关于歌德巴赫猜想的证明
关于歌德巴赫猜想的证明
----------关于数论
关于数论首先要证明哥德巴赫猜想，方能正确认识数论。现将《关于哥德巴赫猜想的证明》呈示，以飨读者和研究者研究评论。
命题：
每一个大于2的偶数都可以表达为两个素数之和。（素数被1和它本身整除的数如7和13等。）
一、解题（解释命题的思路）
1）关键怎样论证结论。数学命题的论证，我们研究认为有两种论证技巧：一种是怎样证明结论；另一种是怎样获得结论。我们的做法首先是怎样获得结论，其次怎样证明结论。
2）关键怎样按命题设计方程。根据怎样获得结论设计方程。方程设计要简洁经济明快。
3）关键怎样划分归类整数。整数的划分归类要科学，有利于问题的解决。
4）关键怎样检验结论。我们用获得的结论检验命题及其方程设计的正确性。
二、按命题设计方程及其条件
已知：方程A+B=ab=2nC
其中：A=1.2.3.4……∞
B=1.2.3.4……∞
ab表示A和B相加最少等于两个数的乘积。
其中：a=1.2.3.4……∞
b=1.2.3.4……∞
n=1.2.3.4……∞
求证：当c=1.2.3.4……16…25…24…∞时
方程A+B=ab=2nC 成立
三、按题设计条件划分归类整数及其方程
1）根据题设方程条件；对ABC所代表的整数进行划分归类。
当A=1.2.3.4……∞时
则A1=1.3.5.7.9……25……∞（A1为素数或者奇数，我们认为被1和它本身整除的数如7和13等是狭义的素数或奇数，除此之外还有被素数整除的数如25和49等都是素数或奇数，二者统称为素数或奇数）。
则A2=2nA1=2.6.10.12……∞（A2为和数，和数就是任意素数的2n倍）。
则A3=2n·2=2n+1=4.8.16.32……∞（A3为偶数，偶数就是2n2或者2n+1数）。
同理：
由B=1.2.3.4……∞可知
则B1=1.3.5.7.9……∞（B1为奇数）
则B2=2nB1（B2为和数）
则B3=2n·2=2n+1（B3为偶数）
同理：
由C=1.2.3.4……∞可知
则C1=1.3.5.7.9……∞（C1为奇数）
则C2=2nC1（C2为和数）
则C3=2n·2=2n+1（C3为偶数）
2）根据整数的划分归类方程A+B=ab=2nC可得如下方程：
1、奇数方程：A1+B1=ab=2nC
2、和数方程：A2+B2=ab=2nC
3、偶数方程：A3+B3=ab=2nC
4、和数与偶数方程：
A2+B3=ab=2nC B2+A3=ab=2nC
A2+A3=ab=2nC B2+B3=ab=2nC
5、奇数与偶数方程：
A1+B3=ab=2nC B1+A3=ab=2nC
A1+A3=ab=2nC B1+B3=ab=2nC
6、奇数与和数方程：
A1+B2=ab=2nC B1+A2=ab=2nC
A1+A2=ab=2nC B1+B2=ab=2nC
四、证明方程获取结论
证明奇数方程：
已知：A1=1.3.5.7…25……∞ B1=1.3.5.7…25……∞
a=1.2.3.4……∞ b=1.2.3.4……∞
方程：A1+B1=ab=2nC n=1.2.3.4……∞
求证：C=C1=1.3.5…25…∞为奇数
C=C2=2nC1=2.6.10…∞为和数
C=C3=2n·2=2n+1=4.8.16…∞为偶数
证明：方程A1+B1=ab=2nC
把已知条件A1和B1代入上式方程时：
当A1+B1=ab等式两边所得之数被2n整除时方程成立。
则 C=C1=1.3.5…25…∞为奇数
C=C2=2nC1=2.6.10…∞为和数
C=C3=2n·2=2n+1=4.8.16…∞为偶数
当A1+B1=ab等式两边所得之数不能被2n整除时方程不成立。
从上述求证我们可获取这样的结论：
a、任意两个素数之和最少等于两个数的乘积为任意素数的2n倍。（或者：任意两个素数之和最少等于一个素数和一个偶数2n的乘积为任意素数的2n倍）
b、任意两个素数之和最少等于两个数的乘积为任意素数的2n倍。（或者：任意两个素数之和最少等于一个素数和一个和数2的乘积为任意素数的2倍）
c、任意两个素数之和最少等于两个数的乘积为任意和数。（或者：任意两个素数之和最少等于一个素数和一个和数的乘积为任意和数）
d、任意两个素数之和最少等于两个数的乘积为任意和数。（或者：任意两个素数之和最少等于一个和数和另一个和数的乘积为任意和数）
e、任意两个素数之和最少等于两个数的乘积为任意偶数2n+1。（或者：任意两个素数之和最少等于一个偶数和另一个偶数的乘积为任意偶数2n+1）
f、任意两个素数之和最少等于两个数的乘积为任意偶数2n+1。（或者：任意两个素数之和最少等于一个偶数2n和一个和数2的乘积为任意偶数2n+1）或者任意两个素数之和最少等于一个和数2和另一个和数2的乘积为偶数4。这是特值。
从上述结论，我们认为只有结论e、f符合歌德巴赫猜想命题的结论。但根据以往的数学史把和数2nA1即把2n 和任意素数的乘积统称为偶数。如此看来结论abcdef全部符合歌德巴赫猜想命题。
五、根据所获得的结论求证歌德巴赫猜想的命题
公理e：任意两个素数之和最少等于一个偶数和另一个偶数的乘积为任意偶数2n+1
已知：A1=1.3.5……∞ B1=1.3.5……∞
方程：A1+B1=ab=2n+1 n=1.2.3……∞
求证：a=2n+1时，b是否是偶数
证明：当A1=61 B1=3 则A1+B1=64
对A1+B1=64进行公因数分解：
则：A1+B1=64=8×8=16×4=64
当a=8时，则b=8
当n=5时，则2n+1=64
则方程A1+B1=ab=2n+1成立
公理f：任意两个素数之和最少等于一个偶数和另一个和数2的乘积为任意偶数2n+1
已知：A1=1.3.5……∞ B1=1.3.5……∞
方程：A1+B1=ab=2n+1 n=1.2.3……∞
求证：a=2时，b是否是偶数
当b为偶数时，a是否为2
证明：当A1=61 B1=3 则A1+B1=64
对A1+B1=64进行公因数分解：
则：A1+B1=64=32×2
当a=2时，则b=32
方程A1+B1=ab=2n+1成立
当b=32时，则a=2
当n=5时，则2n+1=64
方程A1+B1=ab=2n+1成立
其它公理的证明不再例举
公理e、f证明了歌德巴赫猜想命题的正确性，即1+1≥2 表示两个素数之和最少等于2个（偶）数的乘积为任意偶数2n+1
六、证明和数方程
和数方程求证可获得这样的结论：
a、任意两个和数之和最少等于两个数的乘积为任意素数的2n倍。（或者最少等于一个素数和一个偶数2n的乘积；或者最少等于一个素数和一个和数2的乘积）
b、任意两个和数之和最少等于两个数的乘积为任意和数。（或者最少等于一个素数和另一个和数的乘积；或者最少等于一个和数和另一个和数的乘积）
c、任意两个和数之和最少等于两个数的乘积为任意偶数2n+1。（或者最少等于两个偶数的乘积；或者最少等于一个偶数和一个和数2的乘积）
七、证明偶数方程
偶数方程求证可获这样的结论：
偶数方程的结论跟和数方程的结论相似。
八、证明和数与偶数相加方程
和数与偶数方程求证可获这样的结论：
和数与偶数方程的结论跟偶数方程的结论相似。
九、证明素数与偶数相加方程
素数与偶数方程可获这样的结论：
任意素数与任意偶数之和最少等于两个数的乘积为任意素数（或者最少等于两个素数的乘积）。
十、证明素数与和数相加方程
素数与和数相加方程可获这样的结论：
任意素数与任意和数之和最少等于两个数的乘积为任意素数（或者最少等于两个素数的乘积）。
关于歌德巴赫的证明解决了一个普遍性的问题，即：任何两个数相加最少等于两个数的乘积。写成公式，即：
A+B=ab 或者；1+1=2
执 笔：熊永龙
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