物理学中探索与检验时间反演不变性的历程，如侦探小说般跌宕起伏。如果在电子的物理性质中发现时间反演破缺，则代表着向解答时间之谜迈出重要一步。
撰文 徐一鸿（A. ZEE）
翻译 浅滩
我们在上篇文章《时间反演与自转的电子》中讲过，要想知道物理定律是否满足时间反演不变性，只要看基本粒子是否在电场中进动，即是否有电偶极矩（electric dipole moment）。
我接下来要谈的是电偶极矩的单位是什么——是厘米、克，还是其他的。我们把电子先想象成一个小球。我们再回想一下儿时的玩具陀螺，它的形状并不均匀，从较大的一端向下逐渐收缩为一点。陀螺的不均匀形状是必要的，否则它就不会进动。没有孩子会玩一个完美球形的陀螺。因此，电子的电偶极矩，大致反映了电子可能偏离完美球形的程度。请你想象电子稍像鸡蛋状，那么其长轴与短轴的差异，就度量了这个不均匀性。电偶极矩就是用长度单位来度量的，比如厘米。
现在我可以告诉你，实验学家在过去几十年里，多么努力地克服了大量技术上的困难。1959年时，实验学家已经知道电子偶极矩小于10-15 厘米。最新的测量结果表明，如果电子不均匀且不是完美球形的话，它的不均匀性应该小于约10-28 厘米。在不到六十年间，测量精度提高了1013 倍，即十万亿倍。你或许认为这六十年很长，或许认为它很短。我自己则深为这些实验学家的坚韧与才能所折服了[1]。
图1.（上）历次实验测量得到的电子电偶极矩的上限值（来源：http://kb.osu.edu/dspace/handle/1811/49272）。2013年的实验将这一上限压低到（The ACME Collaboration, Science 343, 269 (2014)）。（下）历次实验测量得到的中子电偶极矩的上限值（来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_electric_dipole_moment）。图中也标出了标准模型与超对称模型对电子与中子电偶极矩大小的预言范围。如果实验得到的电偶极矩上限值低于理论预言范围，就意味着相应的理论被实验排除了。
与此同时，时间反演的理论仍处于初步阶段。对理论家来说，理论中包含时间箭头很容易。也有很多时间反演不变性破缺（time-reversal violation）的理论。但理论家没有意识到，其中有些理论可能蕴含着很大的电偶极矩。20世纪80年代末，著名的理论家史蒂夫·温伯格（Steve Weinberg）来到我工作的研究所，告诉一群物理学家，根据某个理论，中子可能具有相当大的电偶极矩。这简直让听众感到惊奇而困窘！因为当时这一理论已经流行了大约十年了，已经由各种聪明的头脑反复研究过，但他们始终都没有意识到，可能有很大的电偶极矩存在。温伯格的报告后，我和一位同事Steve Barr，很快认识到电子也可能有很大的电偶极矩。
你肯定注意到了这儿的讽刺：实验学家看作极小的长度，却耗费他们多年苦心测量，但理论家却称之为很大。这就是物理学术界中的社会学的缩影。就像谚语里说的，一群人终生在干草堆中费力寻找一枚针。另一些人则在旁边徘徊，偶尔例行地给他们鼓鼓劲：“大家加油啊，再加把劲！”他们回应道：“找不到！我们已经找了快六十年了！就算有的话，它也肯定短于10-28厘米。”“唔，”旁边的人挠了挠头又喊道，“嘿，根据这个计算，它可能就比10-28厘米短一丁点。千万别放弃！”
是什么使时间反演不变性显得更为神秘呢？自1957年以来，物理学家即知道物理定律并不满足空间反射（space reversal）对称性，这正是李政道和杨振宁大胆提出的。时间反演交换过去和未来，而空间反射则交换左和右。其实，我们每次照镜子的时候，就是空间反射，物理学家称之为宇称（parity）变换。
宇称不变（parity invariance）或破缺（violation）的操作性的定义，也是把一些基本物理的过程拍成电影，然后把电影在镜子中反射后给一群物理学家看。如果物理学家们无法分辨出他们看的电影是否经过镜子反射，那么宇称不变性就成立（hold）。如果他们能分辨，那么就称宇称是破缺的。
1957年，吴健雄女士与她的实验合作者，证实了在镜中看到的过程与我们世界的真实过程相较，的确有些细微的差别，即宇称是破缺的。
那么接下来，我简要说明，物理学基本定律是如何区分镜中世界与我们的世界的？
设想一个电子在空无一物的空间中运动。空无一物，意味着没有任何东西存在，既无磁场，也无电场。如上篇文章《时间反演与自转的电子》所说，电子不停地在自转。对的，你可能会预期，相对于它的运动方向，电子会以两种方式自转[2] ，参见图2。如图所示，物理学家称这两种自转方式为右旋与左旋。（将这两种自转方式称为右旋与左旋并不深奥，这只是一种方便的说法。）
重点在于，符合宇称不变性的条件是电子可以在这两种方式中任意自旋。比方说：有一个向前运动的右旋电子，放一面镜子平行于它的运动方向，我们就会看到，在镜中的电子与我们世界中的电子同向运动，但却是左旋的。宇称不变性是说我们无法辨别哪一个才是我们的世界。因此，在镜中世界可能出现的，必定也可能在我们的世界中出现。因此，在我们的世界中，电子也可以任意左旋。
简言之，宇称不变性，说的是电子必定能够以这两种方式自转。
物理学家后来发现一种叫做中微子的粒子，只有左旋态。（中微子是一种相当神秘的粒子。它没有质量[3]，只与粒子有非常微弱的相互作用。在此，读者不需要知道中微子的其他性质。）
关键在于，中微子只能左旋，这立刻标志着宇称破缺。再摆放一面镜子平行于中微子的运动方向。镜中世界的中微子是右旋的。物理学家马上就能分辨，那不是我们的真实世界。
图3. 现实世界的中微子与镜子（宇称P变换）及魔镜（电荷共轭C变换）中的中微子。现实世界中不存在右旋中微子或左旋反中微子，因此P和C都是破缺的；但现实世界中存在右旋反中微子，因此CP没有破缺。
也许现代读者不易理解1957年在物理学界掀起的震撼。宇称破缺，意味着宇宙的基本定律能够区分左和右。笼统地说，宇宙竟会在意左右的分别，这在当时看来是很荒谬的。
关于宇称破缺，我们已经说得够多了。尽管它有无穷的魅力，却不是本文的主题。我们回到时间反演。
再看，这种神秘性更强烈了。我们现在可以问，完全破缺宇称的中微子，是否满足或破缺时间反演不变性呢？静思片刻，把中微子的运动拍成电影，再把它倒播，会怎么样呢？
倒播的电影中，中微子向另一个方向自转。你会说，啊哈，它是右旋的，这不会在我们的世界中发生。
别急！倒播的电影中，中微子的运动方向也是相反的，因此，它仍然是左旋的，和我们的世界一样！参见图4。物理学家无法分辨向前播放与倒播的电影，时间反演不变性仍然保持。
图4. 左旋中微子在时间反演T变换下自旋与运动都反向，仍为左旋中微子。
为了方便起见，在物理学中，我们把宇称记作P，把时间反演记作T。简言之，在1957年，P是破缺的，而T仍然满足。
一部好的侦探小说总有许多跌宕起伏。物理学中这特别的一章，也是如此。
我之前介绍过了时间反演和空间反射，它们都是物理学家在物理定律中称之为对称性的例子。关于左和右的对称性，或镜像反射的对称性，是我们更加熟悉的，也是艺术家与建筑家钟爱的一种对称性。时间反演，则是关于过去与未来的对称性，这在日常生活中相当不显见。物理学中还包含另一种基本对称性：物质与反物质的对称性。
读者也许听说过反物质（antimatter），即每一种粒子，都有相应的反粒子（antiparticle）[4]。反电子（antielectron）称为正电子（positron），是1932年发现的。
于是，接着又有一个重要的问题：反中微子（antineutrino）是左旋，还是右旋呢？
20世纪50年代末，实验已经确认，反中微子是右旋的，恰与中微子左旋相反。
回想那面镜子，我们置放在平行于中微子运动的方向，见到中微子右旋，因此我们知道镜中世界不是我们的真实世界。但，现在让我们想象有一面“魔镜”，它能交换粒子和反粒子。此时把镜中世界再映到魔镜中，右旋的中微子就变成了右旋的反中微子，而这正与我们的世界一样：包含右旋的反中微子。
物理学家把交换物质与反物质的操作，称为电荷共轭（charge conjugation），记作C。使用这个记号，我们可以把刚刚学到的综述如下：尽管P和C都在中微子遵守的定律中被破缺了，但联合操作CP的对称性却仍然满足。（在CP操作中，我们先做空间反射，再交换物质与反物质。）
故事的下一个峰回路转来自数学推理。有一个数学定理”CPT定理”，其断言物理定律只要遵守量子力学原理与爱因斯坦狭义相对论，就必然在时间反演T、空间反射P和电荷共轭C的联合操作下，保持不变。换句话说，物理定律在联合操作CPT下，必定保持不变。例如，如果我们设计一个定律，必须满足时间反演T，但违反空间反射P，然后这个定理说明了这个定律，必定也违反电荷共轭C，并恰好使CPT得以满足。由于T满足，这意味着CP也满足。换句话说，根据CPT定理，如果T满足，CP必然满足[5] 。
1957年发现的宇称破缺，是一次很大的震动，而1964年又出现另一次震动：J. Cronin与V. Fitch及其实验合作者发现，在一种称为K介子（kaon）的粒子解体过程（通常称为衰变）中，CP也被破缺了。
1964年，我还是物理学本科生，那时Jim Cronin是一名年轻的教授[6] 。当年，他每周都会有一个晚上和本科生见面，向我们介绍物理学的最新发现。一天晚上，他告诉我们这群小孩，他本人做出了一个重大发现，我至今仍记得他当时的兴奋之情。
图5. James Cronin（1931-2016，左图）与Val Fitch（1923-2015，右图）。他们因发现中性K介子衰变中的CP破缺共同荣获1980年诺贝尔物理学奖。
由于CPT定理，从1964年起，物理学家就获得了物理定律确实违反时间反演不变性T的间接证据。但物理学家想要得到的是：使T破缺的直接证据，而不是诉诸于什么漂亮的数学定理来解谜。物理学家是一群多疑的家伙而且从不满足于数学定理。数学推导本身并不会出错，但要证明定理必从设定一些假设着手。尽管在大部分物理学家看来，证明CPT定理的假设十分合理，但仍有些物理学家为此夜不能寐——正是这份疑虑，驱动着英雄情怀般的实验学家，仍不放弃地继续寻找更为精密的电子的电偶极矩。
还有一个谜团是，尽管P和C是极大破缺的，CP的破缺程度却很微小，只有大约千分之几。换句话说，空间反射的电影和电荷共轭的电影是与原版电影完全不同的。然而，既做空间反射又做电荷共轭的电影与原版电影相较，却只有微乎其微难以觉察的差异。请注意这段的谨慎措辞。
总结如下：自1957年以来，在许多物理过程中已发现了宇称破缺。实验上，宇称破缺几乎已经是习以为常的；而理论上，宇称破缺已经被有意地含括在理论的设计中。与宇称破缺同在相关联，电荷共轭对称性也破缺了，这也已经是习以为常的，并建构在我们的理论中。
尽管C和P都破缺了，但CP对称仍然满足。直到1964年，CP对称的破缺性才被发现。如果我们相信CPT定理——几乎每一位主流的理论家都相信，至少将它视为一个工作假设——那么，时间反演T也是破缺的。但是，T破缺的现象还没有被直接观测到。
上述情况一直到1998年有了突破。即1951年第一次检验时间反演不变性的实验后的将近五十年，第一次在实验上直接观测到违反时间反演不变性。同样是在K介子衰变的实验中[7] 发现的。
藉此，让我们把T破缺之谜比喻成一个侦探故事。我们怀疑男管家，并且已经知道他曾对镜子犯下了类似的罪行，但我们找不到他犯另一桩罪的证据。我们有一名专家——是位证明数学定理的理论家——信誓旦旦地说男管家肯定犯了这桩罪，但法庭上法官不会采信专家的证词。最终，直接证据终于发现了，但因其涉入神秘事物的复杂衰变，法官仍不满意。因此，侦探仍要继续仔细遍搜地毯的每个角落。
在此，我忍不住要提及粒子物理学实验中，关于人力投入的激增。1957年发现宇称破缺的实验，有来自两个研究单位的5位物理学家参加。1964年发现CP破缺的实验，有来自同一个单位的4位物理学家参加。1998年直接观测到T破缺的实验，则有17个单位的72位物理学家参加。直到2012年，在另一个称为中性B介子（neutral B meson）的短寿命粒子的衰变中，也观测到了T破缺，这一实验有来自92个单位，超过400位物理学家的参与[8] 。
我写物理学科普书《可畏的对称》[9] 时，把时间反演放到了最后一章，这是因为我那时，现在亦然，不理解时间的本质。没有人真正理解。一个多世纪以前，爱因斯坦告诉我们空间和时间有密切联系。然而，作为一个有意识的生物（a conscious being），我当然知道自己可以随意左右移动，却无法随意回到过去。（在这儿我提到了一个让自然科学家害怕的词——有意识的生物。时间，这个物理上的概念，当我们讨论时，某种程度上得把”意识”牵扯进来。）如果我仅知有限，就会以为物理定律能够清楚地指出过去与现在的不同。理论物理学家可能理所当然地视物理定律于左于右是对称的，但于过去于未来是不对称的。实验学家则发现了恰好相反的情形：物理定律清楚地知道左和右的区别，却不太清楚过去和未来的差异。
物理学家已经理解了如何判断是否在镜中看电影。那么，为什么他们无法分辨电影是在正播还是倒播呢？
“那么，如果这些英雄般的实验家看到了电偶极矩，他们能够告诉我们如何建造时间机器吗？”你问道。几乎肯定做不到，也肯定无法马上做到。毕竟，自首次直接观测到T破缺以来，已经过去了近二十年，理论前沿基本上并没有进展。情感上，我们也许会倾向于忽略这些短寿命亚核粒子中的微弱效应。但电子这种基本的、稳定的、为我们熟知的粒子，如果走上“时间中的单行道（one way in time）”，在电场中自转，那么将另当别论了。
在电子的物理性质中发现T破缺，可能代表着对于解答时间之谜迈向重要一步。[10] 但谁知道它最终将引向何方呢？
然而，逻辑上而言，在基本定律中发现时间反演对称的破缺与建造时间机器，是不需要有任何关联的。想想空间反射的例子。我们想象某个星球上的文明，没有水，也没有镜子。想象中，这个文明中的物理学家，最终会发现物理基本定律在空间反射下并非不变的，但这并不能告诉他们如何制造镜子。
抱歉，让你失望了。物理学家还未能在基本层次上找到过去与未来的区别，他们也无法在近期内让你与迈克尔·福克斯（Michael J. Fox）（译注：美国著名影星，主演了著名科幻电影《回到未来》）共乘飞天车同行。实际上，很久以前物理学家就已经提出了一个逻辑悖论，用来反驳旅行到过去的可能性，称为祖父佯谬（grandfather paradox）。当今几乎所有关于时间旅行的流行电影，基本上都是在这个佯谬上做文章。如果福克斯（Fox）没能打扁那个坏蛋，帮他父亲得以顺利赴约，他将会在哪里呢？如果迈克尔·比恩（Michael Biehn）没能从魔鬼终结者（Terminator）手中救出抵抗军领袖的母亲，他又会怎样了呢？你当然可以援引平行宇宙的概念，在当下的现实世界，每时每刻都在不断分支成不同的现实世界，但这对我来说太狂妄了！我是物理学家，不是玄学家。
注释
[1] 我无法把所有参与的人一一列出，只列出一些关键的人物。除文中提到的Gene Commins外，还有Norval Fortson、Edward Hinds、David DeMille、John Doyle、Gerald Gabrielse、Eric Cornell、叶军、David Weiss、Daniel Heinzen与Steven Lamoreaux。多年来，我与其中好几位有过愉快的交往。
[2] 电子只有两种自转方式，这是量子力学的一个难以理解的结果，在此我不做解释了。
[3] 1998年，人们发现中微子有一个微小的质量，远小于电子质量。这至今仍然未被理解。这里我们可以最简单地把中微子看作无质量的。
[4] 粒子也可能是自己的反粒子。光的粒子，即光子，正是一个常见的例子。
[5] 显然，在这儿我只能跳过很多细节。想了解更多的读者可以从很多标准教科书中找到这里提及的所有论题，特别是我写的《简明量子场论》（“Quantum Field Theory in a Nutshell”）和《给物理学家的简明群论》“Group Theory in a Nutshell for Physicists”。
[6] 顺便一提，Jim Cronin也对我有巨大的影响力。如果本科生想免修某门可怕的课程，都需要经他同意批准。
[7] 这篇文章的目的，细节不是重点。我给好奇的读者简单介绍一下实验的思路。实验中涉及到中性K介子（neutral kaon）和中性反K介子（neutral antikaon）。为简单起见，避免使用这些难听的名字，我们把中性K介子记作K，把中性反K介子记作。反质子可以与质子湮灭，产生大量基本粒子。在多种可能性中，K与的产生几率相同。换句话说，有时产生K，有时产生。K有时会直接衰变，有时它会转化为再衰变。类似情形，有时
[8] 我不想浪费时间细数了。
[9] A. Zee, “Fearful Symmetry”; 中译书名《可畏的对称》，徐一鸿着，张礼译，清华大学出版社（北京），2005年。
[10] 这篇文章是根据我在“Mysteries of Life and the Universe: New Essays from America's Finest Writers on Science”（William H. Shore编，1992年）中发表的文章，增修更新。
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