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本文分三部分：
第一部分简述人类的星空梦想；
第二部分剖析《万有引力与航天》的重点考点；
第三部分解析江苏省近几年高考真题中万有引力部分的真题。
一、人类与星空
经常有学生问我，“老师，开普勒是四百多年前的人，那个时候没有计算机，也没有航天飞机、卫星啥的，他是怎么得出了开普勒行星运动三定律呢？毕竟星星距离我们好远好远，感觉好神奇。”
的确很神奇。
但这个问题问反了。
正是有了开普勒等一大票当时世界上最聪明的人仰望星空，才有了如今的航天飞机、火箭卫星等航空航天事业，才有了天气预报，才有了GPS导航，才有了更大的星空梦想！
是时候科普一下了。
哥白尼——改变人类的宇宙观
15世纪时的欧洲是严格的政教合一，大教主的权利至高无上，拥有生杀大权。为了维护教权，他们宣扬自己的各种观点，比如“地心说”，即大地是宇宙的中心。
15世纪末，哥伦布发现了新大陆，麦哲伦（他的船员）完成了环球航行，“大地”的概念逐渐被“地球”取代，人们开始认识到地球是个球。
布鲁诺等一批违反教廷学说的学者都被烧死（其实真实情况比较复杂）。对此，主张“日心说”的哥白尼有点怕，但内心又坚定地维护自己的观点，他的一生都在纠结。
直到临近古稀之年，哥白尼预料自己时日无多，不用再怕教会迫害，将自己一生研究的精华《天体运行论》发表。石破天惊！人类的宇宙观从此发生翻天覆地的变化，“原来太阳才是宇宙的中心呀”。
哥白尼开启了现代科学的大门，从此一发不可收拾。
开普勒——天空立法者
开普勒的老师叫第谷·布拉赫，第谷是谁呢？第谷是望远镜发明之前最后一位伟大的天文学家。开普勒总结和分析了前人大量的观察数据，抛弃了“圆轨道”说，指出行星运动轨迹是椭圆。还总结出了面积定律和半径立方与周期平方成正比的规律。
但行星轨迹为什么是椭圆呢？
在思考和计算这个问题时，开普勒差点推导出万有引力公式（牛顿的万幸），最关键的一点是数学上的计算搞不通。直到几十年后，牛顿发现了万有引力、发明了微积分，用微积分的复杂而机智的计算解决了行星轨道问题。
在宗教重压下研究科学是很危险的，开普勒的生活并不舒服。而他是个真正有趣的人，可以说开普勒是科幻小说的鼻祖，在1600年出版过一本《梦游》，里面幻想月亮上有人，创造了“喷气推进”、“零重力”“轨道惯性”等一批当时来看极其科幻的概念。
牛顿——天不生牛顿、万古长如夜
牛顿身世不好，在他出生前三个月，父亲就去世了。从小不喜欢继父，也因为母亲改嫁而不喜欢母亲。我想，牛顿一生未婚就是因为童年的这段阴影吧。
牛顿小时候并不是神童，是个充满好奇心的比较聪明的小男孩，对一切都想探个究竟。
家庭贫困，牛顿差点辍学，幸好中学校长说服了牛顿的母亲，他才得以高中毕业。
18岁，牛顿高考进入了剑桥大学。本来已经保研了，本科毕业是要接着在剑桥读研，结果当时欧洲爆发了瘟疫，学生都被遣散回家。22岁的牛顿回家之后，潜心研究，24岁之前搞出了微积分、光学，还有万有引力！！！（大写的服）
在多次网络评选中，牛顿经常被评为“英国最伟大的人之首”，“影响人类历史进程的人前三名”等。
自从万有引力公式和微积分的推出，天文学进入了加速阶段，从占星、观察等传统方法，进入了轨迹精准计算阶段，人们开始用数学去解释天文现象。
另外，牛顿还是最卓越的手工艺人。为了更好的观察星空，牛顿自制了一台天文望远镜，物镜和目镜的镜片完全是牛顿自己纯手工磨制，这台望远镜是当时全世界最精密的，直到牛顿去世十年后才有人造成更精确的天文望远镜。
哈雷——大数据挖掘鼻祖
哈雷是牛顿的好友。牛顿是剑桥的，哈雷是牛津的。
人们在很早之前就知道彗星，所有人都认为彗星跟流星一样，是意外路过大地上空的天体，完全随机。
哈雷将前人对彗星的记录做了大量的数据分析，在海量的数据中他发现，1607年开普勒观测的和1531年阿皮延观测的彗星轨道相近，再往前找，每隔75或76年这颗彗星都有记载。于是，哈雷对这颗彗星的轨道进行了精密计算，预测1759年，这颗彗星还会回来。结果，1759年3月13日，这颗彗星真的回来了，天文学家沸腾了，哈雷太牛了，这颗彗星就叫哈雷彗星吧！（其实哈雷预测这个彗星是3月12日回来，为什么差了一天呢？请继续往下看）。
哈雷不仅是天文学家，还当过船长、测绘员、牛津大学几何教授，还是深海潜水钟的发明者，还发明了气象图和运算表，甚至还发明了鱼类保鲜的实用方法。
八星聚齐——海王星的发现
人们发现天王星后，有数学家计算出了天王星的轨道。但随着观测的跟进，发现真实轨道与计算预测的轨道总是有偏差，而且每次修正后还会再次“出轨”。
天文学家慌了，难道是牛顿的万有引力不管用了？
1759年3月13日，哈雷彗星果然回来了，但为什么比哈雷预测的晚了一天呢？绝大多数人觉得，76年一个周期，才晚了一天，这是可以忽略不计的。
但有几个最敏锐的科学家认为，可能是天王星外面还有一颗大行星，哈雷彗星被“拉”了一下，所以迟到了一天。如果真的有这颗行星，或许就可以解释天王星出轨的问题了。
几麻袋稿纸。
然后，海王星真的被“算”了出来！
没错，海王星不是观察出来的，毕竟距离太远了，那时候的望远镜还没有足够高的分辨率和放大倍数。
数学，牛逼！为数学欢呼！
哈勃空间望远镜——冲出大气层
天文学的瓶颈越来越明显。海王星已经太远了，如果想观察更远的天体，需要更好的望远镜。但问题并非这么简单。
哪怕再大的望远镜，只要在地球上，在观测时肯定受到大气层的干扰，也要受到地球自转和微小振动的干扰，这对于观测更远的宇宙影响极大。
1990年，哈勃空间望远镜发射成功。这是一台位于地球大气层上方的望远镜，可以免除大气和大地的扰动，视野极为清晰。
2016年，哈勃望远镜捕捉到距离地球134亿光年外星系发出的微光，而宇宙大爆炸是138亿年前，也就是说人类现在可以直接观测到宇宙大爆炸4亿年时的样子了！
历数人类与星空的历史，那些最伟大的科学发现，往往不是功利主义的引诱，而是出自内心的对于真理的探索。
事实证明，这些在初期（牛顿及之前的年代）看似完全无用的天文学，极大地促进了人类的进步。
如今我们的理工科教育，中学完全停留在解题技巧的练习，大学也是唯有用论。而真正对于人类与宇宙的思考，对真理孜孜以求的发问却少的可怜，但洞悉事物表象后面的规律才是科学的真正意义所在！而实用只是水到渠成。
探索真理，这是人类最伟大的事业。
二、万有引力与航天 重点考点
一、开普勒行星运动三大定律：
1．开普勒第一定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。
2．开普勒第二定律
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律，又称面积定律。所以近日点速度最大，远日点速度最小。
3．开普勒第三定律
所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律，又称周期定律。若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则
（k是一个与行星无关的常量）。
二、万有引力定律：
内容：自然界中，任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r成二次方反比。
公式：
相关物理学史：推导出万有引力定律的是牛顿，测算出万有引力常量的是卡文迪许。
注意事项：万有引力适用于两质点之间，适用于距离远大于两物体半径的情况，如果两物体距离比较近，或一个物体在另一物体内容，则不能直接使用此定理，需要进一步的等效分析。
三、万有引力和重力的区别：
重力是由万有引力产生的，但和万有引力有一些区别。以地球为例：
1.在地球表面的上空，重力和万有引力大小相等；
2.在地球表面的两极点（南极点和北极点），重力和万有引力大小相等；
3.在地球表面除两极点以外的所有点，重力为万有引力的一个分力，所以比万有引力略小一些，方向也不是指向地心，而是略有倾斜。此种情况下，万有引力的另一个分力，充当物体自转所需的向心力。
四、万有引力常见题型：
特别说明，R要分清，有时候是两个天体的距离（写进万有引力公式中），有时候代表轨道半径（不一定等于天体距离，比例双星问题。写进向心力公式），有时候代表天体自身的半径（计算天体体积、密度等），千万不要把代表不同含义的R约分约掉。
应用万有引力定律分析天体的运动
1．基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算
2．天体质量M、密度ρ的估算：
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R 和周期T，由
得
（R0为天体的半径）
当卫星沿天体表面绕天体运行时，R＝R0，则
3．卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系
即地球卫星中，越高的卫星线速度和角速度都越小，周期越大。越高越慢。
换高轨道需要加速，换低轨道需要减速。
4．三种宇宙速度
（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v1＝7.9 km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度．
（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．
（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．
5．地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星，T＝24 h．同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h≈3.6×104 km处．
三、近几年江苏高考物理
《万有引力与航天》真题
例1（江苏2019.第4题）
1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿着椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
答案：B
解析：由开普勒第二定律，v1＞v2；从“近日点”开始，卫星逐渐远离地球，说明此时万有引力不足以提供向心力，即
。
例2（江苏2018，第1题）
答案：A
解析：卫星部分老师说过，“越高越慢”，题中高分五号较低，则快，线速度和角速度都快，向心加速度也大，而周期慢。
例3（江苏2017，第6题）
答案：BCD
同步卫星的角速度和周期与地球自转是相同的，同步卫星高度约3600km，天舟一号比同步卫星低，则其线速度和角速度比同步卫星快，所以A错C对。第一宇宙速度是最小发射速度，同时是最大运行速度（近似等于近地卫星的运行速度），天舟一号具有一定高度，所以线速度比近地卫星小，也就比第一宇宙速度小，B对。近代卫星的向心加速度约等于地面的重力加速度，天舟一号比近地卫星高，所以其向心加速度a=与R成反比，D对。
例4（江苏2016，第7题）
答案：AD
解析：卫星越高越慢，所以A的周期大，A对。同理，A慢所以A的动能小，B错。开普勒第二定律适用于同一颗行星（卫星），两颗不同行星的扫过的面积不相等，C错。开普勒第三定律适用于同一颗中心天体的所有行星（卫星），D对。
例5（江苏2015，第3题）
答案：B
解析：对于日地系统，有
对于“51星”有
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