补法，也可叫为去皮法。把空白区域先用等密度的材料补起来，然后用大球与小球体的作用力减去补起来部分与小球体的作用力。
本题还有一难点是计算补全后大球与小球体之间的作用力。括号里的条件需要好好利用，剥洋葱法计算引力，小球体所处位置与大球体表面之间的球壳对小球体的引力贡献为零。
考查重力的来源，高中阶段这个问题解释不清楚。可以认为重力是可以表现出来的引力。在赤道上随地球自转而做匀速圆周运动的物体，以地心为参考系，做匀速圆周运动，但我们随地球自转而转动时，是无法感觉到向心力的，应该是大脑已经适应了这种转动，假若转速不恒定，忽快忽慢，人就应该能有眩晕的感觉。
对于本题，能理解到重力是表现出来的万有引力就行。在赤道上时，万有引力大小减去物体随地球自转而转动所需向心力的大小就是赤道上的重力大小。两极没有地球自转的影响，重力大小和万有引力大小相同。
上边的第二题就用了本题的一个条件。
我倒觉得这个题是借万有引力定律这个幌子考文字理解能力了。质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。这个条件用不对，就没法正确求解了。结合本题，矿井底部到地球表面的这个球壳对矿井底部的重力加速度没有贡献，对矿井底部重力加速度有贡献的是矿井底部到地心这个被剥过球壳这个皮的球体，球体质量根据与地球的体积比求解。
角度追及问题。一般的角度追及问题从运动学的观点看就行。对于“中环系统”，行星的角速度与半径有关联，已知轨道半径或周期都行，两行星最近或最远时，都是三星共线时，只不过最近时两行星在中心天体同侧，最远时在中心天体异侧。同向转动时，相距最近或最远的时间间隔是角速度大的比角速度小的多转一圈。反向转动时，相距最近或最远的时间间隔是两行星合起来走完一圈。
双星问题，圆周运动的考查，从受力角度讲，必须要清楚向心力的来源，清楚了向心力，才可以运用牛顿第二定律求解。双星问题中，向心力要分析清楚，是双星互相提供彼此做圆周运动的向心力，而这个向心力就是相互之间的万有引力，运用万有引力定律时，两质点之间的距离就是两天体之间的距离，不是任一天体做圆周运动的半径。双星问题的症结就在这儿，习惯“中环”系统后，老想着在圆心中有一天体才心安。能否做圆周运动的关键是有向心力，怎提供，提供者是谁就无所谓了，不是非得圆心处有一物体提供向心力才行。
找对向心力后，需要弄清两星做匀速圆周运动的半径，列牛顿第二定律方程时，运动学角度定义的加速度用角速度平方乘以半径的表达式，原因是双星的两天体角速度相同。带入后恰好能消去角速度，便于求解其他参量。
变轨问题，高难级别问题。同一卫星，圆轨道轨道半径越大，发射需要的能量越高，但环绕速度反而越小；椭圆轨道，半长轴越长，所需能量越大。对于同一卫星，若圆轨道半径和椭圆轨道半长轴相等，在轨时的机械能形同。
变轨问题建议引入曲率半径应用牛顿第二定律求解。比如在Q点，椭圆轨道和大圆轨道相比，椭圆轨道曲率半径小，所以椭圆轨道在Q点速率比圆轨道在Q点速率小。从椭圆轨道变到大圆轨道，就需要加速。
曲率半径稍微解释一下，就是将一般的曲线运动微元化，看作是一系列圆周运动的叠加，对应的圆周运动的半径就是该处的曲率半径。学习了圆周运动之后，实际上所有运动都可以微元化为圆周运动，圆周运动是最本质的。
借题中所给条件，考查能量，万有引力定律用来计算环绕速度。引力势能表达式是运用微元法根据变力做功来求解出来的，此时需要将无穷远处的引力势能选为零势能点。
在轨机械能是动能和势能的总和，是题目中所给势能的二倍，机械能是负值。受空气阻力作用，卫星的轨道半径降低，机械能减少，减少的机械能转化为内能。
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