四年级(第四、五单元)易错题

【易错题1】

“142857”是一个十分有趣的数。用它分别乘1、2、3、4、5、6，得到的数分别由哪几个数字组成？找规律，填一填。

142857×1＝142857

142857×2＝285714

142857×3＝428571

142857×4＝（ ）

142857×5＝（ ）

142857×6＝（ ）

【错因分析】

有学生以为乘几得数就是几开头，填出了428571、571428、714285三个错误答案。

【思路点睛】

142857是一组神奇数字又名“走马灯”数。我们可以画个图帮助发现规律。下图转盘外圈是142857这个数，内圈是把组成这个数的6个数字按照从小到大顺序编号。好了，游戏开始：

142857×1＝142857

142857×2＝285714

142857×3＝428571

根据上面三道算式不难发现其中规律用142857乘几就从第几个数开始顺时针写出六位数，因此

142857×4＝（571428）

142857×5＝（ 714285 ）

142857×6＝（ 857142 ）

怎么样？有没有走马灯的感觉？大家可以用计算器验证一下。

【易错题2】

用计算器算一算，看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。要使长方形框内9个数的和是153，该怎样框？

【错因分析】

做这题时，我们不能着急想着一下子就“看”出规律，更不能很随意地框数，不对了再擦了改，改了擦。应该静下心好好算一算想一想观察发现。

【思路点睛】

首先用计算器算一算图中长方形框中的9个数的和是135，是中间数15的9倍。还不能轻易下结论所有长方形框中9个数的和都是中间数的9倍。我们再框两个试试，结果也是如此，结论成立。那么要使长方形框内9个数的和是153怎样框？我们可以根据规律先算出中间数是153÷9=17，以17为中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25。

【易错题3】

从一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形。剩下图形的面积是（ ）。

【错因分析】

这题不难，但是有人栽在懒上不愿画图。如果我们画图，答案就非常清楚了。

【思路点睛】

我们可以在题目旁边或者草稿纸上画出示意图。画图可以看得更清楚，数量之间的关系也容易找到。

从图中可以看出剩下图形是个小长方形。从问题想起,要求剩下的小长方形面积是多少,得知道剩下小长方形的长宽各是多少。

从图中我们不难发现剩下小长方形长就是原长方形的宽这个关系，是15厘米，根据条件求出剩下小长方形宽是20-15=5（厘米），那么剩下小长方形的面积就是15×5=75（平方厘米）。括号里应填75平方厘米，不要忘了带单位哦！

【易错题4】

从一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸四角各挖去边长4厘米的正方形，剩下图形的周长是（ ）。

【错因分析】

此题错在审题不细，有同学读题总是一扫而过跟着感觉走，把问题看成是问剩下图形的面积是（ ）其实是问剩下图形的周长是（ ）。另外有的学生看到题目里有挖去剪去等字就望文生义以为列式计算时必须要减掉。

【思路点睛】

我们要仔细读题审题，圈划出问题里的关键词周长。然后画图，画图非常形象好懂，条件和问题看得清楚，数量关系明晰简单，解答起来也轻松自如。

图是文字信息的缩影，严格意义上来说画图时应该在图上标出条件和问题，有完整的框架结构。但是有些题目在图上不好标出信息，比如这题的问题“剩下图形的周长是多少”在图上就不好标，那我们可以用红笔沿着周长描摹一圈，给自己一个意念，让问题深入内心。

图中一目了然，我们很容易看出原长方形纸四角各挖去边长4厘米的正方形后没有挖“通”，因而不影响后来图形的周长，通过平移后剩下图形的周长和原长方形周长相等。

故该题正确解答是（20+10）×2=60（厘米），括号里填60厘米。注意是问周长哦！公式不要用错了，单位也不能和面积混淆了。

【易错题5】

在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。停车4小时，应该付款（ ）。

A、7元 B、8元 C、9元 D、10元

【错因分析】

首先要明白停车4小时分两种情况付款，而不能胡乱瞎猜一个答案。错误选项D。

【思路点睛】

这类题容易错的原因是学生没有生活经验，加上再不细致口算瞎蒙必然出错。其实我们把停车4小时分成前2小时和后2小时来算。看清前2小时是共需付款3元，有学生误以为每小时付款3元。而后2小时则需要付款2×2=4（元），所以应该付款7元，正确答案选A。

【易错题6】

小薇家有三姐妹，今年一共34岁，姐姐比双胞胎妹妹大4岁，姐姐今年多少岁？妹妹呢？(先根据题意画线段图，再解答)

【错因分析】

答案姐姐今年15岁，妹妹11岁。错在没注意到题中“双胞胎”妹妹这个关键条件。

【思路点睛】

我们先根据题意画出下面的线段图，数量之间关系也就浮出水面，明朗可见了。

注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄（34-4）÷3=10（岁），再求出今年姐姐10+4=14（岁）。

【易错题7】

同学们4天一共折了460朵纸花，每一天都比前一天多折10朵，第三天折了多少朵？(先根据题意画线段图，再解答)

【错因分析】

这道题有的同学图画对了，可最终还是结果做错了。错误有两类：一类错在以为问题是求最后一天折多少朵？一类错在计算第一天折的朵数时从总数460里减去了3个10朵后除以4，其实应该减去6个10朵后除以4。

【思路点睛】

这种类型的题本身不难，如果怕麻烦只凭想象不画图，特别容易弄错，因此，我们还是要老老实实脚踏实地地画图看一看算一算。

先算出第一天折（460-10-20-30）÷4=100（朵），再算第三天折100+20=120（朵）。还有一种简便方法求出第三天折（460+20）÷4=120(朵)，同学们想一想这是为什么呢？明白其中的道理吗？

【易错题8】

李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。原来试验田的面积是多少平方米？

【错因分析】

这道题错在学生理解错误，对于“长增加6米，或者宽增加4米”不懂什么意思。图就画得不对，当然得数错误百出。

【思路点睛】

其实“长增加6米，或者宽增加4米”这句话应该是并列关系。我们要分两种情形假设试验田的扩增变化情况，一种是长增加6米，一种是宽增加4米，是“或者”不是“而且”，因此本题正确示意图如下：

我们先求出原来长方形试验田的长是48÷4=12（米），再求出原来长方形试验田的宽是48÷6=8（米），最后求出原来长方形试验田的面积12×8=96（平方米）也就水到渠成了。

【易错题9】

张庄小学原来有一个长方形操场，长50米宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？

【错因分析】

本题也是部分学生在读题理解题目的意思时就有了偏差，导致画图出错，结果随之也错了。因为有了前面那道题里“或者”一词的干扰，学生很容易把这道题的示意图画得跟上题一样。其实这道题里是长宽同时变化，长宽同时增加。

【思路点睛】

该题长方形操场扩建时长和宽同时增加同时变化，如果仔细体会文字不难发现变化的两者之间是递进关系，可以用“而且”一词连接，那么正确的图应该像下面这样画。

这题求操场的面积增加了多少平方米有多种方法，可以将增加的“L”形部分横切或纵切一刀分成两个长方形面积来求，也可以切两刀分成三部分来求，还可以用扩建后的面积减去原来操场的面积。正确答案是880平方米。

【易错题10】

一个正方形边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？（先画图，再计算）

【错因分析】

答案169平方厘米是错误的。本单元学习的内容是解决问题的策略“画图”，画图既是一种策略，也是一种能力，占一定的分值。该题错在画图和计算上，因为对题中“正方形边长增加3厘米”这句话的理解不对，以为只要一组对边边长增加3厘米就行了，所以用图来描述条件和问题也就不对，当然解读数量关系列式计算也就出现相应错误。

【思路点睛】

其实关于“正方形边长增加3厘米”这句话意思是正方形每条边长都增加3厘米，根据题意我们画出的下面示意图帮助理解题意。

要求出原来正方形的面积是多少平方厘米，需先求出原来正方形的边长是（39-3×3）÷（3+3）=5（厘米），所以原来正方形的面积是5×5=25（平方厘米）。

作者：南京市芳草园小学 数学特级教师 刘桂芹