在前面的公众号文章中介绍了常见的几何模型，像半角模型、一线三等角的相似、一线三垂直的全等、共边共角型的相似、借助辅助圆（定角定弦长）等.
初中生在面对几何综合问题时，尤其是几何压轴题的解决存在困惑，原因无非就是对常见模型的不熟悉和常见几何解题方法的不掌握。这时我们会问如何才能解决上述两个问题.很多同学在遇到几何问题，看到错综复杂的图形无从下手。借此机会给大家探讨如何加深对几何模型的熟练度，只有熟练才能灵活运用，学习几何基本模型图及知识点的方法（简单来说：注重一题多解+四大互换）
一题多解
四大互换：
从条件--结论互换
一般--特殊
从静--动（线段-射线）
从复杂到简单
如何应用基本模型（反复研究）
细品基本模型图、通过基本模型尝试编题，像代数中的变情境，几何中往往有变条件、变结论、以及变条件和结论，总之深思熟虑必不可少.
常说几何题中处处有技巧，熟练利用模型，看透模型、构造模型能够提升解题效率，到达巧解。今天我通过一道几何题来阐述一题多解及其对应的几何模型知识点。由于求解篇幅过长，基本模型对应的结论证明过程会有所省略，但不代表解题过程可省略。不能让读者的目光停留在具体的答案上，单纯的照搬答案没有意义，知识的获得不能是单纯的复制与粘贴。要适当给读者留有思考的空间。抓住某一重点，重在思路上的清晰，重在基本模型的再认识。面对解题过程又要有思考和疑问，这样才能有所思，思考每一步的前因后果，进一步有知识上的升华，效果更好。
三角形中特殊角度的处理问题
45°角的处理
问题：如图在△ABC中，∠BAC=45°，BD=4,CD=6，AD⊥BC，求AD的长.
方法一：直角三角形半角模型（链接：半角模型）
分析：遇到45°，它的2倍角度恰好为直角。利用直角三角形的半角模型对应的结论即可求解，此时我们能否联想到半角模型，是成功解题的关键。下图为直角三角形半角模型动态几何图，遇到半角模型，有两次全等的使用。第一次：旋转全等；第二次：对称全等.
解：如下图构造等腰直角三角形，利用半角模型（由上面半角模型的动态几何演示）可知BC=BC'，△BEC'为直角三角形.
小结：此种方法需要对直角三角形半角模型图及结论熟练掌握，才能灵活运用.
方法二：正方形半角模型（链接：半角模型）
分析：遇到45°，它的2倍角恰好为直角，向外构造正方形形成半角模型。
解：如图构造正方形，利用半角模型（由半角模型的动态几何演示）可知AD=AD'.
小结：此种方法需要对正方形半角模型的熟练掌握，才能灵活运用.
方法三：一线三等角的相似模型（链接：一线三等角）
分析：在△ABC内部构造等腰Rt△BDE、等腰Rt△CDF,构成一线等角的相似模型.
解：如图在△ABC内部构造等腰Rt△BDE和等腰Rt△CDF，利用一线三等角的相似模型，可知：△BEA∼△AFC.
小结：此种方法需要对一线三等角的相似模型图及结论熟练掌握，才能灵活运用.
方法四：共边共角相似模型（链接：共边共角相似模型）
分析：向右构造等腰Rt△ADE，构成共边共角相似模型.
解：构造共边共角相似模型，可得：△BAC∼△BEA.
小结：此种方法需要对共边共角相似模型图及结论熟练掌握，才能灵活运用.
方法五：一线三垂直全等模型（链接：一线三等角全等模型）
分析：向以AB为直角边作等腰Rt△ABF，构成一线三垂直全等模型.
解：
小结：此种方法需要对一线三垂直全等模型图及结论熟练掌握，才能灵活运用.
方法六：借助辅助圆（链接：定角定弦长）
解：借助辅助圆能够直接求解出问题的答案.
小结：此种方法需要对定角定弦长图及结论熟练掌握，才能灵活运用，在选择题和填空题中可以应用，提升解题效率.
探究：动静结合
当A点为动点时，可以延申出很多题目，以上方法亦可使用.
巩固练习：在△ABC中，∠BAC=45°，BD=3,CD=5，AD⊥BC，求AD的长.
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