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物理世界的“无中生有”
—— 物理证道初探
吴邦惠
有物混成,先天地生。……可以为天下母。吾不知其名,强字之曰道,        (《道德经》第25章)
天下万物生于有,有生于无。
(《道德经》第40章)
1.      引言 —— 物理与道
《道德经》言“道生一,一生二,二生三,三生万物”,也就是“道生万物”。
“道生万物”和《道德经》的其它相关论述可以理解为“道”是“万物”之源,“万物”由“道”而生,也按照“道”的规律而相互联系,相互作用,而运动、变化。所以万物都是“道”的体现。正如通常所说,“鸦鸣鹊噪咸自天机,蚁聚蜂游,都归神理”。在这个意义上,“道”就是“万物”遵循之“理”,也就是“物理”。因此,如果我们真正相信老子的智慧,就会相信这不仅仅是哲学的思辨,也不仅仅是修道者的内证,而同时也是物理实在。因此也就会理解为什么物理学家会不懈地探究宇宙之源,探究宇宙的本质和宇宙间千变万化的物质现象的统一性。物理学发展的历史表明一代又一代物理家乐此不疲,百折不挠,万苦不释,前赴后继,大有不达目的绝不休止的决绝之志。这种精神实在与虔诚的宗教徒求道之心和哲学家追求真理之志无二。有的宗教信仰者认为自己在实验室里甚至比在教堂还虔诚,而大物理学家爱因斯坦则说:“我想知道上帝是怎样创造这个世界的;我想了解它的思想,其余都是次要的。”无疑,“知道上帝是怎样创造这个世界”也就是知道“道”的运作;“了解它的思想”也就是识道证道。
尽管如此,“物理证道”一说仍然比较陌生,甚至有标新立异之嫌。
问题在于现在说的“物理学”与传统文化中说的“道”表观上有太强烈的反差。说到“证道”,人们想到的往往是是修道者在道观或山林中的刻苦修行,是得道者的飘飘若仙,而不是科学家在实验室里摆弄磁铁、线圈以至造出跨国的实验基地去捕捉那些虚无缥缈的“微观粒子”,或者面对一些实验资料冥思苦想。
从表达方式看, 传统上讲的“道”是“不可说”的,即所谓“道可道,非常道”,言语之道断,不得已用来表达的语言则常常显得语意幽微深奥,不易捉摸;而物理学则不但要用语言文字阐明研究的结论,而且要用数学方程精确地表达。 此外,修道者的目标是“合道”,是修道者的内证,而物理学家的目标是通过对外在的物质世界(或所谓“客观世界”)的研究认识世界,其研究结果是世界共享的。如此等等。因此,对以“道”为代表的传统文化(包括宗教,这里,宗教指关于宇宙人生的终极真理的教化)和以物理学为代表的科学文化二者间的关系,往往有不同的认识和态度。有的认为二者均为人类所必需,但二者关系不大,前者主要管精神生活,后者主要管物质生活。也有的扬此抑彼,或认为宗教和其它传统文化是迷信,是无用的玄说,只有科学才是真实的,值得追求和信任的;或认为宗教和传统文化才是“大道”,才是永恒的绝对真理,科学的真理简直是“小儿科”不但局限、片面、肤浅,而且只是相对真理,不值得信赖。不同的认识和态度导致不同的对待方式,对个人的生活和社会的发展都有巨大影响。
所幸的是经过二十世纪初开始的物理学的革命,已经明确显示物质世界所遵从的理,即“物理”的确是与《道德经》所论的道的基本思想相合的。我们把这种情况称为“物理”与“道”之间的契合,把对这种契合的阐述称为“物理证道”。这是对宗教文化和科学文化之间的关系的一种认识和态度。注意到自量子力学建立以来,物理学已经不能排除人的意识,我们强调这种契合是深层次的,不是简单地用一些科学研究的成果作为“道”或一些哲学论点的注脚,这种契合犹如太极图的“阴阳鱼”之契合,似乎黑白分明,相互对立,实则互补,共同形成人类文化的统一体,而且“我中有你,你中有我”。
有象征意义的是量子力学的主要创始人和代表性人物尼尔斯·玻尔正是用标志道文化的太极图(见题头)作为家族族徽,成为道文化与现代物理学契合的明确标志。而这种契合的关键点则是“无中生有”。因为《道德经》明言道生万物,无中生有,明言“道为天下母”。(第42章:“道生一,一生二,二生三,三生万物。” 第40章:“天下万物生于有,有生于无。”第25章:“有物混成,先天地生。寂兮寥兮,独立而不改,周行而不殆。可以为天下母。吾不知其名,字之曰道。”)难能可贵的是,现代理论物理学和天体物理学的发展。已经可以讨论物理世界的“无中生有”。这可以说是“物理证道”的基础。
由于量子物理在这个问题上有根本的重要性,为了简明,我们这里只说明必需的基本概念,暂时不涉及最新的以及尚无定论的进展;为了清晰和不太空洞,以下须要叙述量子物理早期的发展历程,目标指向我们的主题 —— 物理世界中的“无中生有”。
2.“空”—— “有”还是“没有”?
要从物理学的角度讨论“无中生有”须要了解物理学上“无”的概念。按照一般的想法,“无”指的是“没有”,或“空”,或为了强调,称为“真空”。
在西方,中世纪的科学和神学都不断地设法抓住“真空”,因为这一概念与物理上的实在性、逻辑上的可能性和神学的需要有关。但无穷无尽的辩论和宗教的冥想以至一些宗教的死亡仪式都不足以判定真空,即既没有物质也没有能量的空间是否真实存在。于是在当时科学发展的条件下,兴起了一门关于真空的实验科学。科学家(伽利略、玻意尔、帕斯卡等)试图“制造真空”。他们证明我们头顶上的空气的确有重量,对地面形成压力,而后用泵把空气从玻璃容器中抽去,通过测量容器里的气压可以证明容器中的空气减少了。可以想象完全容器里的空气被完全抽出,这样,“真空”好像可能是真实存在的。这种“制造真空”的努力已经促成了一门有用的实验科学。在理论上,人们想象,如果把容器里的空气完全抽干净就可能得到“真空”。但是,一方面,无论技术多么高超,即使把容器中的空气差不多抽干净,达到10的负多少毫米汞柱高(1个大气压是760毫米汞柱高),也不可能真的把所有的空气抽净;另一方面,即使真的抽尽,物理学家仍然可以怀疑是否那就是绝对的真空。因为那时为了解释电磁力(例如磁棒对铁屑的吸引力)须要假定空中充满一种特殊的物质 —— 以太。人们把以太想象成电磁波的载体,如像水是水波的载体,空气是声波的载体。而这个假想的“以太”是无法“抽空”的。但是以后有了爱因斯坦的狭义相对论和迈克尔逊测量光在不同方向上传播速度的实验,这个想象中的电磁波载体被排除了。这样,到1905年,一只里面什么都没有的“空盒子”,或者“真空”成为可能。
但是且慢!在爱因斯坦创立相对论的同一时期,出现了所谓“量子革命”。这场革命不仅是“翻天覆地”,简直可以说把“天地”都弄得似有似无,把“盒子”里弄得难以理解的又有又无,在一些情况下,甚至连“盒子”(空间)也予以否定。一句话,“量子革命”完全颠覆了“空间”里“有”和“没有”的概念,颠覆了常识所理解的“空间”概念。但这样的“颠覆”恰恰与东方佛、道文化里的“道生万物”、“真空妙有”等思想相通。
3.  能量子——物质存在的形式—— 从“波”或“粒子”到“波-粒子”
量子力学里的“量子”概念始于德国物理学家普朗克提出的“能量子”,即一份一份的“能”(通常说的“能量”应该指“能”的“量”,但习惯上将“能”说成“能量”)。
这个概念起源于十九世纪末物理学“晴朗的天空”上的一朵“乌云”—— 黑体辐射问题。当时,物理学处于莫大的荣光之中。显得非常有力,物理学家们志得意满,似乎所有的物理现象,包括力、热、声、光、电、磁都被囊括在物理理论中,尽善尽美,没有遗漏。但是,1900年4月27日,一位名声显赫的物理学家英国爵士开尔文作了一次著名的演讲,题目是《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。其中明确说:“热力学理论断言,热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽,显得黯然失色了。”“乌云”说形象地描写了当时物理学的状况。开尔文爵士没有想到,这两朵“乌云”里蕴酿着的是物理学的暴风骤雨,而后则是漫天彩霞!
“两朵乌云”中的一朵是黑体辐射问题。(另外一朵是迈克尔逊-莫雷测量“以太风”的实验。)“黑体”指的是能完全吸收外来辐射的物体。可以想象远处楼房的一间房间,墙壁刷黑,只有一个小窗口。这种情况下,进去的光线都出不来,看起来就是个“黑体”。“黑体”像其它物体一样,会辐射能量,辐射的能量与辐射的频率(或波长,表现为颜色)和黑体的温度有关。研究这三者间的关系就是所谓“黑体辐射问题。以当时已经成熟的经典热力学为基础,维恩和瑞利-金斯分别得到两个辐射公式。维恩的公式在短波波段与实验符合得很好,但在长波波段失效;相反,瑞利-金斯的公式在长波波波段与实验符合得很好,但在短波波段却失效,而且有所谓“紫外灾难”—— 在频率非常大师会辐射无限大的能量,而这是不可能的。这里,我们遇到一个根本的科学态度问题。如果仅仅为了实用,有这两个公式也就可以了,在长波波段用一个公式,在短波波段用另外一个。但物理学家有一个根深蒂固的“癖好”,他们不满足于“实用”,而是要追根究底,他们相信世界是统一的,应该予以统一说明,至今仍然如此,甚而更进一步。因此,长波公式和短波公式的不统一自然成为一朵萦绕于心的挥之不去的“乌云”。
怀着这样的理念,抱着科学追求的崇高目标,一位德国物理学家普朗克对于这个问题紧追不舍。到1900年他已经在这个问题上花了六年时间。终于,在1900年10月中旬的一天他拼凑出一个公式。经过与实验结果仔细比较,按照他的公式计算的结果与实验结果符合得非常好。这让他喜出望外!于是,在10月17日德国的物理学会上他公布了这个公式。
但巨大的成功并未让他安心,这个似乎只是巧合的成功甚至让他有些尴尬。他不明白这个“拼凑”出来的公式后面隐藏的是什么物理机制,有什么物理意义。换句话说,有什么“精灵”在黑体辐射中起作用?他决心抓住这个精灵。最后,他被迫放弃了经典电磁理论中的一个基本观念:能量的辐射和吸收必须是连续的。普朗克发现,为了得到普适的辐射公式,能量的辐射和吸收不像一条线那样是连续的,辐射和吸收的能量像子弹,不可能不间断地发射,也不可能只发射半颗,或者只有半颗击中目标。在1900年12月14日的德国物理学会上他宣布了这个发现:在黑体辐射中,能量的发射和吸收必须是一份一份的,而且有一个最小的单位,这个最小的能量单位就是所谓的“能量子”,它的大小是 E = hν。1900年12月14日这个日子值得永久纪念,因为这一天是“能量子”诞生的日子。当然,严格说,“能量子”一直就存在,不管人们是否认识它。说“诞生”,只是在物理学中诞生,只是人们开始认识它。这个隐藏在黑体辐射里的“小精灵”,现在在普朗克公式里开始现身。式中h是普朗克常数,约等于6.626*10 -27尔格·秒,是我们这个宇宙的一个基本的物理常数;ν为辐射的频率。能量子的单位是非常小的。例如频率为1015 赫兹的辐射的“能量子”是6.6*10-19焦耳(1焦耳等于1千克重乘1米)。这个量的确非常非常小。但它搅得物理学界天翻地覆,的确像个小精灵。更重要的是,可以毫不夸张地说,没有这个“小精灵”就没有我们这个宇宙!这就是普朗克的一个伟大发现。
但是,令人意外的是它的催生者普朗克并不欢迎它!经典的物理学也不欢迎它。普朗克本人是老派的物理学家,他有严格的科学精神。因此,他一方面追根究底寻求反映黑体辐射的普适公式和隐藏在这个公式后面的秘密;另一方面,面对这个匪夷所思的“量子”又不知所措。他坚信经典电磁理论。如果能量子存在,经典电磁理论就会首当其冲受到怀疑和威胁,好比只是为了弥补一幅美丽图画的一点瑕疵却破坏了整幅图画,这是他不能接受,甚至惧怕的。所以他宁愿把这个“能量子”看成一个为了得到计算结果的权宜之计,一个没有确实物理意义的假设,一个虚构。所以,可以说“量子”还在难产中,甚至被普朗克本人冷落。
4. 物质的基本形态
—— 从波或粒子到“波-粒子”
4-1. 光子
于是轮到爱因斯坦。
1905年,他26岁,是瑞士伯尔尼专利局的一个三等技师。出于对哲学和科学的热爱,对物理问题的思考似乎成了他生活的“主旋律”。结果是在1905年3月17日那一天,写出一篇关于光的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》。这又是一篇可以彪炳千古的论文,可以称为“光量子”在物理学中诞生的日子。这篇文章发表在《物理学纪事》上。爱因斯坦在这里面对的问题在当时虽然没有被看成“乌云”,实质上却是一回事,都是关于光的本质问题。当时物理学家们发现光照射在金属上可以从金属中打出电子,这现象称为“光电效应”。对光电效应的研究结果说明对于特定的金属,光能不能打出电子决定于光的频率,而打出的电子的数目则决定于光的强度。这个现象和经典的电磁理论又是矛盾的。因为根据电磁理论,光的强度表示它的能量,强度越大,打出的电子的应该能量越高,而不是数目越多。对于特定的金属,打出电子的能量够不够应该由强度而不是由频率决定。这个矛盾又使人百思难解。爱因斯坦的灵感在于按照普朗克的能量子假定,可以简单地认为光在空间传播时,它的能量不是连续的,而是“由一些数目有限的、局限于空间某个地点的‘能量子’组成的。”他把这些“能量子”称为“光量子”,即以后所称的“光子”。按照普朗克,一个光子的能量为 E=hν。这样,光电效应得到简单而完美的解释:光子的能量有频率确定,光的强度则依赖于光子的数目。这个成绩让爱因斯坦1921年的诺贝尔奖,而且他自己也认为“光量子”是他“最革命的思想”。
“光子”?
这不是说“光波”具有“粒子性”?—— 是的!
但“光子”的概念与当时已经大获全胜的电磁波理论格格不入。光的微粒性与波动性之争有很长的历史。但在麦克斯韦理论确立之后,光就是电磁波已经被视为确定无疑的事实。现在好像“微粒论”又卷土重来。所以,连爱因斯坦本人对此也非常谨慎。但在提出光量子概念之后,“光子”得到康普顿等科学家的实验的支持。
这开始了从量子假定形成量子理论的步伐。普朗克的“能量子”现在在物理学中逐渐有了点地位,不再只被看成权宜之计或者不可理解的小妖精。
然而,这仍然还只是开始。
4-2. 原子的类行星模型
“能量子”的再次“闪亮登场”是在原子内部。这次登场不但辉煌,而且具有突破性。
1897年J.J.汤姆逊在研究阴极射线时发现原子中存在电子,但那时并不知道电子在原子中如何分布。1910年,卢瑟福和他的学生在用α粒子(氦核)轰击金属薄膜时发现少数α粒子发生很大偏转。为了解释这样的实验现象,卢瑟福1911年发表了他的原子模型。这个模型假定原子内存在质量集中的带正电荷的核,称为原子核,电子则围绕着原子核运动,形成一定的轨道,好像行星绕太阳运动。这就是原子的“类行星模型”,常常被用来作为现代物理学或整个现代科学的标志。这个模型可以说明α粒子为什么会像碰到硬核一样被弹开,但又遇到一个根本性的麻烦。因为按照经典电磁理论,电子在绕核运动时会不断辐射出自己的能量,从而很快坍陷在原子核上。这样的原子是不稳定的。
但这个模型的确很有吸引力。当时还很年轻的玻尔(26岁)没有因此放弃这个模型。为了解决卢瑟福模型遇到的困难,他不是怀疑优美的电子绕核模型,而是怀疑经典的电磁理论。这时,“能量子”又现身了。玻尔将卢瑟福模型和当时对氢原子光谱的研究结合起来,假定电子绕核运动的轨道不能是任意的,绕不同轨道运动的电子具有不同的能量,即处于不同的“能级”。类似于处于不同高度的台阶。能级之间的差距不是别的,正是那个还不容于物理学理论的“能量子”hν!这个假定一方面“稳住”了电子,是它们不至于因为受制于经典电磁理论而坍塌,灵一方面又完美地解释了氢原子光谱的实验结果,而且正确预言了新的光谱!
玻尔大获全胜。
这是在1913年。能量子的“闪亮登场”让黑体辐射这朵“乌云”里蕴含的彩霞乍现。物理学的一个新时代即将来临!
4-3. 物质波 —— 有静止质量的粒子也有波动性
但还是有问题。
首先,在玻尔理论中,电子的量子轨道是一种原因不明的“硬性规定”,好像的科学家的“独裁”。这当然不能令人满意。而且,在多电子系统,包括氢分子里,玻尔的理论显得力不从心。事实上,尽管成绩巨大,玻尔理论中,“量子”还只是旧理论中的一个有点 “妖气”的“异数”,一个不得不接受而又格格不入的“客人”。一个经典物理大厦里的寄居者。事实上,玻尔的理论是所谓“半经典,半量子”的,可以说是对经典理论“跪着的造反”。
为追究量子轨道为什么产生,法国科学家路意·德布罗意认为原因应该就蕴藏在原子内部,就在电子身上。1924年,英国《哲学杂志》上刊登了当时还不知名的德布罗意的文章,其中阐述了“物质波”可能存在的主要论点。提出电子这种具有静止质量的“实物粒子”和光子这个没有静止质量的粒子一样有波动性。按照相对论,具有静止质量m的粒子有静止能量E = mc2。与光量子类比,电子应该有相应的内禀频率ν= mc2 /h 。“频率”一定是某种“波动”的属性。由此,他假定电子和其它具有静止质量的“实物粒子”都具有波动性,或者说都是一种波。为纪念,这种波就称为“德布罗意波”,也称为“物质波”,意思是具有静止质量的物质的波。按照德布罗意的推导,这种波的波长是 λ= h /mv,其中m是粒子的质量,v是粒子是运动速度。电子是波,质子是波,连地球、月亮、星星也是波,我们人也是波!这又是十分奇特或叛逆的观点。但德布罗意确信这种波存在。幸运的是,这种概念得到爱因斯坦的大力支持,也因此受到重视。
当然,按照德布罗意的计算,这种波的波长因为与粒子的质量成反比,所以是很小的。例如:电子的质量是10-27克,在1个电子伏特电位差的电场中运动时获得每秒6ⅹ107厘米的速度 ,其波长为10-7厘米;一块重100克的石头,飞行速度每秒100厘米,它的波长是10-31厘米;地球的质量约为1027克,绕太阳运动的速度约每秒3ⅹ106厘米,波长为3.6ⅹ10-61厘米。对于石块和地球这样的“宏观物体”,现在还没有任何手段能测量它们这么短的波长。但是,电子的德布洛意波长和 X射线同数量级,可以确确实实地记录下来。1925年,戴维逊和他的助手革末在用电子束轰击金属镍的实验里,确切地记录下电子的衍射图像,而“衍射”正是波的特性。这就毫无疑义地向人们显示出电子的波动性。
4-4. 波粒二象性
电磁波具有粒子性;同时,“实物粒子”具有波动性!
这就是“波粒二象性”!
现在,“波粒二象性”一词已是众所周知,甚至被用于股票市场。但它的本质现在可以说仍然是个可谓深不可测的谜。在经典物理和人们的日常生活中,物质有两种基本的存在形式 —— 粒子或波。粒子的特点是分立性;波的特点是连续性。虽然经典物理中已经肯定存在电磁场,但仍然希望用粒子或波说明,所以有光的波动性和微粒性之争。“既是波又是粒子,既不是波,又不是粒子”是什么“样子”?在经典物理的空间无论如何想象不出这样的图像。不过,无论如何,黑体辐射这朵“乌云”现在呈现为彩霞,物理学的革命实实在在地开始了,物理学又有了广阔的发展天地。
我们可以用“波-粒子”表示这种“本质地具有波动性的粒子”。现在人们还是在用“粒子”这个词,但已经不是在经典的意义上用。下面为了确定,我们还是从俗,用“粒子”表示具有波粒二象性的粒子,必要时强调说“微观粒子”。
5.不确定关系 ——永远运动的物质和沸腾的真空
5.1 粒子的性质、状态和运动方程
—— 算符、波函数——海森堡方程和薛定格方程
人们熟知,经典粒子在某时刻的状态用它的坐标(q)和动量(p,即质量乘以速度)描写,坐标和动量都有确定的数值。知道粒子在某时刻的状态就可以按照运动方程算出以前和以后任何时刻的状态。这就是所谓“经典决定论”。以此,例如可以精确计算以前若干年和以后若干年的日蚀和月蚀。
现在,在微观领域里,粒子有了波动性,如何描写它们的状态和表示它们所遵从的运动方程呢?
出现了两种子方式。
一种是海森堡的方式。从形式上看,这种方式侧重于微观粒子的粒子性,仍然用坐标和动量这样的物理量。但现在的坐标和动量必须“算符化”。粒子有“坐标算符Q”和“动量算符P”(这里我们用小写字母表示普通数,用大写字母表示算符),它们用行数和列数相同的二维方阵(矩阵)表示,不再具有确定的数值。重要的是,两个普通数相乘的次序是可以交换的,例如3 5=5 3,而两个矩阵相乘的结果与它们的次序有关(Q P≠P Q)。这种相乘次序与次序有关的性质称为“不可对易性”。
用“矩阵”表示可以测量的物理量?这又是匪夷所思的。但海森堡的方法的确能自然地得出量子化的原子能级和辐射频率。海森堡和他的合作者波恩、约尔当不但计算出Q P和P Q之差( hI/2i,h是普朗克常数,I是单位矩阵,i是“-1”的平方根),而且构造出“新力学”——“量子力学”。这个“新力学”在1925年以两篇论文《论量子力学》和《论量子力学II》的形式发表在《物理学杂志》上,宣告“量子力学”面世。海森堡形式的量子力学不但完美地解决了原子光谱问题,而且完全能够将经典的牛顿力学包含进去。但“矩阵”究竟有什么物理意义仍然困扰着人们。
与海森堡比较,薛定格的量子力学形式上是着眼于粒子的波动性。1926年上半年间,他发表了一系列相关论文,建立了薛定格形式的量子力学 —— “波动力学”。而海森堡的量子力学则称为“矩阵力学”。波动力学也能完美地解决原子光谱的问题,也能过度到经典力学。波动力学中,粒子的状态用“波函数”描写。薛定格的波动方程比较形象,对于大多数物理学家来说也比较习惯,比较喜欢。所以一经发表几乎引起一些著名物理学家的欢呼,其中包括量子论的始祖级人物普朗克和爱因斯坦。
两种形式的“新力学”有相同的“功能”,但面貌完全不同。
究竟哪个更好?当然各有所好,各执一词。期间,发生过不少激烈的争执,从物理学到哲学。
问题是:虽然“波函数”描写一种空间分布,比较形象,比较受欢迎,但它的“物理意义”与“矩阵”同样模糊,而且玻尔恰恰对薛定格那种回归经典传统的思想感到不妥。
但是,物理学家对统一(又是“统一”!)描述波动性和粒子性的追求和数学方法强有力的支持,终于使“矩阵派”和“波动派”相互沟通。原来,借助狄拉克和约尔当发展的一种数学上的“相似变换”,海森堡方程可以“变脸”,变成薛定格方程;反之亦然。它们原来是同一微观世界的规律的表示,尽管一个是“白脸”,一个是“黑脸”。
5.2 上帝掷骰子吗?
——波函数的几率解释
尽管成功,尽管形象,尽管和海森堡方程可以沟通,“波函数”究竟代表什么还是不明白。其实,到现在也还不能说就真的明白了。这涉及量子力学的解释问题。但在量子力学形成初期,就形成了成为主流的以玻尔、海森堡、波恩等为代表的主流派,即著名的哥本哈根学派。他们给波函数作了明确的解释。这个解释是由波恩在1927年提出的。波恩认为波函数(通常用希腊字母Ψ表示,念PSI,当然也可以用其它符号,例如“Φ”)根本不是像薛定格本人想象那样是粒子在空间的实际分布,它的模(波函数是复数)的平方代表的是粒子在某个地方出现的可能性的大小,即粒子“现身”的几率。
准确地知道过去和未来曾经是物理学的骄傲。只要给出初始状态,按照物理定律就可以算出物体遥远的前世和来世,不管是几千年以前还是几万年以后。像拉普拉斯所说,这样的物理学里不需要上帝。或者,也可以说上帝把一切都早已安排好,一切都早已“命定”。这就是“决定论”。
而现在波恩说,薛定格方程不能预言粒子的行为,能预言的仅仅是粒子在某处出现的“几率”。他甚至明确地指出这里出现的是整个决定论的问题。
这还是“物理学”吗?!
现在人们知道,自然界里许多事件都不是决定论的,例如长期天气情况不可能像日蚀、月蚀那样预言,别说成千上万年,就是十几二十天也不行。但在当时“决定论”被动摇可是被看成物理学的生死攸关的大事。量子物理的主要奠基人之一爱因斯坦就对这种所谓“几率解释”耿耿于怀,说出他那著名的话:“‘老头子’是不掷骰子的。”(“老头子”是爱因斯坦对上帝的昵称。)这场上帝掷不掷骰子的争论一直延续了许多年。
5.3 不确定关系
由于“粒子”同时具有粒子性和波动性,它的位置和动量测量结果都不可能确定,各自有一个分布范围,用△q和△p表示。这就是所谓的“不确定性”。已经知道坐标算符和动量算符是不可交换的,按照波恩和约尔丹计算出来的P
和Q 的差值可以算出坐标的分布范围△q和动量的分布范围△p间有一个关系:△q △p> h / 4π,称为坐标和动量的“不确定关系”;类似地,能量和时间之间也有一个不确定关系: △E △t > h / 4π。
坐标和动量间的不确定关系直接显示出“粒子”的波动性或波的粒子性。这个关系的哲学意义在于它明确显示物质处于永恒的运动中,因为坐标的分布不可能无限大,动量的测量值也就不可能是确定的,不可能为零。而能量和时间之间的不确定关系就和我们的论题 —— “无中生有”——直接相关了。
按照能量和时间的不确定关系,时间测量得越准确,能量的分布范围就越大。所以,在非常短的一瞬间,即使在真空中也会出现非常大的能量起伏。这一瞬间,各种物质都可能在时间与能量不确定关系允许的条件下逃脱物理定律的约束而产生、消失。这就是说“无”(真空)中可能生“有”。换句话说,按照这个关系,因为时间不可能完全确定,“真空”也就不可能是死寂的“顽空”,它沸腾着,生机勃勃。只不过,这样生生灭灭的粒子只能存在一瞬间,无法测量,所以称为“虚粒子”。尽管如此,还是有一些人相信,我们的宇宙本身就是这样产生的。在某些瞬间,为量子效应允许的这些“虚物质”在各种力(例如引力)的作用下变得实在并迅速膨胀扩大到宇宙尺度。这就是所谓的“宇宙暴涨理论”。这种理论很难证实,但一些物理学家还是认为是一种很有希望的理论。
不过,从不确定性原理,我们能确定的还是只有从真空中产生可以观察到的形形色色物质的可能性。这种可能性是否真会成为现实?
我们还须要深入奇妙的量子世界。
6. 全同性 —— 玻色子(boson)和费米子(fermion)
—— 泡利原理——天、地、人产生和存在的基础
前面只说到单个粒子。如果一个物理系统有两个以上相同的粒子(称为“全同粒子”),例如两个以上电子,由于波粒二象性,这些“粒子”就表现出一种经典粒子所不具有的性质 —— 不可分辨性。这种性质称为“全同粒子不可分辨性原理”,简称“全同性原理”。这听起来有点拗口,有点同义语重复:既然这些粒子是“全同”的,当然就是“不可分辨”的!实际上,说两个粒子“全同”,指的是它们的固有性质相同,例如两个电子的电荷、静止质量、自旋相同就说这两个电子是“全同”的,在这个意义上它们是不可分辨的。但如果是两个经典的粒子,只要它们的初始状态不同(位置或动量不同或二者皆不同),因为它们按经典的轨道运行,由于初始状态不同,各自有不同的轨道,所以即是从一个地方出发,以后也可以分辨,所以经典的“全同粒子”是可以分辨的。但由于微观粒子具有波粒二象性,即使它们在某一时刻是可以分辨的,可以标明“A粒子”、“B粒子”,但随着运动,它们的坐标分布范围会有重叠(波包扩散),在重叠区域无法再区别哪个是A粒子,哪个是B粒子。这就是所谓“全同粒子不可分辨性原理”。
“全同性原理”严格说当然不是“原理”,因为这种性质的“粒子”本质地具有的波动性的表现。有重大意义的是没有这个全同粒子的不可分辨性就没有我们整个物质世界,更不可能有我们人类来认识这个世界!
为什么呢?
因为全同粒子不可分辨,而多粒子系统的状态函数的绝对值平方表示发现粒子的几率,所以交换两个粒子后的波函数(以二粒子体系为例, 用Ψ(q1,q2)表示,其中q表示“粒子“的可测量量的”完全集”)和交换以前的波函数Ψ(q2,q1)之间只应该相差一个位相因子eiα,这就使得两个粒子交换前后的波函数间只能是对称的或反对称的,即Ψ(q1,q2)=Ψ(q2,q1)或Ψ(q1,q2)= ―Ψ(q2,q1)。在忽略粒子间相互作用的情况下,系统的波函数可以写成单粒子波函数(如Ψ2(q1,)、Ψ1(q2),Ψ的下标表示不同的波函数,q的下标表示第1个或第2个粒子的坐标)的乘积的线性组合。这样的线性组合必须是交换对的或交换反对称的。因此,对于一个由N个全同“粒子”构成的多“粒子”系统(习惯后,以后可以略去“粒子”的引号),如果它的波函数是交换对称的,处于每一个单粒子状态的粒子数可以从零到N;如果它的波函数是交换反对称的,处于每一个单粒子状态的粒子数则只能零或1,这个情况最初由泡利指出,所以被称为“泡利不相容原理”。前者称为“玻色子”,后者称为“费米子”,因为对应于Ni个粒子处于能量为Ei的“能级”的可能分布的状态数分别服从玻色统计和费米统计。
构成原子、分子的“基本粒子”除了有质量、电荷等以外还有一个称为“自旋”的重要性质。粒子的自旋可以是整数,如1/2;也可以的整数,如1。实验证明自旋为半整数的粒子服从费米统计,所以称为费米子;自旋为整数的粒子服从玻色统计,所以称为玻色子。由于N费米子系统里每一个单粒子状态只能容纳最多一个粒子,而电子的自旋为1/2,服从泡利原理,所以具有多个电子的原子才能具有类行星的构造,不同能级的轨道上只能容纳一定数量的粒子。N个粒子依照从低到高的次序填入不同能级的轨道,这样才有不同的元素,有“元素周期表”。有不同的元素才可能出现不同的原子、分子以及细胞等等。否则只会有大大小小的“类氢原子”。所以,毫不夸大地说,没有波粒二象性就没有“全同粒子的不可分辨性”,就不可能有泡利不相容原理,也就没有天上的繁星,没有地上的山河,也没有多姿多彩的植物、动物和我们人类!
5.量子场的基态 —— 量子真空
量子物理的进一步发展导至量子场论的建立。
原子的类行星模型实际上只反映了电子的波粒二象性。虽然现在电子“轨道”已经被看成在不同能级上分布的“电子云”而不再是像“一环路”、“二环路”那样的轨道,但联系电子和原子核的电磁场仍然是经典的电磁场,而且原子核也只是被看成一个带正电荷的“点粒子”。此外,在这个模型里没有涉及不同种类的粒子,也不涉及粒子的产生和消灭,而且电子的数目是确定的。这些情况都要求量子理论的进一步发展。
实际上,在量子力学得以建立的1925年至1927年期间,早已有了爱因斯坦的狭义相对论。原先量子力学中粒子的运动方程不能满足相对论的要求。以后,英国物理学家狄拉克考虑到狭义相对论的要求建立了相对论量子力学方程 —— 狄拉克方程。解狄拉克方程时发现了负能解。这就是说,满足相对论要求的粒子可能具有负能量,即处于“负能态”。这是不好理解也无法观察的。而且由于处于高能量状态的粒子要往低能态跃迁,粒子系统会完全落入负能态。这当然与事实不符。为了避免这种情况,狄拉克假定所有负能量状态都被填满(这只有对费米子才可能),形成所谓“电子海”,以至具有正能量的粒子都不会陷进去。 这样,电子海就扮演着一个“真空”的角色,这种“真空”不是空的,但不能被观察到。所以,从“观察效应”看,什么都没有;但只要“电子海”中的负能电子吸收了足够的能量(大于2mec2, me为电子的静止质量,c为光速),就可以使它跃迁到正能态,同时在“电子海”里留下一个与电子质量相同,但电荷相反(即带正电荷)的粒子(正电子)。起初,“正电子”好像只是狄克给他的方程遇到的负能量解这个困难作的牵强附会的解释。到1932年,安德逊果然在宇宙射线中发现了正电子。这大大开阔了人们的眼界,同时“电子海”这个物理图像也得到认真对待。按照这样的模型,所谓“真空”指的只是因为“正能态”是空的,所以“没有观察到什么”,但“负能态”却是满的,虽然本身没有可以观察到的东西,但它是可观察效应的背景,而且,由它可以产生出可以观察到的正电子和电子(称为“正负电子对“),所以这个“真空”并不空。可以说,“电子海”是量子场的一种雏形。也可以初步说明“无中生有”。
但只有狄拉克的相对论量子力学还不够,因为在狄拉克方程中,电子是没量子化的,而且作用于电子与原子核间的电磁场还是被看成经典的电磁场。所以,尽管考虑了相对论,狄拉克方程还是半经典半量子的。如果将电磁场量子化,就必须研究无限多“粒子”构成的系统,因为“场”的“自由度”的无限的。考虑到不同种类的许多粒子,而且考虑到粒子之间有复杂的相互作用,而且在能量很高时,在各种相互作用下可能发生粒子的产生和湮灭就导至量子场论。到19世纪40年代,在狄拉克理论的基础上,量子场论基本上成熟了。
量子场论的物理图像当然比单纯的电子系统的“电子海”图像丰富得多。量子场论里各种不同的量子场共同规定着空间的属性或形式。(这里,我们不说“空间中充满各种量子场”。因为这样的表述仍然有牛顿的“绝对空间”的痕迹。但注意到这点,为了行文方便,通常还是可以用“在空间中”这类词语。)这些量子场处于复杂的相互作用中。量子场的激发表现为相应的可测量的粒子的出现。由于相互作用,量子场可以处于各种不同的激发状态,表现为不同数目的粒子,这些粒子可以处于不同状态,而且粒子的数目可以改变(不守恒)。因此,量子场论可以描述粒子间的各种相互作用过程,包括粒子的产生和湮灭。这样,量子场论也就成为以后发展起来的粒子物理理论的基本理论,为更深入探索物理世界的奥秘打下基础。
对于我们的讨论重要的是量子场论里的“真空”概念。量子场如果激发,就表现出粒子的产生。这些激发出来的粒子表示量子场处于“激发态”,是可以观察到的。所有的量子场都没有被激发的状态则称为“基态”,是量子场系统能量最低的状态。量子场系统的基态现在就称为“真空”。这可以从两方面理解:一方面,在这种状态下,没有可测量的粒子,所以称为“空”或“无”;另一方面,这样的“无”不是绝对的无,它蕴藏着“万有”,而且,像前面已经说明过那样,海森堡的不确定原理确定“真空”不可能绝对静止,它沸腾着。所以不是“顽空”,由它可以产生万物。
这就是物理世界的“无中生有”!
这也就是“真空万有“!
讨论到这里,不能不赞叹《道德经》之玄妙。实际上,《道德经》第25章说的是:“有物混成,先天地生。寂兮寥兮,独立而不改,周行而不殆,可以为天下母。吾不知其名,强字之曰道,强为之名曰大。”这里明确指出“道”不是一无所有的顽空,而是“混成”而“先天地生”之“物”。
量子真空是否确实存在?
用量子场论计算氢原子光谱的一种很小的位移(兰姆位移),可以将计算结果与实验比较,令量子场论骄傲的是可以在小数点以下十位数与实验精确符合!计算电子的反常磁矩也得到这样的成功。这些可以说是量子真空存在的间接证据。值得特别注意的是,确实有证据说明“量子真空”有能量。一个著名的实验是卡西米尔效应。卡西米尔是荷兰物理学家,他在1948年提出一种可以探测量子真空里的零点涨落效应的方法。这种效应就以卡西米尔命名,称为卡西米尔效应。1996年美国的拉摩留克斯和他的学生用精确的实验证实了这种效应的存在。最近一些年,出现了能否将“真空能”作为一种新能源的大辩论。代表人物是美国物理学家普斯霍夫。他们声称可以开发无限的零点能。目前,这还限于理论上的辩论。
现在我们已经初步说明现代物理学的“无中生有”的基本思想作为“物理证道”的初步探索。须要说明的是,“量子真空”的确表明我们这个物质世界可能从“无”中产生出来。但要知道具体如何产生,还有相当漫长的道路。最近(2011年12月)有报道称欧洲核子研究中心(CERN)日前公布了来自大型强子对撞器(LHC)的重要数据,显示可能看到希格斯玻色子(Higgs boson)。按照粒子理论的“标准模型”,希格斯玻色子可解释粒子为何拥有质量从而演化为万事万物。如果这一结果得到肯定,我们对宇宙如何从无诞生的认识将会前进一大步。“物理证道”,即物理学和“道”也契合也会更为紧密。
6.结语
最后须要说明的是,所谓“物理证道”并不是将科学作为说明某种宗教或哲学观点的工具,甚至如西方在中世纪以前那样作为宗教或哲学的附庸或“婢女”。《道德经》思想独到之处在于认为“有”与“无”二者“同出而异名,同谓之玄;玄之又玄,众妙之门。”物理学从研究“有”达到“无”,再到“无中生有”可以印证“道”的哲理,同时也是对大自然认识的具体化和深化,与修道、证道的先贤和时贤的内证互补是否正是入“众妙之门”之路?
此外,我们这里还“忽略”了一个重要问题:我们这里说“物理世界”的“无中生有”其实只是一种“方便”,似乎是在强调“物理世界”与生命世界,尤其是与人的意识无关。但量子力学的建立,尤其是对它的解释恰恰不能回避人的意识。这不仅是一个科学问题,也是深刻影响到哲学,甚至道学、佛学和神学的问题。有人认为这是整个人类意识发展,甚至人类社会发展的转折点。持此观点的代表性人物美国物理学家弗里乔夫·卡普拉著有《转折点》一书,附标题就是“科学、社会和正在兴起的文化”。他明确指出现代物理学的概念转变除了科学意义外也具有重要的社会意义。卡普拉被认为是正在兴起的当代“新道家”的先驱。
主要参考 《道德经》 老子
《无之书——万物由何而生》
[美] 约翰·D·巴罗  著    何妙福  傅承启   译
世纪出版集团 上海科技教育出版社  出版
2009年  上海
《量子物理史话——上帝掷骰子吗?》
曹天元 著
辽宁教育出版社
2008年
《高等量子力学》
胡诗可  吴邦惠  吕晓夫  编著
四川大学出版社  1990年
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