☆有一个二位数,其数字和为7,若从本数内减去27,则其数字的次序倒转,求此数。
解:倒转数有以下规律:①倒转数的差是9的倍数;②偶位数的倒转数的和是11的倍数。
只要知道了二位数的数字的和(或差)就可以求出原数与其倒数的和(或差) 。
本题二位数的数字和为7,则它与它的倒转数的和一定是7×11=77,这77包括:
77=原数+倒转数
=(倒转数十27)+倒转数
故知77-27=2×倒转数。全式:
(11×7-27)÷2=25
再把25倒转,原数就是52。
☆有一个二位数,个位数字是十位数字的4倍,若这个数加上5,这两位数上的数字就相同。求此数。
解:这个题的范围较窄,因为十位数字只能有1、2两个数,否则个位数字就大于10了,只能在14、28两数中考虑。其中28十5=33,符合条件。故此数是28。
☆有个两位数数字和为10,数字差为4,且十位数字比个位数字大,问这个数是多少?
解:按和差问题可求得:
十位数(10十4)÷2=7
个位数(10-4)÷2=3
原数为73。
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