又一年中考即将到来，每年很多人早早就关注中考会考什么？怎么样才能拿到中考高分？对于这些疑问，答案都是一样的，多积累解题方法，多掌握题型。
题目刷不完，但题型毕竟是有限的，如动点动态综合类问题，在全国各地中考卷出现的概率是非常大的，而且大多以压轴题形式出现，但很多学生面对这种类型问题经常无从下手。
因此，我们今天就来聊一聊动点动态综合问题。
动点动态综合问题在中考中题型有：函数中的动点问题，几何图形中的动点问题，图形运动型问题等。
研究动点动态综合问题，我们要学会确定点在运动变化过程中与图形相关量的变化或其中存在的函数关系。当一个问题是确定图形中变量之间关系时，需要建立函数模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时，需要建立方程模型去求解。
解答动点问题的一般方法：
解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解。
1、仔细读题,分析给定条件中哪些量是运动的,哪些量是不动的.针对运动的量,要分析它是如何运动的,运动过程是否需要分段考虑,分类讨论.针对不动的量,要分析它们和动量之间可能有什么关系,如何建立这种关系。
2、画出图形,进行分析,尤其在于找准运动过程中静止的那一瞬间题目间各个变量的关系.如果没有静止状态,通过比例、相等等关系建立变量间的函数关系来研究。
3、做题过程中时刻注意分类讨论,不同的情况。
典型例题1：
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y=﹣x2+2x+3经过点A、C、A′三点．
（1）求A、A′、C三点的坐标；
（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．
考点分析：
二次函数综合题．
题干分析：
（1）利用抛物线与x轴的交点问题可求出C（﹣1，0），A′（3，0）；计算自变量为0时的函数值可得到A（0，3）；
（2）先由平行四边形的性质得AB∥OC，AB=OC，易得B（1，3），根据勾股定理和三角形面积公式得到OB的值，S△AOB=3/2，再根据旋转的性质得∠ACO=∠OC′D，OC′=OC=1，接着证明△C′OD∽△BOA，利用相似三角形的性质，则可计算出S△C′OD；
（3）根据二次函数图象上点的坐标特征，设M点的坐标为（m，﹣m2+2m+3），0＜m＜3，作MN∥y轴交直线AA′于N，求出直线AA′的解析式为y=﹣x+3，则N（m，﹣m+3），于是可计算出MN=﹣m2+3m，再利用S△AMA′=S△ANM+S△MNA′和三角形面积公式得到S△AMA′=﹣3/2m2+9/2m，然后根据二次函数的最值问题求出△AMA′的面积最大值，同时刻确定此时M点的坐标．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质、抛物线与x轴的交点和二次函数的最值问题；会运用旋转的性质和平行四边形的性质；会利用相似三角形的性质计算三角形的面积。
动点问题常见的四种类型：
1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.
2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.
3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系.
4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题。
解决图形类运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形(特殊点、特殊值、特殊位置、特殊图形等)逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合、分类讨论、转化等数学思想加以解决。解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想、函数思想、转化思想等；常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法等。
动点动态综合问题有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究。
此类题还常常会以几个小问题出现，相当于几个台阶，这种恰当的铺垫给了考生较宽的入口，有利于考生正常水平的发挥。而通过层层设问，拾级而上，逐步深入，能够使一部分优秀学生水平得到体现。
典型例题2：
直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．
（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）；
（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为25/8；
（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．
考点分析：
一次函数综合题．
题干分析：
（1）根据轴对称的性质，可得CDEF与ABEF全等，根据全等，可得答案；
（2）根据轴对称，可得△CGF，根据三角形的面积公式，可得答案；
（3）分类讨论：当0＜t≤3时，根据三角形的面积公式，可得答案；当3＜t＜6时，根据图形割补法，可得答案．
解题反思：
本题考查了一次函数综合题，利用了轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，三角形的面积公式，图形割补法是求面积的重要方法，分类讨论是解题关键，以防遗漏。
动点动态综合问题具有题型繁多、题意创新等特点，能很好考查学生分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等。
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