2014年中考数学试题“图形的性质”分类解析

叶茂恒（浙江省温州市第十七中学）

许芬英（浙江省教研室）

摘要：围绕“图形的性质”专题，尝试评析部分省、市中考试题强调基本图形的分离与组合，突出思想方法的渗透，着力于问题分析与解决能力考查等亮点。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》和亮点分析结果，展望2015中考命题趋势，并试拟制部分2015中考模拟试题以抛砖引玉.

关键词：图形的性质；四基；四能；中考试题评析

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）中将原实验稿课标中的“空间与图形”领域修改为“图形与几何”，将原实验稿中“空间与图形”中“图形的认识”与“图形与证明”合并为“图形的性质”.2014年的中考中“几何与图形”的考查是实验稿课标指导下的最后一年中考，它虽保留了以往中考试题中“空间与图形”中的形，但已初具《标准（2011年版）》下的“几何与图形”的质.

《标准（2011年版）》在第三学段中有关“图形的性质”的课程目标要求如下：学生通过几何的学习，探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；认识投影与视图；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力.

综观2014年全国各地中考试题，在“图形的性质”方面的考查严格遵守《标准（2011年版）》的课程目标要求，均较好地体现《标准（2011年版）》的基本理念，在考查学生数学基础知识与基本技能的基础上，强调了学生对基本思想方法的理解与应用，关注学生在几何学习过程积累的基本经验.在“四基”的考查过程中，突出对几何基本中图形的关注，强调对复杂几何图形中基本图形的分离与构造，以及基本图形中基本元素的数量关系与位置关系的捕捉.试题还关注学生在几何学习过程积累的活动经验，关注几何性质形成过程中经历的尝试、猜想、验证、论证等活动，许多地区中考卷正努力尝试这些过程性试题的设计，尝试将几何性质进一步的拓展探究，以考查学生在几何学习中提出问题，发现问题，分析问题及解决问题的能力.

于此，本文依据《标准（2011年版）》在图形的性质方面的相关要求，尝试分析2014年各地中考试题，总结图形的性质方面的亮点题共赏，并预测2015年中考命题趋势，以期助考2015.

一、试题亮点介绍及典型例题分析

1．关注基础，聚焦几何核心知识

（1）基础知识，突出考查课程标准目标。

［评析］此题考查全等三角形的判定与性质及平行线的基本性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是寻找全等三角形的对应边或角，并选择恰当的判定条件．试题构图跳出一些常见的全等三角形图式，借助平行线，构造非对称的全等图形，但图形不失美观，颇具层次美感，简单中出创新，颇为不易.

[1]中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．

[2]景敏，陈丽敏，王瑾.2013年中考数学试题分类解析：图形与几何[J].中国数学教育（初中版），.2014.（1/2）：63-82.

[3]刘金英，何志平，贯忠喜.2012年中考数学试题分类解析：空间与图形[J].中国数学教育（初中版），.2013.（1/2）：54-69.