题型:几何计数 难度:★★ 如图,用9枚钉子钉成水平和竖直间隔都为1厘米正方阵.用一根橡皮筋将3枚不共线的钉子连接起来就形成一个三角形.在这样得到的三角形中,面积等于1平方厘米的三角形共有多少个? |
【答案解析】 要充分利用图形的对等性.这个三角形可以底为1,高为2;也可以底为2,高为1. 综上,面积为1的三角形共32个.(1)等腰直角三角形(如图1):底为2,高为1,共8个; (2)直角三角形(如图2):16个; (3)钝角三角形(如图3):8个 评注:这种利用对称性,寻找基本图形的思路,在杯赛中经常考到. |
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