物理学的新纪元，二维世界的量子引力终被证实|亚历山大·波利亚科夫|物理学|约瑟夫·刘维尔|量子场论

1982年，普林斯顿大学的理论物理学家亚历山大·波利亚科夫看到了量子理论的未来。这是物理学的新纪元，二维世界的量子引力终于被证实。从弦理论到夸克和质子的结合，一系列棘手的问题都需要新的数学工具来解决。波利亚科夫在物理学中写道科学中有许多方法和公式，它们是解决许多看似不同问题的重要工具。近期，我们必须开发一种处理随机曲面求和的方程。波利亚科夫的建议被证明是可行的。在他的论文中，他概述了一个公式，这个公式大致描述了如何计算一个非常混乱的表面，这个表明被称为刘维尔场。

打开腾讯新闻，查看更多图片 >

他的工作将物理学家带入了一个新的数学领域，这对于解开被称为弦的理论物体的行为和建立量子引力的简化模型至关重要。多年的努力使波利亚科夫为其他物理理论找到了突破性的解决方案，但他始终没有完全理解刘维尔场背后的数学。然而，在过去的七年里，一群数学家完成了许多研究人员认为不可能的事情。他们用完全严格的数学语言重新定义了波利亚科夫公式，证明刘维尔场完美地模拟了波利亚科夫认为会出现的现象。这三篇论文在数学和物理之间架起了一座桥梁。这项工作还涉及到一些哲学问题，涉及到基础物理主要理论中的中心对象，即量子场。

在当今的物理学中，最成功理论的主角是场（场是填充空间的物质），场在不同的地方具有不同的价值。举个例子，在经典物理学中，单场告诉我们力是如何推动物体的。以地球磁场为例：指南针指针的抖动显示了地球上每一点磁场的影响（强度和方向）。场也是量子物理的核心。但是由于量子理论的随机性，实际情况比较复杂。从量子角度看，地球产生的不是一个磁场，而是无限多个不同的磁场。然而，物理学家仍想做出预言，将无限形式的量子场同化为单一场是“量子场论”的艰巨任务。这是一个描述一个或多个量子场的模型，每个量子场都有无限的变化。

在实验的推动下，量子场论成为粒子物理学的基础理论。标准模型是量子场论的一种，它把电子等基本粒子描述为电子场中的模糊凸起。到目前为止，它已经通过了所有的实验测试。物理学家使用许多不同的量子场论。有些模型，比如标准模型，模拟的是真粒子在宇宙四维空间中的运动。其他量子场论描述的是奇异宇宙中的奇异粒子，从二维平面到六维超世界。它们与现实的联系是遥远的，但物理学家研究它们是希望获得一些见解，以便将它们带回我们自己的世界。波利亚科夫的刘维尔场论就是这样一个例子。刘维尔场是19世纪中叶著名数学家约瑟夫·刘维尔提出的复分析方程。它描述了一个完全随机的二维曲面，其中每个点的高度是随机选择的。

在这样的表面上有无数的峰，每一个峰都是由滚动一个有无数面的骰子来决定的。这样的二维表面看起来可能不像是物理信息模型，但随机性并非没有固定的模式。比如钟形曲线告诉我们，在大街上随机超过一个5米高的篮球运动员的可能性有多大。同样，球状云和褶皱的海岸线遵循随机模式，但仍有可能区分其大尺度和小尺度特征之间的一致关系。刘维尔理论可以用来识别所有可能的随机和不规则的模式在无尽的模式。波利亚科夫的意识刘维尔理论对弦的建模至关重要。这个理论也被用来描述二维世界的量子引力。

爱因斯坦将引力定义为时空的曲率，并将他的描述转化为量子场论的语言，创造了无穷多个时空，就像地球产生无穷多的磁场一样。刘维尔的理论将所有这些表面打包成一个物体。它为物理学家提供了测量任意二维平面上每个位置的曲率的工具。现在科学家有了一个强大的相互作用量子场论，它用一个简单的数学公式完美地描述了无扰动的方式，也可以进行数值预测。最重要的问题是，这些概率方法能走多远？他们能生成所有量子场论的公式吗？

NASA认为他们的工具针对的是刘维尔理论的二维环境。即使是自由场在更高维度也太无效了，所以他怀疑这个团队的方法能否处理宇宙中引力场的量子行为。但波利亚科夫的“万能钥匙”将打开其他大门。它的影响已经体现在概率论上，数学家现在可以用以前不可靠的物理公式了。刘维尔场的严格构造可能会启发数学家们去尝试证明其他看似棘手的量子场论的特征——不仅是引力理论，还有对真粒子和力的描述，它们直接影响着现中最深层的物理秘密。