量子力学的先驱

2014-02-09




——格里宾《量子、猫与罗曼史——薛定谔传》一书有感

 

高中物理课本中,学生印象最深的应该是牛顿的三大运动定律,它们是整个经典力学的基础,经典力学的大厦就建立在此之上。在二十世纪初期,随着物理学家对微观世界的深入了解,发现了基本粒子层面许多与宏观世界完全不同的性质和运动特征,在对这些现象进行分析和研究的过程中,微观世界的大厦也逐渐清晰起来,而支撑这一大厦的基本物理规律之一,就是薛定谔方程。

埃尔温·薛定谔是奥地利物理学家,量子力学的奠基人之一。他在物理学方面的最大贡献,就是在德布罗意物质波理论的基础上,建立了波动力学。由他所建立的薛定谔方程是量子力学中描述微观粒子运动状态的基本定律,它在量子力学中的地位大致相似于牛顿运动定律在经典力学中的地位。薛定谔对生物学的发展也做出过重大贡献。他所著的《生命是什么》一书,试图用热力学、量子力学和化学理论来解释生命的本性,使得许多青年物理学家开始注意生命科学中提出的问题,引导人们用物理学、化学方法去研究生命的本性,使薛定谔成为蓬勃发展的分子生物学的先驱。

一、薛定谔方程的提出

19世纪的最后一天,欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上,英国著名物理学家W·汤姆生(即开尔文男爵)发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说,物理大厦已经落成,所剩只是一些修饰工作。但是,他话锋一转又说:大厦上空还漂浮着两朵乌云,迈克尔逊-莫雷实验结果和黑体辐射的紫外灾难。

第一朵乌云是关于光传播的介质的。牛顿经典力学理论认为,光的传播是需要介质的,这种名为“以太”的介质充满着整个宇宙空间。既然“以太”是一种物质,他就会随着地球、太阳等的运动而运动。迈克尔逊和莫雷设计了一系列实验,经过不懈努力,于188712月宣布地球和以太之间不存在相对运动。

第二朵乌云是受热物体向外辐射电磁波这一现象的理论解释与实验结果不相匹配。德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利分别依据热力学和经典统计物理学得出了热辐射的两个公式,结果一个在高频辐射部分和实验相符合,一个在低频辐射部分和实验相符合(紫外灾难),经典物理学的理论陷入困境和危机。

没想到,这两朵乌云在顷刻之间转化为了抗风暴雨,冲击和洗刷着经典物理学的基础,撼动着整个物理学的大厦。1900年的10月,德国物理学家普朗克首先提出了一个惊世骇俗的观点:物质之间能量的交换不是连续的,而是一份一份的,而且是hν的整倍数,hν被称之为“能量子”,并以此解释了热辐射的理论与实验不相符合的问题。

量子论的诞生,是对经典物理学理论的重大突破,它把经典物理学中一切因果关系都是在连续的基础上所建立的物理思想方法彻底地变革了。1905年,爱因斯坦在普朗克量子论的基础上,建立了狭义相对论,单独的时间和空间不再存在,代之以时间和空间的四维统一体。在狭义相对论中,光的传播不需要以太,自然地解决了迈克尔逊-莫雷以太实验结果的难题。

在爱因斯坦、玻尔等科学家的推动下,量子理论获得了飞速发展。在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经典理论无法解释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着一个波,这就是所谓的德布罗意波。由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律,就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先提出的,被称为薛定谔方程。薛定谔也因此而获得了1933年的诺贝尔物理奖。

二、薛定谔的猫

1921年,在著名量子物理学家玻尔的倡议下,成立了哥本哈根大学理论物理学研究所,由此建立了哥本哈根学派。该学派在玻尔的带领下对量子物理学有着深入广泛的研究,也培养了大量的杰出物理学家,海森伯、泡利和狄拉克都是其中最为重要的成员,在量子力学的兴起时期曾经成为全世界最重要、最活跃的学术中心。

在薛定谔提出波动方程的前一年,“哥本哈根学派”也有了重要的发现。他们从玻尔关于氢原子的定态跃迁理论和对应原理出发,在将其拓展到其他原子的复杂体系的过程中,导致了1925年海森堡矩阵力学形式的量子力学的建立以及电子自旋的发现。之后,玻恩、玻尔、狄拉克等人对此矩阵力学进行了丰富,形成了与薛定谔方程完全不同的量子力学的表达形式,但最令人惊奇的是,这两种理论的结果又是一致的!

历史又重启了新的一幕。

关于光是什么,在物理学史上曾经就有一次争论,一方是牛顿的粒子说,一方是惠更斯的波动说。因为牛顿在建立经典力学体系中的巨大贡献,使得人们都认为光是一个个的粒子,直到19世纪托马斯·杨的双缝干涉实验,才使人们认识到光是一种波。

现在,一个新的问题出现了,薛定谔所描述的波,是一个连续过程的典型范例,而海森堡的矩阵给出了一个非连续过程的典型描述,而且这两者描述的结果还是等价的。这让大家都感到困惑不已。用玻尔的话来说,它们就像一个硬币的两面,你可以看到正面或者背面,但不能一下子看到两面,它们是硬币的互补部分。因为玻尔等人的努力,再加上在数学运算上相对方便,最终“哥本哈根学派”的量子力学成了正统的解释,而薛定谔的解释只有爱因斯坦等人一直坚守着。

在“哥本哈根学派”的解释中,有一个观点最让爱因斯坦、薛定谔等人颇感困惑,那就是有关“波函数坍缩”的概念。“哥本哈根学派”认为,物质在被观测之前,是处于一种不确定的叠加态的,也即处在各种可能的状态之中,直到观察者去观察的时候,他才会“坍缩”为某一具体的状态。

为了反驳这种观点,证实量子力学在宏观层面是不完整的,薛定谔设计出物理学史上最著名的动物——“薛定谔的猫”,做了一个非常深刻的思想实验:不透明的箱子里装着一只猫,箱子中另外还有一个原子衰变装置,原子会随机发生衰变,一旦衰变发生,就会激发一系列连锁反应,最终打破箱子里的毒气罐而毒死猫,反之猫则活。在打开箱子观测那一瞬间之前,原子的衰变和猫的死活都处于一种叠加态,只有当打开箱子的一刹那,猫的死活才确定下来。所以,在打开箱子之前,猫既是死的,又是活的。

问题是,现实中的猫怎么可能是“既死又活”的呢?量子论无法解释现实世界,这成了量子论无数个困惑之谜中最神秘的一点。如果将这一思想实验推演到整个宇宙的范围,是否因为我们对宇宙的观察,宇宙才存在?显然,哥本哈根解释存在很大的荒谬性。

最近这些年,人们已经能够通过实验做出更多的研究,发现“哥本哈根学派”在量子力学理论上的不足,并逐步认识到薛定谔方程以及他对量子力学相关描述的重要价值。在此过程中,量子密码学、量子计算机等一系列新兴的科学也得到了长足的发展。相信薛定谔在天有灵,也会感到欣慰的。

三、薛定谔的罗曼史

本书的作者认为,一个人的家庭背景很自然地影响着他长大成人后是什么样子,也同样影响他的思考方式。对照薛定谔来看,这句话还是很有道理的。

薛定谔是个独子,有着两位溺爱他的姨妈、一个表姐妹,还有一串保姆和女仆,他们从小惯着他,任其随心所欲。他长大后,总是希望女性迎合他,而不怎么关注他们的需求,与此是有很大关系的。他甚至从还不能写字的时候就开始记日记,后来成了他一生的习惯,人们从他的这些日记中,找到了他与女性调情的很多细节。

薛定谔是一位多情种子,毕生陷于恋情的漩涡与纠葛中。即使在33岁那年成婚后,他仍然是激情充溢,外遇不断,其对象既有已婚的研究助手的妻子,也有年方二八的他曾辅导过数学的女中学生;既有闻名遐迩的演员和艺术家,也有年轻的政府职员。而这种浪漫风流一直持续到年逾花甲,并且有不止一个非婚生的孩子。薛定谔不喜欢一夜情,对于每一段情感履历,他都非常投入,并为此创作了不少缠绵的情诗。

薛定谔即使生活在维也纳和都柏林这样宗教色彩很浓的地方,竟也能全然不顾忌传统礼数,认为这是他个人的自由,甚至设想过一妻一妾的生活。而同样令人称奇的是,他的原配夫人安妮也和他一样,在外面寻找物理学家外尔作为自己的情夫,而外尔和薛定谔还有很深厚的友情。安妮终身没有生育,这或许也是薛定谔时常去寻找外遇的一个原因。但尽管他们的婚姻历经这种种事端,竟然能白头到老,而且安妮还亲自照料了他非婚生孩子的婴儿期。

薛定谔常常坠入情网,而当他陷入恋爱之中时,基本上他的生活都是美好的,而他的科学创造力也从中获益。1925年到1926年,在薛定谔接连写了6篇论文,阐述自己对波动力学的重要主张,并提出薛定谔方程期间,也正是他又一次出轨期间。

看来爱情确实是有很大动力的,爱因斯坦的分别提出狭义相对论、广义相对论,就与他的两次婚姻直接相关。后来他又有了婚外情,但最终没有能够和自己的表姐离婚。假如他的婚外情最终成了现实,是否会导致他第三次物理学的重大发现?这还真的难说。

还是回到薛定谔这里来吧。这种薛定谔式的爱情,这样的家庭关系,与我们头脑中的科学家形象,恐怕还是会有很大反差、相去甚远的。虽说在他们的那个时代,有些事情是被他们所在的圈子所认可的,比如与同事和友人的妻子、丈夫之间的婚外恋情,但薛定谔走的还是比较远的。或许,这样一位有血有肉的诺贝尔获奖者,才让我们更加觉得真实吧。

 

《量子、猫与罗曼史——薛定谔传》 []约翰·格里宾/ 匡志强/ 上海科技教育出版社 2013.12

 

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