用洗衣粉洗衣物时,漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服,漂洗时,小红每次用一盆水(约10升),小敏每次用半盆水(约5升),如果她们都用了5克洗衣粉,第一次漂洗后,小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克,小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.
(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式;
(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时,便视为衣服漂洗干净,从节约用水的角度来看,你认为谁的漂洗方法值得提倡,为什么?
解析:
试题分析:
(1)设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为:
后根据题意代入求出k1和k2即可;
(2)当y=0.5时,求出此时小红和小敏所用的水量,后进行比较即可.
试题解析:
(1)设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为:
将
和分别代入两个关系式得:解得:k1=1.5,k2=2.
∴小红的函数关系式是
(2)把y=0.5分别代入两个函数得:
解得:x1=3,x2=4,
10×3=30(升),5×4=20(升).
答:小红共用30升水,小敏共用20升水,小敏的方法更值得提倡.
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