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【巧学物理】物理解题的左膀右臂:整体法与隔离法




  我们研究周边的任何事物或现象,都离不开整体与局部的观点。关于整体与局部的关联,盲人摸象的故事已经对它们作了较好的诠释。在我们讨论物理问题的过程中,常常会遇到两个或两个以上的物体所组成的比较复杂的相互作用的系统;也常常会遇到由许多个不同的子过程所组成的一个完整的全过程的情形。对这类问题的处理,就需要我们合理地选择研究对象或过程,以使我们的研究尽可能地方便、简洁,更轻松地得到结果。这时对研究对象或过程的选择就涉及整体与局部的观点,即我们通常所说的整体法与隔离法。


  所谓整体法,也就是将相互作用的两个或两个以上的物体组成的系统,在不考虑彼此之间相互作用的情况下,将其作为一个整体对象,从整体的角度去分析物理现象的本质和规律;或者一个运动过程包含了很多个子运动过程,在回避各个运动阶段的前提下,将众多的子过程合并为一个完整的过程,从全过程的角度去分析物理现象的本质和规律。我们这里所说的相互作用与运动并非单指力的相互作用与机械运动,还包括了热、电、光的相互作用与运动。


  整体法的优点是只需分析整个系统与外界的关系,避开了系统内部繁杂的相互作用,更简洁、更本质地展现出物理量间的关系;其不足之处是无法讨论系统的内部情况,无法了解过程的细节。对整体法的运用,体现了我们对知识的综合贯通。灵活运用整体法,往往能使问题由繁变简,由难变易。


  用整体的观点去认识问题、解决问题,就能不为局部现象所迷惑,从整体上把握事物的特征及变化规律。自然界本身就是一个相互关联的整体,个别事物的变化会引起整体的变化,整体的变化也反映了局部的变化。因此,从整体上把握事物及其变化规律不仅有利于研究外部作用和事物整体变化之间的关系,也有利于在把握事物整体变化的基础上研究事物的局部变化。整体法不仅是解决物理问题时的基本方法,也是认识客观事物时的基本思维方法。


  整体与局部具有相对性,整体在更大范围内就成为局部,而局部在更小的范围内就成为整体,关键在于处理具体问题时如何界定整体的范围。


  隔离法是与整体法相对应的一种解题方法,它是将整个系统中的某一物体或某一部分从系统中隔离出来,作为研究对象,或者是将某一过程中的一些子过程隔离出来单独进行研究,从而将复杂的物理问题转化为一个一个简单的小问题,进而解决总体的问题的一种方法。


  隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间相互作用的关系分析清楚,能把物体在系统内与其他物体相互作用的内力转化为外力,以便分析与求解更为具体的问题。其缺点是涉及的因素很多,相对于整体法而言,比较繁杂。在求解物理问题时,隔离法是一种非常重要的常规解题方法,学好隔离法,对我们分析物理现象、过程,运用物理规律,阐述物理的变化特征是有很大的帮助的。


  绝大多数物体总是相互关联、相互作用的,因此整体法与隔离法是解决力学问题的基本方法。当然,整体法与隔离法不仅用于处理力学问题,在处理电路问题时也常常用到,如在处理电路问题时,我们就常常将电路中的某一部分从整个电路中隔离出来进行研究。


  整体法与隔离法是相对的,两者在一定条件下可以相互转化,而且,大多数时候,它们是相互依存的,其应用也是交替进行的,所以解决问题时决不能把这两种方法割裂与对立起来,而应该将两种方法结合起来灵活运用,使其成为我们解题的左膀右臂。


  2.1 整体法


  2.1.1 对物体系统的整体处理


  当我们研究的并不是单一的对象时,譬如不止一个物体的情况,通常我们可以将其整体作为研究对象,达到简化过程的目的。


  2.1.2 对物理多过程的整体处理


  在程序法中我们曾讲到,若一个整体过程是由多个子过程构成的,我们一般都要求大家紧抓对象,跟着过程走,一个一个物体,一步一步寻找已知量与未知量之间的关系。这种疗法应该说是有着稳妥的特性的。但这种方法却忽视了对我们所研究的对象、过程的全面分析与研究,即忽视了整体法解题的途径。


  2.1.3 对物理量的整体处理


  解题时,有时根据物理规律列出方程后,出现方程个数少于未知量个数的情况,这便成了不定方程,无法得到方程中每个量的确定解,在这种情况中,如果方程中的几个不是所要求的未知量,在各个方程中以相同的形式出现时,便可把这几个未知量组合当做一个整体量来看待,从而使方程中的未知量减少而把不定方程转化为有确定解的方程,这里面就包含了整体法的物理思想。


  除此之外,我们有时还将一个系统中的几个量合成一个量进行处理,以达到简化的目的,如用约束反力代替弹力与摩擦力,用回复力代替其他力的合成来研究振动等等。快速提高物理成绩的奇书——《巧学妙解王高中物理》,早用早得分,快用快的分!


  2.2隔离法


  2.2.1 隔离研究对象


  在研究问题过程中,需要隔离不同的对象作相应的研究是解题中常遇到的问题,特别是在力学中,如涉及求解两个接触面间的相互作用力的问题,就必须以接触面为分界面隔离物体或系统,以此物体或系统作为研究对象。而在电路中,有时需要隔离出不同的回路作为研究对象,作为解答问题的桥梁。


  2.2.2 对局部的隔离


  对于一个比较复杂的系统而言,如果一个一个对象地进行隔离,其难度是可想而知的,这时就需要我们智慧地选择隔离对象,很多情况下,我们可以优先考虑以某个局部为研究对象,将其隔离出来,以简化解题过程。


  2.2.3 对过程的隔离


  程序法中强调多过程的问题跟着过程走,一个过程一个过程地研究,实际上就是对过程的隔离,所以,大家对此法已有所了解。


  2.3 整体法与隔离法的综合运用


  客观地说,整体法与隔离法各有优劣之处,而且,整体与局部也是相对的,整体在更大的范围内就退化为局部,而局部相对于更小的范围就升格为整体,所以,整体与局部的划分关键在于处理具体问题时如何去界定整体的范围;所以,有时候,一种方法是整体法还是隔离法,我们也是无法界定的。况且,即便是同一个问题,整体法与隔离法也是轮番上阵,交替运用,特别是处理物体的平衡与运用牛顿运动定律的解题过程中,这两种方法的配合使用,常使得解题过程流畅、清晰,它们完全称得上是解答此类习题的左膀右臂.




 
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