1999小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷
1.计算: 38.3×7.6+11×9.25+427×0.24=______.
2.计算: =______.
3.有20个自然数, 它们的和是1999, 在这些数里, 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有______个.
4.在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最少有______.
5.如下图, ABCD是长方形, 图中的数字是各部分的面积数, 则图中阴影部分的面积为_______.
6.在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填________.
7.3只玩具兔卖10元, 5只玩具熊卖20元, 某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊, 那么其中玩具兔有______只.
8.下图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, 则图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是______.
9.甲桶油比乙桶油多3.6千克, 如果从两桶中各取出1千克后, 甲桶里剩下油的 等于乙桶里剩下油的 , 那么甲桶原有油_______千克.
10.两个两位数的乘积是6232, 则两个数中较大的数是_______.
11. 某次数学竞赛共有五道题(满分不是100分), 赵军只做对了(1)(2)(3)(4)题, 得26分; 钱广只做对了(1)(2)(3)(5)题, 得25分; 孙悦只做对了(1)(2)(4)(5)题, 得26分; 李彤只做对了(1)(3)(4)(5)题, 得27分; 周泉只做对了(2)(3)(4)(5)题, 得28分; 吴伟五题都对了, 得________分.
12.甲每小时跑14千米, 乙每小时跑11千米, 乙比甲多跑了10分钟, 结果比甲少跑了1千米. 乙跑了______千米.
1、495.31 2、 3、9 4、20 5、85 6、7或28 7、3 8、1∶2 9、11.8 10、82 11、33 12、 千米
1.【解】原式=38.3×7.6+42.7×2.4+11×9.25
=38.3×10-38.3×2.4+42.7×2.4+99+2.75
=383+4.4×2.4+101.75
=484.75+10.56
=495.31
2.【解】原式=(1+2+3+4+5)+( )+( )
=15+1+ = 3.【解】1999是个奇数，所以这20个自然数中必须有奇数个奇数，偶数多少没有关系。又奇数的个数比偶数的个数多，所以这些数里偶数至多有9个。
4.【解】因为长方形和菱形都是平行四边形，所以至少有20个插图既是长方形，又是菱形，即正方形最少有20个.
5.【解】如下图所示，△AFD的面积等于长方形ABCD面积的一半，△ADE与△BCE的面积和也等长方形ABCD面积的一半，于是
65+x+y=(20+65)+(50+y+15)，
解得x=85.
6.【解】方框中应填7， .
7.【解】先去掉3只玩具兔：60元买了15只玩具。6只玩具兔的价钱与5只玩具熊的价钱相同，如果都买兔60元还可以买6×(60÷20)=18(只)，但实际这60元只买了15只，18-15=3(只)，每买1组熊(5只)比买1组兔(6只)少1只，3÷1=3(组)，所以买了3组玩具熊，共15只，这 60元没有买玩具兔。70元钱买的玩具中只有3只玩具兔。
8.【解】小圆面积为 =π，中圆面积为 =4π，大圆面积为 =9π，阴影面积为4π-π=3π，非阴影部分的面积为9π-3π=6π，图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是3π∶6π=1∶2.
9.【解】乙桶里剩下油为甲桶里剩下油的 ×7= ，即甲桶剩下油的1- = 是3.6千克,甲桶剩下的油为3.6÷ =10.8千克，甲桶原有油10.8+1=11.8千克.
10.【解】将6232分解质因数，6232=2×2×2×19×41，因为两个因数都是两位数，所以只能是76×82，两个数中较大的数82。
11.【解】前5人每人作对4题，并且每题刚好有4人作对，所以他们的分数和刚好是满分的4倍，满分为(26+25+26+27+28)÷4=33(分)。吴伟五题都对了,得33分。
12.【解】乙10分钟跑了11×1/6=11/6(千米)。如果不多跑这10分钟，乙比甲少跑1+11/6=17/6(千米)。甲跑的时间是17/6÷(14-11)=17/18(小时)，乙跑了17/18+1/6=10/9，乙跑了11×10/9= (千米)。
1999小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷
1.计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=________.
2.计算: =__________.
3.用两个3, 一个1, 一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有_______个.
4.在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最多有_____.
5.如下图, 已知正方形ABCD和正方形CEFG, 且正方形ABCD每边长为10厘米, 则图中阴影(三角形BFD)部分的面积为________.
6.在右上图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O. 图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是________.
7.在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填_____.
8.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3, 20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元, 则圆珠笔的单价是每支______元.
9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来, 得到一个新的四位数. 如果新数比原数大7992, 那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是________.
10.两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22.5. 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是________.
11.下面三个正方形内的数有相同的规律, 请你找出它们的规律, 并填出B,C, 然后确定A, 那么A是_______.
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12.张宏、李桐和王丽三个人, 都要从甲地到乙地, 上午6时, 张、李二人一起从甲地出发, 张每小时走5千米, 李每小时走4千米, 王丽上午8时才从甲地出发, 傍晚6时, 王、张同时到达乙地, 那么王丽什么时间追上李桐?
预赛(B)卷
1．计算: 38.3×7.6+11×9.25+427×0.24=________.
2．计算: =_________.
3．有20个自然数, 它们的和是1999, 在这些数里, 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有______个.
4．在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最少有______.
5．如右图, ABCD是长方形, 图中的数字是各部分的面积数, 则图中阴影部分的面积为_______.
6．在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填________.
7．3只玩具兔卖10元, 5只玩具熊卖20元, 某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊, 那么其中玩具兔有______只.
8．右图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, 则图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是______.
9．甲桶油比乙桶油多3.6千克, 如果从两桶中各取出1千克后, 甲桶里剩下油的 等于乙桶里剩下油的 , 那么甲桶原有油_______千克.
10．两个两位数的乘积是6232, 则两个数中较大的数是_______.
11．某次数学竞赛共有五道题(满分不是100分), 赵军只做对了(1)(2)(3)(4)题, 得26分; 钱广只做对了(1)(2)(3)(5)题, 得25分; 孙悦只做对了(1)(2)(4)(5)题, 得26分; 李彤只做对了(1)(3)(4)(5)题, 得27分; 周泉只做对了(2)(3)(4)(5)题, 得28分; 吴伟五题都对了, 得________分.
12．甲每小时跑14千米, 乙每小时跑11千米, 乙比甲多跑了10分钟, 结果比甲少跑了1千米. 乙跑了______千米.
决赛(A)卷
1． 若435×□÷35=870, 则□=_________.
2．计算(答数用分数表示): =_________.
3．把右面除法算式中缺少的数补上, 则商为_________.
4．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵, 甲植树棵数是乙的 , 乙植树棵数是丙的 , 丁比甲还多植树3棵,那么丙植树_________棵.
5．如右图,一个矩形被分成八个小矩形, 其中有五个小矩形的面积如右图数字所示, 那么这个大矩形面积是______.
6．编号为(1)(2)(3)(4)的四个正方形边长都是1. 将各图中阴影部分的面积用等号或不等号连接起来为_________.
7．一个水箱用甲、乙、丙三个水管往里注水. 若只开甲、丙两管, 甲管注入18吨水时, 水箱已满; 若只开乙、丙两管, 乙管注入27吨水时, 水箱才满. 又知乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍, 则该水箱可容_________吨水.
8．张津坐汽车, 王东骑自行车, 都从甲地匀速驶往乙地. 已知汽车经过两地中点时, 自行车走了全程的 , 汽车到达终点时, 自行车刚好走到两地的中点, 汽车和自行车速度的比是_________.
9．甲、乙、丙三数分别是603, 939, 393. 某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍, A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍. A=_________.
10．已知某月中, 星期二的天数比星期三的天数多, 星期一的天数比星期日的天数多, 那么这个月的5号是星期_________.
11．在时钟盘面上, 1时45分时的时针与分针之间的夹角是_________.
12．买贺卡a张, 付b元(a, b都是自然数). 营业员说："你若再多买10张，我就总共收你2元，这相当每买30张你可以省2元。"，则a=_________，b=_________.
1． 计算：714.285÷0.37÷2.7×1.7×0.7=__________.
2． 已知 , 则x=__________.
3．用10元钱买了4角、8角、1元的画片共15张，那么最多可以买1元的画片______张.
4．库房有一批货物， 第一天运走20吨，第二天运的吨数比第一天多 ，还剩这批货物总重量的，这批货物有__________吨.
5．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项任务需要__________天.
6．如右图, 梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米。三角形AOB的面积为12厘米2，则梯形ABCD是__________厘米2.
7．甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出一小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港口，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过__________小时两舰相遇.
8．1999名学生从前往后排一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的数是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某个同学报的数是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。现让第一名同学报1，那么最后一名同学报的数是__________.
9．某学习小组有4名女生，两名男生。在一次考试中，他们做对试题的数量各不相同，最多对10题，最少对4题，女生中做对最多的比男生中做对最少的多4题，男生中做对最多的比女生中做对最少的多4题，则男生中做对最多的人对了__________题.
10．张阳拿着50元买4本书（书的定价最小单位是角）。回家一算，"数学奥林匹克题解辞典"恰好占用去的钱的一半，其余一半里有用于买"汉语字典"， 用于买"英汉字典"，他最后剩下了__________元.
11．从1，2，3，…，50这五十个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取__________个数.
12．赵强每天上学步行10分钟以后，跑步2分钟，恰好到校。有一天，他步行6分钟后就开始跑步，结果早到了2分24秒，则他跑步的速度是步行的速度的__________倍.
参考答案
预赛A：1、 0.34 2、 29又280分之201 3、 12 4、 40 5、 50平方厘米 6、 11比7 7、 32或36 8、 2 9、1999 10、 22.54 11、 35 12、 上午12时
预赛B：1、 495.31 2、 16又20分之9 3、 9 4、 20 5、 85 6、 7或28 7、 3 8、 1：2 9、11.8 10、 82 11、 33 12、 12又9分之2千米
决赛A：1、 70 2、 84分之5 3、 13 4、 36 5、 198 6、 4个阴影面积相等 7、 54 8、 5：1 9、17 10、 星期五 11、 142.5度 12、 a=5,b=1
决赛B：1、 850.85 2、 1又4分之1 3、 6 4、 100 5、 48 6、 64 7、 7（从开始算起） 8、 17 9、 8 10、 4 11、 23 12、 2.5
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