引言：有一类恒星，在天文学中有着特殊地位，素有“量天尺”美誉，它们究竟是什么呢？
知识点 I ：什么是造父变星？
1785年初，年仅19岁的英国天文学家古德里克注意到仙王座δ星是一颗变星，这颗星在中国古代叫做造父一。这颗星在极亮的时约有3.78等，随后慢慢变暗，4天后暗到4.63等，然后亮度陡然增加，在1天零8小时后又达到了最亮的3.78等。这叫“光变周期”，显得非常稳定，确切地讲是5.366306日。从有观测记录以来，造父一的光变周期只稍微变短了13秒而已。因为造父一的光变周期非常典型，因此后来就把这一类变星都称为造父变星。
造父一在天空中的位置（软件模拟）
知识点 II ：造父一的光变周期与视向速度周期
造父一的距离已经超过了三角视差法的有效范围，不过对其亮度与视向速度却可以从光谱中精确测定。首先从光谱中可以看出颜色变化，也就是辐射能量（温度）的变化。造父一的亮度最亮时和最暗时差了近2倍，说明温度变化了约1600℃。从光谱中可以清晰地看到吸收线左右移动，即反映出视向速度的变化，这就是多普勒效应在恒星光谱中的应用。视向速度就是恒星在与观测者视线平行的方向上，向前向后移动的速度。通常用（+）表示离我们远去，（-）表示向我们靠近。很快天文学家就有了惊人的发现，这颗星的视向速度变化曲线与光变曲线是惊人地吻合，即速度最大时亮度也是最大。天文学家很快排除了食变星的可能（对食变星来说，一个周期内应该出现两次亮度极大值，一次对应视向速度的极大值，一次对应视向速度的极小值。）最后，脉动理论解释了一切：半径增大，看起来恒星仿佛在向我们运动，半径减小时就好像离我们远去。这种速度变化在光谱中能看得很清楚。据测算，造父一的平均半径是4500万千米，是太阳的60倍，最大时半径比最小时长出大约1000万千米。
造父一的光变周期，横轴为天数，纵轴为视星等，数字越小表示越亮。（来源：ESO）
造父一的光变曲线和速变曲线（来源：《大众天文学》）
视向速度与多普勒效应（来源：网络）
知识点 III ：脉动变星
长期处于稳定状态的恒星叫“主序星”，是指恒星处于流涕静力学平衡和热力学平衡状态。恒星表面每秒钟辐射损失的能量与其内部产生和传递出的能量处于平衡状态；在恒星内部每一点上所受到的引力与压力都是平衡的。这种状态下恒星的质量、体积、光谱、亮度、温度等等基本上都保持不变。在恒星整个生命周期中，绝大部分时间都属于“主序”阶段。
恒星演化到晚期，内部平衡被打破，整个星体开始不稳定，各种物理参数都会发生变化，有的是周期性的，有的是不规则的。这些物理状态里最直观的表现应该就是亮度。
不稳定的恒星就会表现为亮度的变化。亮度有变化的恒星就叫做变星。其中又可以分为脉动变星和爆发变星。顾名思义，爆发变星就是突然增亮的恒星，并不一定具有周期性的变化。脉动变星的机理有点类似气缸活塞：当气缸内外压力达到平衡时活塞是不动的；而如果平衡被打破，在不存在任何摩擦力的情况下，活塞会进行向上向下的往复运动，缸内气体的体积也会反复膨胀和收缩。星体膨胀时有效温度降低，辐射向红外波段偏移，于是可见光的亮度就会显得低一些。
注意脉动变星并不是体积最大的时候最亮（来源：Schoolphysics）
知识点 IV ：周光关系
1912年，女天文学家勒维特在研究了小麦哲伦星云中25颗造父变星后得到新的结论：发现了一个惊人秘密：造父变星的光变周期越长，光度就越大，基本呈现线性关系。这是她。这种光变周期与光度的关系简称为周光关系。光度，是恒星真正的发光本领，对应于绝对星等；视星等是肉眼直观感受，对应的是所谓视亮度。将相同光度的恒星放在不同距离上，亮度自然会不一样。勒维特测量的25颗造父变星都在同一区域，可以认为它们与我们的距离几乎一样。所以在不考虑距离因素的情况下，光变周期与视星等之间的关系就等同于光变周期与光度之间的关系了。
三类脉动变星的光度（太阳=1）与变光周期之间的关系，即周光关系。星族I（黄色）又称经典造父变星，星族II（红色）又称室女座W变星，另有一类叫天琴座RR型变星（蓝色）。注意光度与周期并不成正比，而是与周期的对数成正比。（来源：ATNF, Australia TelescopeNational Facility）
使用造父变星测距的原理（制图：水兄）
造父变星在星系的外边区域到处都有，果在某个星系或星团中观测到一颗造父变星，那么恭喜你，获得了一把量天尺，因为你只要测一下光变周期或者说光谱，你就知道这颗变星离你多远了，那么它所在的星系或者星团有多远了也知道。哈勃就是通过测量仙女座大星云中的造父变星，确认了它是银河系外独立的星系。造父变星方法探测的距离大概是30Mpc，将近1亿光年。
1923年哈勃在M31里发现的造父变星，改变了我们对宇宙的认识。（来源：Space.com）
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