题干分析:
(1)根据二次函数的对称轴列式求出b的值,即可得到抛物线解析式,然后整理成顶点式形式,再写出顶点坐标即可;
(2)令y=0解关于x的一元二次方程求出点A、B的坐标,过点D作DE⊥y轴于E,然后根据△PAD的面积为S=S梯形AOCE﹣S△AOP﹣S△PDE,列式整理,然后利用一次函数的增减性确定出最小值以及t值;
(3)过点D作DF⊥x轴于F,根据点A、D的坐标判断出△ADF是等腰直角三角形,然后求出∠ADF=45°,根据二次函数的对称性可得∠BDF=∠ADF=45°,从而求出∠PDA=90°时点P为BD与y轴的交点,然后求出点P的坐标,再利用勾股定理列式求出AD、PD,再根据两边对应成比例夹角相等两三角形相似判断即可.
考点分析:
二次函数综合题.
解题反思:
本题是二次函数综合题型,主要利用了二次函数的对称轴,三角形的面积二次函数的性质,相似三角形的判定,综合题,但难度不是很大,(2)利用梯形和三角形的面积表示出△ADP的面积是解题的关键,(3)难点在于判断出点P为BD与y轴的交点.
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