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【数学】巧用数形结合,妙解5类函数问题

2011.11.04

巧用数形结合,妙解5类函数问题
                                                                                     海南华侨中学特级教师   李红庆 黄一彪
        数形结合是高中数学的重要思想方法,在解选择题、填空题时有广泛的应用,在解答题中一般也可以用数形结合的方法寻找解题的思路,特别在应用导数解决函数性质时,数形结合可直观地呈现函数的单调性、极值的情况.浏览2011年全国各省份高考数学试题,数形结合的考查仍然是以选择题、填空题为主,复习基本函数时应以熟练技能、方法为目标,要通过经典试题,强化这一数学思想方法.
        数形结合思想的核心价值和适应范围:〖HT〗数形结合就是根据数学问题的条件与结论的内在联系,既要分析问题的代数含义,又要揭示其几何意义,把数量关系与空间图形巧妙、和谐地结合起来,并利用“结合”寻找解题的思路,使问题得到圆满解决,数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的互相转化来解决问题的一种重要思想方法.通过“以形识数,以数解形”把复杂问题简单化,抽象问题具体化,充分利用形的直观性和数的严谨性来思考问题,拓展了思路,这就是数形结合的核心价值.
        通过以下五个方面例说数形结合案例:












        数形结合思想把形的直观性与数的抽象性有机地结合在一起,不仅在基本初等函数中有着广泛的应用,而且在以后综合复习中也有着广泛的应用.因此,对数形结合思想方法应该高度地重视.
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