一、基础定义 1、求几个数和的运算叫加法。 2、求几个数差的运算叫减法；求一个数比另一个数多（少）多少的运算叫减法。 3、求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 4、求一个数是另一个数几倍的运算叫除法；求数字A中有几个数字B的运算叫除法。 6、四则运算的数量关系（逆运算法则）： 一个加数=和—另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 被减数=差+减数 减数=被减数—差 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数—余数）÷商 7、运算定律： A + B = B + A A—B—C = A —（B+C） A+B+C = A + (B +C) A × B = B × A AB+AC = A×(B+C) A×B×C = A×(B×C) A÷B÷C = A ÷（B×C） 8、混合运算法则： ①算式里只有加减法（或只有乘除法）的，要从左往右按顺序运算。 ②算式里有乘法和加减法的，要先算乘法，后算加减法。 ③算式里有除法和加减法的，要先算除法，后算加减法。 ④算式里有括号的，要先算括号里面的，括号里有混合运算的按照先乘除后加减的顺序运算。 9、数位表、分级表和数位间的进率。 亿级 万级 个级 … 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
5、逆运算：加法 减法；乘法 除法。
相邻两个数位之间的进率是10。
| 整数部分 | 小数部分 | |||||||
|
… … | 百位 | 十位 | 个位 | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 | … … |
小数部分相邻数位之间的进率也是10。
10、分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。
11、分数的定义：把整体“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。
12、分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或同除以一个不为0的数，分数的大小不变。
13、小数的定义：表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫小数。
小数的意义：小数由整数部分、小数点、小数部分组成。
14、分数和除法的关系：A ÷ B = A/B (B≠0)
15、奇数和偶数：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数是偶数。
16、质数：只有1和它本身两个约数的数叫质数。
17、合数：除了1和它本身还有其他约数的数叫合数。
18、质因数：一个数可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个数的质因数。
19、互质数：除了1没有其他约数的两个数（或几个数）叫做互质数。
20、分解质因数：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
21、公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的公约数叫做这几个数的最大公约数。
22、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。
23、统计图有：条形、折线、扇形统计图。
24、统计的名词：平均数、中位数、众数。
25、长方形：由2条长和2条宽首尾顺次连接组成的四个角都是直角的封闭图形。
26、正方形：由4条相等的线段首尾顺次连接组成的四个角都是直角的封闭图形。
27、长方形和正方形的关系：正方形是特殊的长方形。
28、三角形：由3条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。
29、平行四边形有2组对边平行，梯形只有1组对边平行。
30、图形的周长：围成这个封闭图形所有边的边长之和。
31、周长公式
C长方形=（a+b）× 2 C正方形=4a
C三角形=a+b+c C多边形= a+b+c+…
C圆=∏×D=2∏r (∏=3.14)
32、面积公式
S长方形= a×b S正方形=a×a=a2
S平行四边形= a×h S三角形= a×h÷2
S梯形=（a+b）×h÷2 S圆=∏× r2 (∏=3.14)
33、表面积
S长方体=（ab+ah+bh）×2 S正方体= a2×6
S圆柱=2∏r×h
34、体积公式
V长方体=abh V正方体= aaa = a3
V圆柱=∏r2×h V圆锥=∏r2×h÷3
不规则物体（如：零件）的体积等于它沉入水中后，水面上升高度的水的体积。
二、应用题常用数量关系
1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
3、工效×时间=工作总量 4、速度×时间=路程
三、计量单位及其进率
1、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
| 单位 | 千米 | 米 | 分米 | 厘米 | 毫米 | |||||
| 进率（相邻） | 1000 | 10 | 10 | 10 | … | |||||
2、重量单位：吨、千克、克。
| 单位 | 吨 | 千克 | 克 | |||
| 进率（相邻） | 1000 | 1000 | … | |||
3、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。
| 单位 | 平方千米 | 公顷 | 平方米 | 平方分米 | 平方厘米 | 平方毫米 | ||||||
| 进率（相邻） | 100 | 10000 | 100 | 100 | 100 | … | ||||||
4、体积（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）、立方毫米。
| 单位 | 立方米 | 立方分米(升) | 立方厘米（毫升） | 立方毫米 | ||||
| 进率（相邻） | 1000 | 1000 | 1000 | … | ||||
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