如果在数学领域找出一个最家喻户晓的名字，那一定是欧几里得。
他的名字著名到在将近两千年的时间里，整个西欧所有学数学的学生都对其无比熟悉，数学和欧几里得在整个西方世界几乎就是同义词。
欧几里德得是有史以来最著名的数学著作之一《几何原本》的作者。印刷术发明后，这部著作是最早以印刷形式出版的图书之一，发行了超过1000个不同的版本，数目仅次于圣经。
欧几里得的生平，我们如今所知甚少。他大约于公元前325年出生，大约于公元前265年去世。
关于欧几里得和他的著作，有几种不同的说法。有些人认为欧几里得可能是一个数学家小组的领导者，《几何原本》是这个小组合写的；还有一些人认为，“欧几里得”是一个写作小组集体的笔名，而这个小组集体创作了《几何原本》；但最有可能的还是欧几里得确实真实存在过，并且独自写作了《几何原本》。
根据一些零星的记载，我们可以知道，欧几里得出生于亚历山大城，曾经在雅典的柏拉图学园学习过，后来又回到亚历山大城教书，阿基米德可能是欧几里得的学生。
古希腊数学家帕普斯曾经描写过欧几里得，“非常公正，并且很喜欢那些不论通过何种方式推动数学发展的人，为人谨慎，从不冒犯他人，虽然是一位当之无愧的学者，却从不骄矜自负。”
有一件关于他的逸事在数学家之间广为流传，欧几里得的一个学生问他学习几何能得到什么回报，他就叫来仆人说，“给他一枚硬币吧，因为他一定要从学习中获利”。
在古希腊人的眼中，数学并不像古代巴比伦人那样，是用来丈量和划分土地的工具；也不像古代埃及人那样，用来对齐金字塔的轴线，让法老的灵魂能够升向天狼星方向。数学不是实用或者支持信仰的工具，它就是信仰本身。他们认为数是万物的基础，并且发展出了关于宇宙和谐的神秘思想。
他们发现了弦乐器和谐音符之间的数学规律，一根弦发出某个音，其一半长度的弦就会发出比其高八度的音，这两个音构成的音程是最和谐的。
他们研究了各种有规律的数，特别是“多边形数”，例如“三角形数”1、3、6、10可以排成三角形，“正方形数”1、4、9、16可以排成正方形。
他们还信奉某些狂热的数学命理学，比如认为2是雄性，3是雌性。
古希腊人普遍认为数学的终极目标就是它自身，它是哲学的一个分支，而非一种工具。
欧几里得的《几何原本》非常符合古希腊数学这种阳春白雪的观念，甚至这种观念很大程度上就是在《几何原本》的基础上发展出来的。《几何原本》注重逻辑和证明，并没有任何实际应用的迹象。
欧几里得做出了两项伟大的创新。
第一是提出了证明的概念。一个数学命题只有根据一系列逻辑步骤，从一个已知为真的命题推导出来才能被认定为真命题。欧几里得认为，逻辑证明是几何学的基本特征，时至今日，它也一直是整个数学的基础。一个命题的推论意义越重大，就越需要证明这一命题为真。
第二，欧几里得认识到，任何证明过程一定都开始于某个初始命题，但这个初始命题却无法被证明，所以欧几里得预先陈述了五条基本假设（公设），作为之后所有推论的基础。
这五条基本假设的前四条简单明了：过两点能且只能做一直线；线段可以无限延长；以任一点为圆心，任一长为半径，可做一圆；凡是直角都彼此相等。
但是第五条公设却冗长而复杂，一直受到人们的质疑，被认为是一个瑕疵。这条公设的表述是：若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一侧的内角之和小于两个直角之和，则这两条直线在这一侧必定相交。
几百年来，数学家们一直认为这条公设的设立毫无必要，可以通过其他四条公设推出。直到十九世纪，数学家们才意识到欧几里得是对的，它确实无法从其他公设推导出来。
实际上这条公设等同于“通过直线外一点有且仅有一条该直线的平行线”。
伊恩·斯图尔特的新书《迷人的对称》介绍了欧几里得的生平和《几何原本》的重要意义。《几何原本》总结了前人的几何知识和研究成果，用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范，标志着几何知识从零散、片断的经验形态转变为完整的逻辑体系，深刻影响到后世数学的发展，采用的演绎结构被移植到其它学科后也同样促进了这些学科的发展。
《迷人的对称》这本书一方面对各个时代的数学家的生平和趣事进行了讲述，增添了我们在阅读这本书时的趣味感，对历史上那些史诗级的数学家们有了非常生动的感观，拉近了普通读者与大师们的距离；另一方面，作者以最通俗的方式向我们介绍各位数学家的主要成就，使那些曾经令众多学者束手无策的难题，在我们面前拨云见雾般豁然开朗，使我们在经过轻度烧脑之后，发现解开每个难题的奥妙。
《迷人的对称》是一本非常“有营养”的历史与数学知识的科普读物，值得我们花时间去阅读，丰富我们的知识储备并训练我们大脑的理性思维。
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