初中数学知识点总结：一元一次方程概念及解法

来源:德智教育 | 作者:未知 | 本文已影响 1830 人

 

知识点总结

一．一元一次方程的概念：
        只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程，对于一元一次方程，要抓住“一元”和“一次”两个关键元素。一元二次方程的一般形式：
       

二．解一元一次方程的一般步骤：

步骤	具体做法	变形依据	注意点
去分母	在方程两边同乘上所有分母的最小公倍数	等式的性质2	（1）分子要加括号； （2）不要漏乘不含分母的项
去括号	一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号	（1）分配律 （2）去括号法则	（1）不要漏乘括号内各项； （2）若括号前是“-”，去括号后括号内各项要变号
移项	把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边	移项法则	（1）移项要变号，不移的项不变号； （2）不要漏项
合并同类项	把方程化为ax=b（a≠0）的形式	合并同类项法则	系数相加，字母部分不变
系数化为1	把方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解	等式的性质2	要正确进行运算，不要把分子、分母颠倒

常见考法

      考查方程的解、一元一次方程的概念，特别的一元一次方程的解法规律性强，难度小，是考查基本运算能力的最佳命题点之一。
 

误区提醒

        在解一元一次方程时，由于对每一步骤的理念依据掌握不好，会造成如下错误：
     （1）移项时忘记变号；
     （2）去分母时漏乘不带分母的项；
     （3）去括号时，括号前是“-”忘记变号；
     （4）去括号时漏乘某一项）；
     （5）系数化为1时，被除数和除数颠倒。
【典型例题】
（2010四川乐山）解方程：5(x－5)＋2x＝－４
【解析】5x－25＋2x＝4 
                               7x＝21
                                x＝3