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对称场论(上)

摘要: 根据力的对称性法则,有正力必有负力。因此,进行对外热辐射膨胀的星球内部,必然会形成负光压引力中心。这种热胀冷缩的效应,正是万有引力的基础,所以万有引力就是负光压。而由此可推导出万有引力常数。不仅如此,由万有引力与负光压关系公式,还可推导出因电子自旋所造成的量子有挠时空,从而推导出将引力(包括超引力或强力),电磁力(包括弱力)与时空度规联系在一起的统一场的“超广义场等效原理”,并可由此得到基本粒子是量子有挠时空开放环的结论,还可得到基本粒子的两组“八重态”,和“夸克”的本质。与此同时,由于与正光压相关联系的热能和与负光压相关联的引力能可相互转化并且守恒,就可推出广义能量守恒原理和热力学第Ⅳ定律,而所有这一切,都来源与对称场的作用。

关键词: 负光压 量子有挠时空开放环 热力学第Ⅳ定律 超广义场等效原理 统一场方程

所谓对称场论,就是认为,由于力的对称性法则,使得真空产生了极化作用,因此,凡是有与正能量相关联的正力场,就必然会同时产生与负能量相关联的同等大小的负力场,并以此来解释宇宙场及基本粒子本质的理论。对称场包括宇宙场与基本粒子场。下面分别予以说明。

首先,说明的是宇宙场。宇宙场包含重力场与斥力场。那么,它们的本质是什么呢?为此,有必要先阐述一下有关万有引力的本质是什么的问题。

自从牛顿提出万有引力的原理以来,人们一直在探索引力的本质是什么,但一直也未能找到正确的答案。问题在于,人们对于力的本质的认识的方法是不全面的。

关键在于,人们没有看到力所具有的对称性质。所谓力的对称性,正如能量有正有负,从而具有对称性一样,力有正也有负,因而也具有对称性,即力也分为正力与负力,这两种大小相等而性质相反的力。这也正如有正电子力也必有负电子力一样。由此可知,既然有与热辐射的正光压相联系的正力,那么,也必然会有与负光压相联系的负力,而我们所说的万有引力的本质,就是与电磁辐射的“负光压”有关的负力。注意,光压的压力是与基本粒子的相互作用力有着本质区别的。它属于一种“惯性反冲力”。这也是万有引力的基本特征。因为,万有引力是与热胀冷缩这一普通原理密切相关的一种惯性作用力。这就是广义相对论的等效原理之所以能成立的根本原因。由于一切物质的热运动都会产生热辐射,而使热辐射光压成为宇宙最普遍的一个惯性排斥力,因而作为引力本质的负光压,也必须应是宇宙最普通的一种惯性吸引力,即万有引力。这也完全符合万有引力的普遍本性。

从量子力学的微观角度来看,万有引力的负光压本质就更明显了。当分子或原子电子层壳中的电子,从高能级向低能级跃迁时,就会同时向外辐射一个光子,但从力的对称性原理出发,也可以认为,这就相当于分子或原子从高能级往低能级向内收缩了一个负光子。这也相当于分子或原子向核中心产生了负光压或吸引力。这是因为原子在辐射光子时会产生一个反冲力。这正如康普顿(Compton)效应中,光子对静止电子所产生的反冲力一样。在天文学中的亚尔科夫斯基(音译)作用也说明了这一点(因波兰工程师亚尔科夫斯基于1900年的发现而命名)。这一作用的原理是:一个受热不均的物体,在重新发出热辐射时,较热区域比较冷区域所受的反冲力更强。这一作用可以解释更多无法予测的小行星碎片,会从小行星带落向地球,形成流星。由于这种负光压所产生的吸引力是量子性的,所以这又相当于分子或原子核向外放射了一个引力子。它等效于一个“负光子”或“冷光子”所产生的负的作用力。这是由于,每当原子对外辐射了一个热光子,就会失去一份正能量子份额。这也就相当于原子向核内收缩了一个负能量量子份额,即冷光子能量量子。又因为负能量量子或冷光子与正能量量子或热光子的能量大小相等,但性质相反:热光子的正能量量子是对外膨胀的、是热的,而冷量子的负能量量子是向心收缩或向内收缩的,并且是寒冷的。这样一个物体的无数向内收缩或向心收缩的冷光子,就会形成一种负光压,它与物体对外辐射的正光压大小相等而方向和性质相反,从而在物体内部就会产生一个负压中心,或负的能量的微型“黑洞”。这就是万有引力的本质。这种负光压力完全是一种纯粹的惯性机械力,与电磁力作用力无关。但由于电磁力是长程的,因此,负光压力即万有引力也是长程的,同时,由相对论质能相当公式E=mc2可知,这种负光压所对应的负能量应该只与质量的多少有关,因为热辐射也只与质量多少相关。这也正是万有引力的最基本的特征之一。由于热辐射是由负电子所发射的,因此,可以认为“冷辐射”中的冷光子,是由正电子所发射的,因此,万有引力就与正电子具有了本质的关联。以上所说的也就是负光压力与引力的广义等效原理的主要内容。

 如果我们把宇宙中的各个星系集团,都平均视为一个个持续进行热辐射的点光源,那么,由负光压力与引力的广义等效原理可知,它们也就成了一个个引力中心体。由于所有的银河系也都在持续不断地幅射热量,因此就必然会在星系内部形成一个巨大的“黑洞”中心。引力的大小与各处星系的质量成正比。这就是宇宙中万有引力的来源和本质。众所周知,正光子的光压是星球内部可以与万有引力相抗衡,从而对星体的构造和发展起着重要的作用的力。现在,我们就可以用广义负光压力与引力等效原理来对这一现象,作出清楚的解释了。引力本身就是由负光压形成的,它必然能与正光压相抗衡。这完全符合作用力与反作用力相平衡的原理。只不过星体发育的早期,它的光压很小,所以由它产生的负光压即万有引力也就很小,大大小于电磁作用力,不足以束缚向外辐射的光子。只有到了星球发育的晚期,质量高度集中,才可形成最强大的引力,得以束缚光子。使之不能冲出引力作用范围而形成著名的黑洞。但由于正光压与万有引力的平衡,所以星系也不可能形成所谓的奇点。这就解决了广义相对论中的奇点困难。

公式推导的大致思想是这样的:点光源对外辐射的总光压是平均能量密度的二分之一[注1]。然后把它转换为动量与光速之比,再由量子力学动量公式可知,它等于普朗克常数与平均辐射波长之比。它大约等于辐射本领rλ的最大值所对应波长λmax的2倍。根据维恩辐射位移定律λmax=

(米·度),式中T为绝对温度,但T又可由基本粒子平均动能公式
推导出来,式中,K为波耳兹曼常数。把它们统统代入光压公式后,就可以得到一个与能量E,普朗克常量h,光速C和波尔兹曼常数K有关的新公式来。而在此之前,就已得到一个面发光度I与光能通量密度有关的公式。然而,μ是平均面发光度I的4π倍,而I又与光源的张角ω有关,但dω=
,式中r距离,ds为面元。最后,再把能量E转换为质量。这样一来,我们就能够把万有引力公式与距离r的平方、k、h、m,以及维恩位移定律的常数0.002886联系在一起了。由此即可得到万有引力常数G,它的平均值约等于G=
。而引力的大小与两物体的质量之积成正比,与它们之间的距离成反比。这就是牛顿万有引力公式的真正来源。

负光压万有引力公式具体的推导过程如下:

F=-W/2式中,W为平均光能量密度,F为负的平均辐射光压。但:W=

式中,μ为光能量密度流,代入得:

F=-

。  

由于:μ=Idω, ω为点光源张角,I为面发光度,而dω=

式中,ds为面元,r为距离,代入,得到:F=-

又因为平均发光强度I=

于是可得:F=-

式中,C为光速,r为半径,令r=c,即令半径长度等于单位时间光速C所传播的距离。本式中ds为面元,πds为球面面积,因为coaids的张角dw对于整个球面的积分

(注意当令r=c时,由于多给公式乘了一个量纲[秒],故需再乘一个1/[秒],以抵消。)

   则

代入:F=-

由量子力学可知:P=

,而E=PC,式中,h为普朗克常数。
为平均辐射波长。

为辐射本领rλ最大时波长λmax的平均值,约为2λmax,则可由维恩位移定律得到:

=
,式中,T为绝对温度,

(米度)。再由基本粒子的平均动能与绝对温度的关系得到T=
。式中,E为动能,K为波耳兹曼常数,再将它们都代入公式中(以P=
代入):F=-

由于E=mc2,以及取cosi的平均值为

代入,最后可得:

F=-

=-

这就是一个星球的点光源的与万有引力等效的负光压公式。其中G=

即为平均万有引力常数。它的值约为7.053·10-11牛顿·米2/千克2,与实验值6.67·10-11牛顿·米2/千克2中的6.67相差约0.38。这是因为,维恩定律常数在0.002886与0.002889之间,不太精确的缘故,所以称G为平均万有引力常数。由于理论计算值与实验值相符合,因此,事实证明了引力就是负光压的理论是正确的、有实验依据的。

以上,我们由引力就是负光压的原理得到了万有引力常数公式,并且与实验值相符合。那么,引力的本质是什么呢?万有引力的实质就是由电磁场的光压所引发的真空能量场或零点能的涨落场的真空极化作用。作为负能量的冲量的携带者—“冷光子”,就是真空极化的产物。这正如电子跃迁会在真空能量场中留下正电子“空穴”一样。从这个意义上来说,引力场显然是与电磁场密不可分的。这就将引力场与电磁场统一起来了。

同时,它也说明,真空的负能量的极化效应,使得每一个星球都成为一个“真空负能量中心”,即变成了一个“弱黑洞”。这也正是星球具有引力的根本原因。

    由以上得到的星球的点光源的与万有引力等效的负光压公式,可直接推导出发生在两个物体之间的万有引力公式来。

    已知一个绕太阳运转的行星所受太阳的向心吸引力即万有引力为F=

式中,C为对于任何恒星都相同的常数。它是开普勒第二定律T2=
的常数,T为周期。现在来确定数4πC。

    按照牛顿第三定律,太阳以力F吸引行星,反之,行星也以同样大的力F吸引太阳。由行星吸引力公式可知,它所受的引力与它的质量成正比。因此,太阳受到的反引力也与太阳自身的质量成正比。因为F=-F,所以4π2C应与太阳质量成正比。设M是太阳质量,此时我们把太阳视为一个完全辐射的点光源,由此可得4π2C∝M。令比例系数为G,则:4π2C=GM,式中GM即为与太阳质量成正比的引力。它的系数G就是万有引力常数:G=

代入行星受力公式中,就可得到:F=G

    这就是两个物体之间的万有引力公式。这样,我们就找到了万有引力公式的真正来源。

由于上述引力场与电磁场的本质关联,又根据广义相对论,人们已知引力与时空曲率的对应关系,于是,通过负光压与万有引力的关系,也同样可以推导出电磁力与时空曲率的关系。这种时空不但是弯曲的,而且是有挠的。这是由于电磁量子即电子具有自旋的缘故。下面来推导这一关系:

    假设存在一个以电子为圆心的球面负电磁光压场。这是由于电子自旋发射光量子的光压而产生的负球面光压场。又由于此力等于负光压,因此它的时空度规就与以一个质点为圆心的球面引力场等效或相同。由爱因斯坦的弱引力场方程可得[注2]:

g00=-1-(2/C2)φ,φ为引力势。                                  (1)

但φ=(Gm/r),m为质量,r为园半径.而由负光压与引力关系公式可知:W/2=-φ(m/r)=-G(m2 /r2 ),W为光能密度。于是可得:φ=-rw/2m.代入〈1〉中,得到:

g00=-1+rw/mc2                                                  (2)

但W=EB/H0C.式中,E为电场强度,B为磁感应强度。又

为电磁场的张力张量,
=-ε0EE-BB/μ0+1/2
(ε0E2+B2/μ。)。再代入,即得:

g00=-1+r/mc2×(EB/μ0c)=-1+EBr/cm3μ0=-1+r

/mc=-1+G
/Cφ     (3)

g00=-1-EBr/mc3μ0=-1-G

/Cφ                                     (4)

式中,φ为引力势,G为引力常数。

这就是电磁场与时空曲率的关系公式。又由于电子具有自旋,并会产生磁矩,而磁矩既与电子自旋角动量有关,又与电磁场强度或磁感应强度有关,这就将电子角动量引入时空度规之中,因此,它不但可形成一个有挠时空,而且还可形成量子化的有挠时空,而不象引力场那样,只形成一个量子化的弯曲时空。与上述方法类似,可将爱因斯坦的重力场方程改变为与电磁场时空曲率关系有关的普遍方程。注意:电磁场与时空曲率的关系是正曲率,而引力场与时空曲率的关系是负曲率。

还有重要的一点是,万有引力的本质就是负光压,还揭示了热能与引力的相互转化关系,因而彻底解决了有关能量守恒原理的一个重大缺陷与不足。众所周知,能量守恒定律揭示了所有种类的能量,都可以相互转化并且守恒,但惟独热能不能自发地转化为其他能量。这就必然会使全部能量都转化为热量以后,最终导致宇宙热量的无限流失,而形成热寂状态,这就是宇宙学中的“热寂说”。现在,由于知道了万有引力就是负光压,从而知道了热能与引力能的相互转化关系,那么就可以完全弥补原有的能量守恒原理的不足。这就是广义的能量守恒原理。它包含了热能与引力能的相互转化和守恒。它们的转化关系可计算如下:

假设有一个孤立的星球,它所辐射的全部热量为Q,而它的引力势能为φ1,暗物质引力势能为φ2。另一方面,在一个有限的真空区域内(同等星球大小)它的真空“零点能”的斥力所引发的负引力,即“宇宙超引力势”为φ3,,则可得到Q=-2J

[(φ123)/r]dxdydz。式中J为热功当量,
为积分区域,它从0到无穷远,r为距离。因为引力等于负的能量密度的二分之一,所以,要在积分号前乘以-2。这就是热能与引力能的相互转化与守恒公式。方程简称为“宇宙热能方程”。

这样,当宇宙在所有的星系,包括暗物质的作用下,持续收缩到宇宙“奇点”后,就会收回它以前所全部辐射或损失的热量。但宇宙的奇点还会再一次发生大爆炸,而又一次发射出它所收回的全部热量,从而完成一次能量守恒循环。这就是热力学第Ⅳ定律。它可以表述如下:

由于宇宙的热能与引力能的相互转化和守恒,就导致了宇宙的收缩与爆炸的周期性大循环,或是热能与引力能的平衡振荡。

热力学产生第Ⅳ定律之所以会产生的根源就再于,宇宙的引力能与与热能,正是宇宙的引力与斥力引力的来源。它们其实是同一种电磁场压力的两种对立的表现:斥力是电磁场的正压力,也就是正光压,而引力则是电磁场的负压力,即负光压。具体表现在宇宙中,它们就是宇宙暗能量的两种不同的力(斥力与引力)的表现,而所谓的宇宙暗能量,就是宇宙“真空能”。一方面宇宙真空能在不停地扩散,从而使宇宙加速膨胀,表现为宇宙的斥力;另一方面,这又必然会使它产生一种向心的收缩力或负压力,从而形成宇宙重力场。注意,“宇宙重力场”不同于“星系重力场”,它是对于全宇宙而言的引力场,是“宇宙超引力”。由于宇宙重力场的存在,宇宙的加速膨胀运动,迟早会必这种宇宙引力的反作用相抵消,从而使宇宙处于平衡振荡状态。因此,以英国物理学家霍金的,只按宇宙现有的星系就可以使宇宙发生“黑洞塌陷”的理论是错误的。因为由美国发射的WMAP探测飞船所得到的最新观测数据表明,在宇宙所包含的一切物质当中,星系只占4%,其余23%为冷暗物质,73%为暗能量[注3]。与此同时,所谓的暗物质,由宇宙超引力就是负光压这一原理可知,它就是由“热光子”的对立物“冷光子”所构成,因此它是无色透明和阴暗的,不仅不发射光波,反而吸收光波(热光子)。这就是称它为“暗”物质的原因。这是因为,无论是热光子或是冷光子,它们都属于电磁场,而电磁场又具有物质性的缘故。有关宇宙“真空能”即“零点能”的计算,可见本文有关原子结合能的计算,其中a即为量子空间的长度。根据本文作者在另一篇论文《时空整合论》中的计算,真空能为hv/2焦尔(计算见后页)。它不是象现行的量子理论所计算的那样,比零点能高出50-120个数量级。

据以上所说,可以建立新的宇宙方程。它是对爱因斯坦重力场方程的修整与补充。众所周知,广义相对论的重力场方程,是建立在“惯性力与重力等效”的原理基础之上的重力场方程。从实质上来说,它应该是惯性力与时空度规曲率的关联方程,因此,广义相对论重力场方程实际上只是一个与惯性力等效的“重力场近似方程”,或是“类重力场方程”,而不是真正的重力场方程。真正的重力场方程应该是根据重力场本质而建立的方程。这就是根据本文的“对称场”理论所推导的万有引力的“负光压重力场方程”。因此用广义相对论的重力场方程来表示“宇宙场方程”就是不完全的了,修正的方法是,由本文前面所推导出的电磁场张力张量与时空度规曲率关联方程,即(4)式,与广义相对论的重力场方程和前文所推导出来的“宇宙热能方程”联立起来就可以得到一组完整的宇宙场方程,因为方程式(4)正是对宇宙电磁场的正压力,或是正光压,也就是宇宙斥力的数学描述。于是可得:

         (5)

这就是宇宙场方程。不仅如此相应,还可以得到一个新的广义等效原理,即“完整的等效原理”。这一原理是说:不仅重力与惯性力等效,而且宇宙斥力也与惯性力等效。这只需在著名的爱因斯坦的电梯实验中,使电梯以匀加速a下降即可(在广义相对论中是上升的)。这样,电梯中的观察者,就会看到空间的内的一切物体都以加速度a自由上升。这就必然会使这位观察者认为:这只能是宇宙暗能量所产生的斥力作用的结果。由此可见斥力也与惯性力等效。因此“完全的等效原理”应为:惯性力场与重力场或是宇宙斥力场的动力学效应是及不可分辨的。这就是“完整的等效原理”。它与“宇宙场方程”一起共同构成一个新的宇宙学原理。

宇宙场方程是引力场与斥力场的特殊方程,下面推导引力场与斥力场的普遍方程。

已知,黎曼空间的一个无限小平行四边形面积上的矢量改变,正比于原矢量,以及回路所围面积,比例系数

称为四阶黎曼曲率张量。

由仿射联络及其导数给出:

的指标
缩并,就得到一个二阶里兹(Ricci)张量:

而总曲率(标量)又等于里兹张量的缩并:

如果对某一曲面,例如半径为r的球面,采用球坐标(

),设球的半径为r,则:
,而曲率标量为:

一般来说,由于对于任意一个无限小的曲面,都可视为一个无限大球面的一部分。这可适用于大尺度宇宙空间。它可以无限接近一个无限小的平面。于是,该无限小的任意曲面的总曲率(标量)就等于

                                                  (6)

另一方面,为了得到既包括万有引力又包括万有斥力的时空度规方程,可将爱因斯坦引力方程中的标量曲率R视为一个无限大球面中的一个任意无限小的曲面的总曲率。这样,它的总曲率也同样为

已知:爱恩斯坦引力方程为:

                                  (7)

将(6)式代入(7)式中即得:

                                   (8)

这就是既包括万有引力又包含万有斥力的时空度规方程。方程的一个特点,就是引入了曲面半径。引入曲面半径的原因就在于,对于一个二维曲面来说,从它的每一点都可以引出两个相互垂直方向上的弯曲半径,二者的乘积的倒数就是它的固有曲率,或是总曲率(标量)。如果两个弯曲半径是在曲面同一侧,固有曲率就是负的(以本文的标准);如果是在两侧则是负的。

因为万有斥力对应正曲率,而万有引力对应负曲率,因此,在爱因斯坦引力方程引入曲率半径后,由于曲率的半径可正可负,所以,就可以得到一个既包含万有斥力,又包含万有引力的新方程。再因为万有引力对应着负光压,万有斥力对应正光压,因此,新方程就将电磁场与引力场统一起来的,因此,又可称新方程为统一场方程:

                                          (9)

但是,进一步的研究表明,“场”的作用的等效才是“完整的等效原理”的本质。这就是“狭义的场等效原理”。这一原理是说:宇宙场的斥力与引力是与电磁场的正负压力(光压)完全等效的。这也就是为什么说万有引力是负光压的根本原因。它说明宇宙的斥力与引力场与电磁场是统一的。

这也是由本文的对称场理论所得到的新的统一场理论,在宇宙学中的应用。

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