比例问题（三）：用一道数学题，学会比例的三个性质

比例虽然用了专门的符号，写成特别的样子，但本质上仍然是一种（乘）除法，比例的计算也适用乘除法运算的法则。

其中有些运算结果，非常有用。大家就把这些结果总结起来，叫做比例的性质。

要说性质这种叫法，听起来很魔性，其实还是很nice的。我们用一道题示范一下：

地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29:71，其中陆地的3/4分布在北半球，那么南北半球海洋面积之比是?。（第十二届华杯赛初赛试题）

既然陆地面积：海洋面积=29:71，那么,

陆地面积：（陆地面积+海洋面积）=29：(29+71)=29：100，也就是陆地面积占地球表面积的29%.

这里用到比例的第一种性质，用符号来写就是：

（比例的后项不能等于0，但是为了不罗嗦，就不一一写明了）

反过来，已知陆地面积占地球表面积的29%，也可以算出陆地面积：海洋面积=29：71

这相当于上面的性质的逆运用：

既然陆地面积占全球面积的29%，而陆地面积的3/4分布在北半球，那么北半球陆地面积占地球表面积：

北半球陆地面积：地球表面积=(北半球陆地面积：陆地面积)×(陆地面积：地球表面积)=(29：100)×(3：4)=21.75%.

这里用到比例的第二种性质：

既然北半球的陆地面积占地球表面积的21.75%，那么北半球海洋面积就占地球表面积的50%-21.75%=28.25%. 南半球的海洋面积占地球表面积的71%－28.25%=42.75%.

这样就可以计算最后的答案了：

南半球海洋面积：北半球海洋面积=(南半球海洋面积÷地球表面积)：(北半球海洋面积÷地球表面积)=42.75%：28.25%=171：113

这里用到的性质叫可传递性，即：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。用符号来表示就是：

可传递性非常有用，但是如果用的不严谨，也很容易出错。下一期我们就专门来说说它该怎么用。

看上一期，点这里：比例问题（二）：要知道数学题是这个意思，我早就学会了

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